जीतने वाली लकीरों का विश्लेषण कैसे करें

"विनिंग स्ट्रीक" दो विफलताओं के बीच लगातार सफल परिणाम (हिट) है। निष्पक्ष खेल (स्वतंत्र स्पिन) में, श्रृंखला प्राकृतिक है: यादृच्छिकता समूह उत्पन्न करती है। बैचों का सक्षम विश्लेषण जोखिम प्रोफ़ाइल (कितनी बार "जाता है") को समझने और सीमाओं को समायोजित करने में मदद करता है। वह अगले स्पिन की भविष्यवाणी नहीं करता है।

1) बेस मॉडल: बर्नौली और बैच ज्यामिति

प्रत्येक स्पिन को सफलता (पी) की संभावना के साथ एक स्वतंत्र परीक्षण होने दें (उदाहरण के लिए, "कोई भी जीत" या "महत्वपूर्ण जीत ≥×10")।

पहले नुकसान से पहले जीतने वाली लकीर (K· ge1) की लंबाई ज्यामितीय रूप से वितरित की जाती है:

[
~ Mathbb {P} (K = k) = (1-p), p ^ {K-1}, × quad é mathbb {E} [K] = × frac {1-p}, é quad é mathrm {Med} (K) लगभग letx leceil × frac {ln। 5} {łln p} wwwrceil.
]

लंबाई ≥ (k) की श्रृंखला की संभावना: (é mathbb {P} (K é ge k) = p ^ {, k-1})।

रनों की अपेक्षित संख्या (सभी लंबाई) प्रति (एन) स्पिन ≈ (एन (1-पी))।

≥ (k) श्रृंखला प्रति (N) स्पिन की अपेक्षित संख्या ≈ (N (1-p), p ^ {, k-1}).

💡 यदि "सफलता" एक दुर्लभ घटना है (उदाहरण के लिए, संभावना (q) के साथ), बस विकल्प (p = q) - ऐसी "महत्वपूर्ण" श्रृंखला के लिए सब कुछ अधिक काम करता है।

2) अपने लॉग पर वास्तव में क्या मापना है

सबसे पहले, निर्धारित करें कि सफलता क्या है:

"कोई भी जीत" (एचएफ), या
"महत्वपूर्ण" (सीमा, उदा।), या
"प्लस स्पिन" (भुगतान ≥ दर)।

अगला, गिनती:

1. एचएफ (स्कोर (पी)): सफल स्पिन का अनुपात।

2. जीत की सूची: (K_1,K_2,\dots) (और अलग से - "महत्वपूर्ण" के लिए)।

3. बैच की लंबाई मात्रा: मंझला, 75 वां, 90 वां प्रतिशत।

4. लाइन पर मैक्स डब्ल्यू-स्ट्रीक (एन)।

5. कई थ्रेसहोल्ड (के) (जैसे, , ) के लिए रन की संख्या। (k)।

6. लकीर के आंकड़े (एल-स्ट्रीक) खोना - सममित, यह पीठ पर स्टॉप लॉस के लिए महत्वपूर्ण है।

3) त्वरित अंक व्याख्या

यदि मनाया आवृत्तियों (# {K é ge }/# text {series}) के करीब हैं (p ^ {k-1}), बर्ताव स्वतंत्र के समान है।

छोटे नमूनों पर विचलन सामान्य हैं। अनिश्चितता अंतराल (सूची (K_i)) और/या सिमुलेशन द्वारा बूटस्ट्रैप देखें।

मैक्स डब्ल्यू-स्ट्रीक लघुगणक (एन) में बढ़ ता है: लंबी "सुंदर" श्रृंखला एक छोटे (पी) के साथ भी होती है।

मिनी उदाहरण। एचएफ (पी = 0 {,} 30) दें। फिर:

(łmathbb {P} (K é ge3) = p ^ 2 = 0 {,} 09); (N = 1000) स्पिन पर हम उम्मीद करते हैं (· दृष्टिकोण N (1-p) p ^ {2} appact 630 × times0 {,} 09 × दृष्टिकोण 57) ≥3 श्रृंखला। ≥6 के लिए: (p ^ 5} × लगभग 0 {,} 00243) ⇒ ≈ (630 × times0 {,} 00243 × लगभग 1 {,} 5) श्रृंखला दुर्लभ हैं, लेकिन एक चमत्कार नहीं हैं।

4) परिकल्पना परीक्षण: "क्या एपिसोड बहुत अधिक हैं?"

निम्नलिखित उपकरणों में से एक या अधिक का उपयोग करें:

1. ज्यामिति के साथ तुलना।

दर (p = łwidehat {HF})।

सैद्धांतिक (é mathbb {P} (K· ge k) = p ^ {k-1}) का निर्माण करें और अनुभवजन्य के साथ तुलना करें.

देखे गए अंशों के लिए विश्वास बैंड (बूटस्ट्रैप) जोड़ें।

2. वाल्ड-वोल्फोविट्ज़टेस्ट (रन टेस्ट)।

बैक को सफलता/विफलता के रूप में वर्गीकृत करें।

स्वतंत्रता पर अपेक्षित "रन" की संख्या की तुलना करें।
महत्वपूर्ण विचलन निर्भरता (या सिर्फ एक छोटा नमूना) का संकेत दे सकते हैं।

3. मोंटे कार्लो शून्य के तहत।

निश्चित (पी) के साथ, लंबाई (एन) के हजारों अनुक्रमों का अनुकरण करें।

मैक्स डब्ल्यू-लकीर वितरण और बैचों की संख्या देखें - (k)।

इस वितरण के साथ अपनी टिप्पणियों की तुलना करें (पी-वैल्यू "बहुत असामान्य या नहीं")।

💡 यदि "सफलता" को एक दुर्लभ चीज के रूप में चुना जाता है (उदाहरण के लिए, ≥×10), इस सीमा पर केवल द्विआधारीकरण के साथ स्पिन का उपयोग करें: 1/0।

5) अभ्यास: गणना कैसे करें (एक कोड के बिना)

1. लॉग इकट्ठा करें: बैक नंबर, परिणाम (गुणक), बाइनरी फ्लैग्स "सफलता", "महत्वपूर्ण सफलता"।

2. सफलता स्तंभ के माध्यम से चलाएं और श्रृंखला की लंबाई बनाएं (काउंटर, यदि असफल हो तो 0 पर रीसेट करें)।

3. गणना करें:

(p =) औसत सफलता ध्वज;
मात्रा (K);
मैक्स डब्ल्यू-लकीर;
(k = 2 के लिए आवृत्तियाँ (# {K é ge})। 7).
4. सिद्धांत का निर्माण करें: (p ^ {k-1}) और श्रृंखला की अपेक्षित संख्या ≥ (k): (N (1-p) p ^ {k-1})।
5. शून्य (कम से कम 10k रन) का अनुकरण करें - मैक्स डब्ल्यू-स्ट्रीक का वितरण और श्रृंखला की संख्या ≥ (के)।
6. तुलना और निष्कर्ष: "उम्मीदों के भीतर "/" उम्मीदों से ऊपर, लेकिन विश्वास बैंड में फिट बैठता है "/" संदिग्ध - पर्याप्त डेटा नहीं। "

6) विशिष्ट जाल

चयनात्मक विंडो चयन। हमने एक "सफल" अवधि ली - श्रृंखला जादू की तरह लगती है। एक निश्चित विंडो लंबाई का उपयोग करें (उदाहरण के लिए, 1000 स्पिन बैच)।

मक्खी पर सफलता के मानदंड बदलना। सबसे पहले, यह तय करें कि "सफलता" क्या है और परिणाम के अनुसार न बदलें।

"जीत श्रृंखला" और "प्लस स्पिन श्रृंखला का भ्रम। "ये अलग-अलग binarizations (HF बनाम "भुगतान दर") हैं।

भविष्यवाणी के रूप में व्याख्या। श्रृंखला अगली पीठ (स्वतंत्रता) के बारे में कुछ भी रिपोर्ट किए बिना पिछले पैटर्न का वर्णन करती

7) जोखिम प्रबंधन में बैचों का उपयोग कैसे करें

पीछे की सीमा। हारने वाली श्रृंखला (एल-स्ट्रीक) की मात्रा को जानते हुए, "टाइम-आउट के बाद" सेट करें।

बैंक योजना। यदि औसत जीतने वाली लकीर छोटी और "सार्थक" दुर्लभ है, तो "रेगिस्तान" पर बैंक।

सत्र की लंबाई। (k) की एक श्रृंखला का सामना करने की संभावना (N) के साथ बढ़ जाती है। यदि आपका लक्ष्य "कैच " है, तो मूल्यांकन करें (q = é mathbb {P} ( per spin}) और उपयोग करें (× mathbb {P} (पाठ {प्रति} N) = (1-q ^ N).

डोगन अक्षम करें। श्रृंखला दर बढ़ाने के लिए एक लाभ प्रदान नहीं करती है - यह सिर्फ विचरण का एक रूप है।

8) आपके लेखों/रिपोर्टों के लिए मिनी-टेम्पलेट

सफलता की कसौटी: (कोई भी जीत/ ≥×10/plus स्पिन)

एचएफ (स्कोर (पी)): ...%

डब्ल्यू-सीरीज़की लंबाई की मात्रा: मंझला...; 75 वां...; 90 वां...

बैचों की संख्या ≥3/ ≥5/ ≥6: वास्तविक .../.../...; के लिए इंतजार (N (1-p) p ^ {k-1}) .../...

मैक्स डब्ल्यू-लकीर: तथ्य...; सिमुलेशन रेंज (Q5-Q95):... -...

आउटपुट: मॉडल फिट/अधिक डेटा की आवश्यकता; सीमा पर सिफारिशें।

9) छोटे स्थल (अंतर्ज्ञान को कैलिब्रेट करने के लिए)

HF पर (p = 0 {,} 25): मध्य डब्ल्यू-श्रृंखला ≈ 1-2, (é mathbb {P} (K· ge5) = p ^ 4} लगभग 0 {,}%)। (N = 2000) स्पिन पर, ≥5 श्रृंखला की प्रतीक्षा कर रहा है: (· दृष्टिकोण 1500 × times0 {,} 0039 × दृष्टिकोण 6)।

एक दुर्लभ घटना (q = 1%) के साथ (उदाहरण के लिए, ≥×10): "महत्वपूर्ण श्रृंखला की औसत लंबाई" = 1 (एक पंक्ति में शायद ही कभी 2 +), और इस तरह के स्पिन के बीच की दूरी बड़ी है; बैच विश्लेषण "लगातार" की तुलना में "घटनाओं के बीच ठहराव" के संदर्भ में अधिक उपयोगी है।

10) विश्लेषक लघु जाँच सूची

क्या मैंने सफलता की कसौटी स्पष्ट रूप से तय की है?

क्या विंडो लंबाई और डेटा वॉल्यूम पर्याप्त है (बैच, एक से अधिक रन)?

एक ही (पी) के तहत ज्यामिति और मोंटे कार्लो के साथ तुलना?

आत्मविश्वास बैंड के साथ मात्रा और मैक्स डब्ल्यू-लकीर दिखाया?

निष्कर्ष जोखिम प्रबंधन से संबंधित हैं, न कि "समय" दरों से?

नीचे की रेखा: जीतने वाली लकीरें मौका का एक सामान्य रूप है। उनका विश्लेषण एक ज्यामितीय वितरण के साथ काम कर रहा है और एक "गर्म घड़ी" की तलाश के बजाय एक शून्य मॉडल (और/या सिमुलेशन) के लिए टिप्पणियों की तुलना कर रहा है। "ग्रे नंबरों में - एचएफ, लंबाई की मात्रा, श्रृंखला की अपेक्षित संख्या और अधिकतम श्रृंखला का वितरण - आप बैंक नियोजन, सत्र अवधि और सीमा के लिए खुद को हाथ लगाते हैं, ईमानदार गणित के ढांचे के भीतर शेष हैं, अंधविश्वास नहीं।