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Come funziona la teoria della probabilità nel gioco d'azzardo
1) L'essenza è su cosa regge la matematica azart
Gli esiti casuali sono imprevedibili singolarmente.
La probabilità (P) è una percentuale di risultati favorevoli a lunga distanza.
L'attesa matematica (EV) indica il risultato medio di una puntata a lunga distanza.
Vantaggio casalingo (House Edge) del giocatore -EV al% della puntata.
Dispersione/volatilità sulla portata delle fluttuazioni del risultato intorno a EV.
La legge dei grandi numeri, il risultato medio, cerca l'EV quando le scommesse aumentano, ma la strada è «zigzag».
2) Formule di base (senza dolore)
In attesa di una puntata:[
EV =\sum _ i P _ i\cdot\text {pagamento} _ i -\text {tasso}
](equivalente a «possibilità x vincita netta»).
Vantaggio casalingo:[
\ text {HE} = -\frac {EV} {\text {tasso} }\times 100%
][
P (\text {serie} k) = p ^ k
][
P=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}
][
\ sigma _ {\text {sum} =\sqrt {n }\cdot\sigma _ {\text {puntate}}
](importante per le «tendopoli» del bankroll).
3) Roulette su tovagliolo: perché meno 2,7 %/5,26%
Roulette europea (37 tasche, una zero).
Scommessa sul rosso: vincita + 1 con probabilità (18/37), perde - 1 con probabilità (19/37).
[
EV = \frac{18}{37}\cdot 1 + \frac{19}{37}\cdot (-1)= -\frac{1}{37}\approx -2{,}70%
]Americano (38 tasche, due zeri): (EV = -2/38\approx -5 {,} 26%).
Conclusione: il tipo di tavolo è più importante dell'istinto.
4) Slot: RTP e volatilità
RTP (Return to Player) è una percentuale teorica di ritorno in un gioco infinito (ad esempio 96%). Allora (HE\approx 4%).
Volatilità: basso - pagamenti minori frequenti; alta - rari grandi (e grossi «casini»).
RTP è la lunghezza della distanza e la sensazione del giocatore determina la dispersione.
5) Blackjack, ossa, scommesse con diversi EV
Con la strategia di base, la casa. Il vantaggio del casinò è spesso <1% (le regole influenzano il mazzo, la resa totale, ecc.).
Ossa (craps) - Campi diversi sono i diversi HE (le linee pass/don't pass sono generalmente più morbide, le scommesse esotiche sono più rigide).
Morale: lo stesso gioco può avere decine di scommesse con un EV diverso.
6) Indipendenza degli esiti e «errore del giocatore»
La ruota/spin non ricorda il passato. Due neri di fila non fanno il «rosso».
Gambler's Fallacy è la convinzione che la natura «eguaglia» le frequenze in una breve serie. In realtà si vede la fluttuazione, non l'allineamento a lungo termine.
7) La legge dei grandi numeri e l'altalena
Quando il numero di scommesse aumenta, il guadagno medio/perdita si avvicina a (EV), ma la deviazione standard aumenta come (\sqrt {n}).
Ecco perché possono esserci tagli lunghi e «malati» anche con un piccolo HE.
8) Serie e «quasi-vincita»: perché il cervello viene catturato
Quasi una vincita dà un picco di emozioni «sembra che la possibilità sia aumentata», anche se (P) è la stessa.
Le serie sono spiegate dal modello binomiale: con (p = 0 {,} 5), una serie di 6 vittorie consecutive non è insolita sui grandi n.
9) Rischio di rovina e bankroll
Anche con la «morbida» HE, è molto probabile che si incontrino errori superiori alla riserva.
La regola della piccola aliquota: 0,5-1,0% di bankroll su una soluzione riduce la possibilità di fallimento rapido.
Criterio Kelly (teoria): percentuale ottimale con un EV positivo (f ^ =\frac {bp-q} {b}) (dove (b) è un fattore di guadagno netto, (p) una possibilità di vincita, (q = 1-p)).
Nei giochi di casinò EV è più spesso negativo, quindi Kelly → 0 (giocare a piacere, non come un investitore).
10) Calcolatrici veloci
Linee EV:[
EV = P (\text {vincite} )\cdot\text {pagamento netto} - P (\text {perso} )\cdot\text}
]La valutazione della serie è che la probabilità di vincere in n giochi è la somma delle code binomiali.
Il contributo delle scommesse per i bonus è in corso (\text {}}} times\text {%}).
11) Trappole cognitive tipiche
Memoria selettiva, ricordiamo le zampe, dimentichiamo i lunghi contro.
L'effetto «si è già investito» è che non è razionale se l'obiettivo dell'intrattenimento è già stato raggiunto.
Illusione di controllo: cambiare slot/tavolo non cambia il tuo EV se la regola è la stessa.
Martiingale: l'aumento geometrico del tasso non cambia (EV), ma aumenta drasticamente il rischio di catastrofe rapida.
12) Conclusioni pratiche (non suggerimenti su «inganno», ma buon senso)
1. Sappiate che la roulette europea è migliore di quella americana; Le puntate di carota sono di solito peggiori di quelle di base.
2. Prendete la dispersione, i lunghi casini sono normali, non il segnale della sfortuna è rotto.
3. La scommessa è bassa e regolare: riduce il rischio di rovina.
4. I limiti di tempo e di denaro sono che le probabilità non compensano le emozioni.
5. Bonus per il denaro gratuito: il loro EV dipende da WR, cap, max bet e il contributo dei giochi.
6. Cache - come pianificato: fissa parte del profilo; una singola zavorra non «obbliga» ad aumentare il tasso.
13) Mini-analisi sui numeri
Esempio 1 - Scommessa Even-Money nell'europeo. alla roulette
Tasso di 10 €, (EV = -2 {,} 7%) a lungo termine meno 0,27 €/tasso.
Per 1.000 spin è previsto - €270 in media, ma in realtà la dispersione può essere da un grande vantaggio a un profondo svantaggio - è la dispersione.
Esempio 2 - slot RTP 96%
Per €1.000 l'attesa è €40.
L'elevata volatilità offre una grande possibilità di vincita e il rischio di un rapido errore; Il grafico è basso - più «regolare».
14) Domande frequenti in breve
Possiamo fare un po'di più? Le probabilità di un vantaggio non aumentano con la stanchezza del casinò; Aumenta solo il rischio di entrare nei limiti/banca.
Le serie sono un segno di sbavatura? No, le serie sono tipiche di processi casuali. Devi valutare l'onestà in modo strumentale (RNG, licenze).
C'è un orologio vincente? Per i giochi RNG/ruota, no, la probabilità non dipende dall'ora del giorno.
15) Chequlist di buon senso
- Capisco il mio EV/HE nella puntata selezionata
- Puntata 1% bankroll, nessuna progressione
- Limiti: perdite/tempo/profitto alla conclusione in anticipo
- Sono consapevole della dispersione: gli errori non sono un segno
- Bonus preso solo con matematica chiara (WR, cap, contributo)
- Gioco per divertimento, non per svuotare
La teoria della probabilità non «rompe» l'azart - che mette il quadro delle aspettative - i giochi con un EV negativo fisso a distanza sono portati a meno, e l'altalena del risultato è dovuta alla dispersione e alle leggi di casualità. Quando si conosce HE, RTP, l'indipendenza degli esiti, il ruolo della dispersione e il rischio di rovina, i miti scompaiono e si presenta una chiara strategia di comportamento: piccola scommessa, limiti, disciplina e la consapevolezza che la cache è la soluzione, non la grazia della fortuna.