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Come calcolare le possibilità di vincita nel giro bonus
Il round bonus è una serie di regole sopra il gioco di base: frivole, moltiplicatori, silos appiccicosi, raccoglitori, ruota di premi, «hold & spin» con respiro e accumulo. Per calcolare le probabilità, è necessario trasformare la meccanica in un modello plausibile, definire l'evento «successo» e calcolare la probabilità e l'attesa.
1) Formalizzare la meccanica del bonus
1. Tipo di bonus:- Fresine con numero fisso di spin (N) e moltiplicatori.
- Hold & Spin/Respine: avvio con (K) celle e 3 rispetti; ogni nuovo carattere scarica il contatore di 3.
- Ruota/percorso (wheel/trail) - Segmenti/passaggi discreti con possibilità conosciute.
- 2. Unità vincitrice: moltiplicatore a puntata (X) per round.
- 3. La soglia di «successo rilevante» è ad esempio (X\ge t) (≥×10, ≥×50, ecc.).
- 4. Ciò che è casuale è la comparsa di caratteri, moltiplicatori, spin in più, upgrade attivati.
2) Scegliere un modello per la meccanica
A) Fresine senza catene complesse- Se ogni spin è indipendente e il moltiplicatore (M) è fisso, allora
[
X=\sum_{i=1}^{N} M\cdot Y_i, ]- (\mathbb{E}[X]=N\cdot M\cdot \mathbb{E}[Y])
- (\mathrm{Var}(X)=N\cdot M^2\cdot \mathrm{Var}(Y))
B) Frisine con «sticky» wild/accumulo
Lo stato della schiena dipende dal passato (quanti wild sono già attaccati). La catena di Markov è adatta: stato = configurazione dei silos/moltiplicatori, transizioni con le loro probabilità, e la ricompensa è la vincita prevista. L'attesa totale è l'importo dei premi previsti per i passaggi.
В) Hold & Spin / “coin feature”
Il respiro continua finché la finestra (S) presenta nuove monete. Il punto p) è la probabilità di «catturare almeno una moneta nel respiro». Allora il numero di respiratori prima di fermarsi è distribuito con il parametro «successo = zero monete»; le probabilità di riempire tutte le celle (S) e il numero medio di monete raccolte sono considerate attraverso geometria/binomio e ricorsioni (di seguito, schema semplificato).
G) Ruota/sentiero
Albero degli esiti: nei nodi, probabilità di segmenti, nelle foglie, ricompense. Probabilità evento (X\ge t) - Somma delle probabilità di tutte le foglie pagate (t). In attesa è l'importo (p _\ell\cdot x _\ell).
3) Valori di base di cui hai bisogno
Frequenza del risultato per spin (per i freespin): (q _ k =\mathbb {P} (Y = k)) o cestini (0; ≤×1; x 1- x 5; ≥×5).
Probabilità di attivazione di rinforzi bonus (additivo spin, upgrade moltiplicatore).
Per Hold & Spin: (p _ 1 =\mathbb {P} (\text {moneta nella cella per il respiro})), dimensioni dei moltiplicatori di monete, probabilità di caratteri speciali (raccoglitore, ingranditore, doppione).
Per la ruota, tabella segmenti (probabilità, premio).
4) Come contare (\mathbb {P} (X\ge t)) - tre metodi pratici
Metodo 1: Analisi per frispine semplici
Lasciate che tu (N) abbia i frispini, il moltiplicatore (M), e che tu consideri «significativo» almeno uno spin con (Y\ge y _ 0). Allora:- La possibilità dì grande successo "in una schiena è (q =\mathbb {P} (Y\ge _ 0)).
- Possibilità di non ottenere alcun grande successo per round: ((1-q) ^ N).
- Quindi (\mathbb {P} (\text {ce n'è uno) = 1- (1-q) ^ N).
- Per la soglia di somma (X\ge t), utilizzate la saldatura di distribuzione (o l'avvicinamento normale se (N) è grande e le code sono moderate).
Metodo 2: Ricorsi/Market per «sticky/ladder»
Definire gli stati (s) (call wide, moltiplicatore corrente, schiena rimanente). Per ogni stato, memorizzare:[
EV (s) =\text {in attesa di vincere da qui} ,\quad P _ {\ge t} (s) =\text {chance di superare la soglia}.
][
EV(s)=\sum_{s'} p_{s\to s'},[,r(s\to s')+EV(s'),],\quad
P_{\ge t}(s)=\sum_{s'} p_{s\to s'},P_{\ge t'}(s'), ]Dove (t ") è la soglia rimanente che è già stata selezionata.
Metodo 3: Montecarlo (universale)
Modellare 100k-1M bonus secondo le loro regole. Contate (X) per ciascuno. Allora:- (\widehat{EV}=\frac{1}{M}\sum X^{(m)})
- (\widehat{\mathbb{P}}(X\ge t)=\frac{#{X^{(m)}\ge t}}{M})
- Valutare gli intervalli di fiducia.
- Questo è il percorso più pratico quando la meccanica è complessa o le tabelle sono incomplete.
5) Calcolo approssimativo (semplificato)
Esempio A: frivole 10, moltiplicatore x 2
Diciamo che l'esperimento di una schiena è nel bonus:- (P(Y=0)=0. 60,\ P(Y=0. 5)=0. 25,\ P(Y=2)=0. 10,\ P(Y=10)=0. 04,\ P(Y=50)=0. 01).
- Allora (\mathbb {E} [Y] = 0\cdot0. 60+0. 5\cdot0. 25+2\cdot0. 10+10\cdot0. 04+50\cdot0. 01=1. 15).
- (\Rightarrow \mathbb{E}[X]=N\cdot M\cdot \mathbb{E}[Y]=10\cdot2\cdot1. 15 = 23) scommesse.
- Possibilità di almeno un ≥×10 - schiena (fino al moltiplicatore): (q = 0. 04+0. 01=0. 05).
- Possibilità di ottenere un ≥×10 almeno una volta in 10 spin: (1- (1-0). 05)^{10}\approx 40%).
- La possibilità di superare il totale, diciamo x 30 - valutiamo la confezione o Montecarlo.
Esempio B: Hold & Spin (6 x 3, 3 rispetto, 3 monete iniziali)
Lasciate che ci sia la possibilità che una nuova moneta cadrà in un altro respiro. 42). La probabilità di finire subito è (1-p = 0. 58).
Numero previsto di respirazioni aggiuntive fino allo stop (senza considerare il riempimento del campo) (\approx\frac {p} {1-p }\approx 0. 72) «cicli di continuazione».
La probabilità di riempire tutte le 15 celle è bassa e cresce con i caratteri estensori; è valutata con ricorsione/simulazione.
EV è la somma dei valori medi delle monete (considerando gli upgrade rari) in base al numero previsto di posizioni raccolte.
6) Da attesa a rischio: variazione e quantili
In bonus, le code pesanti: i rari grandi esiti generano una parte significativa dell'EV. Quindi, oltre a EV, considerate:- Quantili (Q _ {50}, Q _ {75}, Q _ {90}) per (X): «di solito» viene visto dal giocatore;
- (\mathbb {P} (X = 0)) o esiti vicini allo zero (fallimento totale)
- (\mathbb {P} (X\ge t)) per più soglie (x 10, x 25, x 50, x 100).
- Questo dà un quadro onesto, «spesso così», «a volte così», «raramente».
7) Acquisto di un bonus (Feature Buy)
Se l'acquisto costa (C) scommesse, l'attesa è netta[
EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C.
]Se (EV _ {\text {net}}}), l'acquisto matematicamente è scadente anche se aumenta la frequenza di azione. Confrontare anche il profilo di rischio: l'acquisto aumenta spesso la dispersione.
8) Modello «passaporto bonus» per le tue recensioni
Tipo di bonus: frisina/hold & spin/ruota/misto
Parametri: (N), moltiplicatori, caratteri speciali, integratori, dimensioni della griglia
Bonus EV: ... scommesse (metodo: analista/Montecarlo, (M) test)
Quantili vincita (X): (Q _ {50} =...), (Q _ {75} =...), (Q _ {90} =...)
(\mathbb{P}(X\ge ×10 / ×25 / ×50 / ×100)): … / … / … / …
(\mathbb {P} (fallimento):...
Commento sul rischio: dispersione (bassa/media/alta), tipici «deserti»
Feature Buy: prezzo (C), (EV _ {\text {net}) =...; output per convenienza
9) Errori frequenti nelle valutazioni
Ignora la dipendenza degli stati (meccanici sticky) e conta come schiena indipendente.
Basarsi solo sulla media. Mostrate quantili e possibilità di soglie.
Mixare le versioni del gioco (diversi pool RTP) in una singola statistica.
Breve campionamento di Montecarlo per le code pesanti: aumenta i test fino a 100k +.
10) Algoritmo di azione breve
1. Scrivi le regole del bonus (passaggi/stati in cui è casuale).
2. Raccogliere/valutare le probabilità (tabelle o esperimenti).
3. Selezionare il metodo di analisi (quando è semplice), ricorsioni (quando ci sono stati), Montecarlo (sempre funzionante).
4. Contate EV e (\mathbb {P} (X\ge t)) per più (t).
5. Date il quantili e la conclusione del rischio; Quando si acquista, paragonare il prezzo.
Il risultato è che le probabilità di vincere in bonus sono contate, che si tratti di frivole, ruote o hold & spin. Chiave - Descrivere correttamente la meccanica, scegliere il modello adatto e valutare non solo la media (EV), ma anche le probabilità di superare le soglie importanti, insieme alla sparse. Così avrete un quadro realistico dei rischi e delle aspettative, non dell'illusione del timing o del magico pattern.