Per determinare il momento di arresto

A cosa serve il «momento di arresto probabile»?

L'arresto è un evento preconfezionato in cui interrompi il gioco/sessione perché la probabilità di un esito negativo ha superato la soglia consentita o, al contrario, l'obiettivo è stato raggiunto. A differenza del «basta» emotivo, il probabile arresto si basa su:

1. Barriere di risultato (profitto/errore);

2. Valutazione delle probabilità (p, EV, dispersione);

3. Metriche a rischio (Risk of Ruin, probabilità di output falso, intervalli di fiducia);

4. Test di arresto (regole SPRT/Bayesz).

1) Modello base: due barriere di assorbimento (obiettivo e stop)

Rappresentiamo il capitale che cambia passo (puntata/round): su con probabilità (p), giù con probabilità (q = 1-p). Introdurre due barriere: superiore (+ T) (obiettivo di profitto) e inferiore (-L) (stop-alce). Non appena il capitale raggiunge uno di loro, la sosta.

Probabilità di raggiungere l'obiettivo prima del piede (classe di rovina del giocatore)

Se i passaggi sono uguali a quelli assoluti e (p\ne q), quando si inizia a 0, con gli obiettivi nei passi (N = T/\Delta) verso l'alto e (M = L/\Delta) verso il basso:

[
\ mathsf {P} {{\text {arrivare a} + T}; = ;\frac {1- (q/p) ^ {M} {(q/p) ^ M + N}}
]

При (p=q=0{.}5): (\mathsf{P}=\frac{M}{M+N}).

Regola: scegli (T) e (L) in modo che (\mathsf {P}) corrisponda alla probabilità di successo (ad esempio, 60%). Questa è una fermata della barriera che ha raggiunto uno dei livelli.

Output pratico: se sfavorevole (p\le 0. 5) obiettivi e piedi simmetrici danno il ≤50% di successo. Potete compensare solo con l'asimmetria delle barriere (stop più piccolo, obiettivo più grande) o con l'effettivo (EV> 0).

2) Arresto del rischio di rovina (RoR) verso la fine dell'orizzonte

Lasciate che avete la banca (B), il tasso di interesse come (f), la volatilità del round (\sigma), il vantaggio (e) (il rendimento previsto per il round). Per l'orizzonte finale (N), qual è la possibilità di scendere al di sotto del livello critico (B _ {\min}) fino alla fine? Se il valore condizionale al momento dell'errore corrente (DD) è stato da una soglia specificata (ad esempio, 5%), interrompiamo.

Euristica di lavoro: se giochi una quota di Kelly, al ribasso massimo consentito (ad esempio, 20-30% a mezza Kelly) - Stop fino al ripristino dei parametri (p, e ,\sigma), riduzione (f)).

3) Stop a intervalli di fiducia per vincita/probabilità

Quando le vere probabilità (p) sono sconosciute (slot, live market), si aggiorna la valutazione sulle osservazioni. Che nell'astrazione binaria per (n) tentativi è stato (w) «successo». Costruisci un DD bidirezionale del 95% per (p) (ad esempio Clopper-Pearson). Se il limite superiore del DD per il tuo EV reale scende a 0, la regola è:

💡 Stop, perché con i dati correnti, anche una valutazione favorevole non conferma l'attesa positiva con sufficiente fiducia.

L'opzione opposta è che se il limite inferiore del DD (p) è superiore alla soglia che rende il tuo EV> 0 - si può continuare fino alla barriera di guadagno/tempo più vicina.

4) Arresto Bayese: «Possibilità che EV ≤ 0»

Impostate il priore su (p) (beta (\text {Beta} (\alpha _ 0 ,\beta _ 0))). Dopo (w) «successo» in (n) test posteriori (\text {Beta} (\alpha _ 0 + w ,\beta _ 0 + n-w)). Calcolare la probabilità posteriale di un'ipotesi «(EV\le 0)» (in base ai tassi di pagamento).

Regola: se (\mathsf {P} (EV\le 0\mid\text {data}) è in arresto (ad esempio 80-90%).

I vantaggi sono l'accreditamento fluido delle informazioni a priori, la stabilità su piccoli campioni.

5) Test seriale Valda (SPRT) - «soluzione online»

SPRT controlla (H _ 0) contro (H _ 1) al volo dopo ogni esito. Gli errori accettabili sono (\alpha) e (\beta) e due ipotesi per (p):

(H_0:; p = p _ 0) (limite in cui EV ≤ 0), (H _ 1:; p = p _ 1) (vantaggio previsto).

Viene considerato il rapporto di plausibilità (LLR).

Regole di arresto:

Se LLR ≥ (\ln\frac {1-\beta} {\alpha}), → accettare (H _ 1) (il vantaggio è confermato) o uscire dall'obiettivo.
Se LLR ≤ (\ln\frac {\beta} {1-\alpha}), → accettare (H _ 0) (nessun vantaggio) e fermarsi.
Altrimenti, continuare a raccogliere osservazioni.

Dove è utile, quando si valuta'viva/morta ', la strategia è in liva o in nuove condizioni promozionali.

6) Tre «regole di arresto» pratiche (applicabili insieme)

1. Barriere di risultato (T/L):

Fissare in anticipo l'obiettivo di profitto (+ T) e l'alce di stop (-L) concordato con la probabilità di successo desiderata (\mathsf {P}) (formula in © 1). Abbiamo raggiunto una delle barriere, l'uscita.

2. Regola di sicurezza EV:

Dopo ogni blocco di (k) round, contate la probabilità di DIE/Bayesz. Se la fiducia in EV> 0 non è sufficiente (il DEA include 0 o (\mathsf {P} (EV\le 0 )\ge\tau)) - Stop.

3. Regola di rischio di rovina:

Se il RoR condizionale raggiunge la fine dell'orizzonte di ≥ (\beta) o raggiunge il limite massimo consentito (ad esempio, il 20% per mezzo Kelly) - stop, anche se l'obiettivo non è stato raggiunto.

7) Mini calcolatori (cartacei)

A. Assegnazione T/L alla possibilità di successo

Immettere un punteggio (p) o un intervallo.

Selezionare il passaggio (\Delta) e il passo di destinazione (M = L/\Delta), (N = T/\Delta).

Calcola (\mathsf {P}) da F1. Seleziona (M, N) per (\mathsf {P }\ge P _ {\text {target}}) (ad esempio 60%).

Fissate le barriere e non cambiatele (altrimenti la matematica si rompe).

B. Verifica della fiducia in EV (approccio alla frequenza)

Ogni (k) round, costruisci il 95% di DD per (p).

Conteggi EV in base ai pagamenti e alle commissioni.

Se il limite di D superiore (per ipotesi negativa) o inferiore (positivo) attraversa 0 - stop/continua con la regola di articolo 3.

C. Trigger Bayeso

Priore (\text {Beta} (1,1)) (neutro) o informativo.

Dopo ogni blocco, aggiornare il poster e leggere (\mathsf {P} (EV\le 0)).

La soglia (\tau) è 0. 8–0. 9 per una fermata conservativa.

D. Rischio di rovina/errore

Lavora con una quota di Kelly (meglio di Kelly).

Impostare il massimo di errore DD valido (_ {\max}) (20-30%).

Se il DD corrente è DD (_ {\max}) o il condizionale (\beta) (ad esempio, 5%) - stop.

8) Script tipici e modelli finiti

Script 1. EV positivo, elevata volatilità (slot, frisine)

(f\approx) ⅓ Kelly; barriere: (T = + 3\s\sigma) l'arrivo della sessione, (L = -2\s\sigma).

Ogni 100-200 spin è un controllo di Byes (\mathsf {P} (EV\le 0)).

Tutte e tre le fermate funzionano.

Copione 2. Puntate con vantaggio sui coefficienti

Barriere di guadagno/perdita in unità di puntata (ad esempio (T = + 10u), (L = -6u)).

SPRT с (\alpha=0. 1,\ \beta=0. 2) tra (p _ 0) (nessun vantaggio) e (p _ 1) (previsto).

Il 20% della banca è un arresto tecnico.

Copione 3. Test della nuova strategia

Micro scommesse, una banca di prova limitata.

Ogni (k) eventi - D per (p); se il DEA include zero EV stop, rivedere le ipotesi.

9) Errori che rompono l'arresto

Il movimento delle barriere («spostiamo lo stop un'altra volta») non ha senso.

Ignorare le correlazioni (serie, dipendenza dei mercati) - rivalutare il numero di prove indipendenti.

Cambiare la quota senza ricontrollare le regole - Cambia la dispersione/EV, le vecchie soglie sono nevalidi.

Fissare solo i profitti senza metriche di sicurezza e senza RoR è un'alta possibilità di arrivare a un punto di fuga.

10) Totale: formula di processo semplice

1. Prima dell'inizio, impostare (T), (L), la frequenza dei perestri (k), le soglie (\tau) (per (\mathsf {P} (EV\le 0))), (\alpha ,\beta) (per SPRT), DD ({\max}),

2. Dopo ogni passo/blocco, controllare i trigger (barriere, sicurezza EV, RoR/crash).

3. Quando si attiva qualsiasi trigger, fermarsi senza eccezioni.

4. Dopo la sessione: loga - conteggio (p, e ,\sigma), aggiorna le soglie.

Se si seguono queste regole, il «momento di arresto è probabile» si trasforma da una pausa intuitiva a una soluzione gestionale rigorosa: si smette di giocare proprio quando la possibilità di uno sviluppo sfavorevole è diventata statisticamente inaccettabile e si mantiene il capitale e il vantaggio per le opportunità successive e migliori.