フリースピンの確率を計算する方法

フリースピンは通常、"3+anywhere"ルールに従ってスキャッタ文字をドロップすることによって起動されます（"2-4"、"2+scatter+wild'、" progress counter"など）。リールによって散乱周波数を知るか、またはスピンログを持つことで、1つの背面（q）でトリガーの確率を推定し、そこから予想される待ち時間（幾何学的分布）を得ることができます。

1）クイック辞書

（q）は1つの背部でフリスピンを動かす確率である。

平均待ち間隔：（\mathbb {E} ［T］=1/q）スピン。

中央値の間隔：（\mathrm {Med} （T） =\left\lceil\dfrac {\ln 0。5} {\ln （1-q） }\right\rceil）（約（0{、}693/q）低い（q））。

（N）スピンを待たないチャンス：（（1-q）^N）。

（N）スピン≥ 1回待つチャンス：（1- （1-q）^N）。

2）ドラムストリップ（ストリップ数）による正確なカウント)

1.各リール（i）について、カウント

[
reel} i} {#\text {total positions on} i}に散らばってs_i=\frac{#\text{pozitsy。
]

[
q =\sum_{k=3}^{5 }\sum_{\substack {A\subset {1。。5}\	A （A）	=k} }\\prod_{i\in A} s_i\\prod_{j\notin A} （1-s_j)。
]

[
q =\sum_{k=3}^{5 }\binom {5} {k} s^k （1-s）^{5-k}。
]

[
q =\prod_{i=2}^{4} s_i。
]

[
q =\sum_{k=3}^{5 }\sum_{A }\prod_{i\in A} （s_i+w_i ）\\prod_{j\notin A} （1-s_j-w_j)、］
ここで（A）はサイズ（k）のドラムの部分集合である。（ワイルドが4-5にカウントされていない場合は、最初の3つのドラムの近似で十分です。

>注目：
>1つのスピンは1つの特性を回します→1つのスピンごとの1つの散乱の最大1つ。
>ドラムが異なる長さ/重みを持っている場合-個々を使用してください（s_i)。
>「ラインスロット」の位置はequiprobableです；加重-散乱重量の割合を数えます。

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3）メガウェイと可変行番号スロット

Megawaysでは、ドラムの位置の数が変わります。configurationによって条件付きで考慮することは実用的です：
1.各リール（i）については、位置の散乱確率：（（p_i=\frac{#\text{scatter-taylov}}{#\text{vsekh tiles}}}）（平衡の場合は通常1/タイプの文字；いくつかのゲームは、独自の重量を持っています）。
2.実現された高さ（h_i)、ドラム上の少なくとも1つの散乱の可能性：（s_i （h_i）=1- （1-p_i）^{h_i}）。
3.条件付き（q （h_1,...,h_6)）-第2章からの数式に従って、しかし（s_i （h_i))。
4.final （q）は高さ分布の平均（\mathbb {E}_{h}［、q （h）、］）である（シミュレーションによって良い）。

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4）テーブルがない場合：ログによる経験者

スピンログ（デモまたはリアル）がある場合：


スコア（\hat q）：
[
\hat q =\frac {#\text {triggers}} {#\text {spins}}}。
]
信頼区間（まれなイベント）：Jeffries pore （\text {Beta} （0{、}5。0{、}5））またはウィルソン間隔-それらは小さいサンプルでより安定している。
いくつのスピンが必要ですか？（q\approach 1/200）（0。5％）は、数万回のスピンを集めることは合理的です、さもなければ広がりは大きいです。
「待機中」に転送します。

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5）「結合された」力学および進歩の制動機

進捗カウンタ（例えば、3つの部分を収集）：これは負の二項スキームです。スピン（p）の「部分」を得るチャンスがあれば、（n）スピンのために完了するチャンス：
[
\mathbb {P} （T\le n） =\sum_{k=3}^{n }\binom {k-1} {2} p^3 （1-p）^{k-3}。
]
平均期待値（\mathbb {E} ［T］=3/p）、中央値-集計/シミュレーションによる。
フリースピン前のホイール/トレイル：最初にホイールにぶつかるチャンス、次にフリースピン部門のチャンス。合計確率は、ステージの積（または結果ツリーの枝の合計）です。

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6）計算例

A） 5リール、ルール3+、テープに等しい、それぞれ（s=0{、}12）。
[
q =\binom {5}{3} s^3 （1-s）^2 +\binom {5}{4} s^4 （1-s）+s^5
]
[
=\10\cdot0{、}12^3\cdot0{、}88^2\+\5\cdot0{、}12^4\cdot0{、}88\+\0{、}12^5\\approx 0{、}0167。
]
待機中：（\mathbb {E} ［T］\約60）スピン；中央値（\approach 0{、}693/0{、}0167\approach 41）スピン。
100スピンあたり≥ 1トリガーを見るチャンス：（1-（1-0{、}0167）^{100}\アプローチ80％）。

B）リール2-4のみ：（s_2=0{,}15,\ s_3=0{,}12,\ s_4=0{,}10)。
[
q=s_2 s_3 s_4=0{,}0018\Rightarrow\mathbb {E} ［T ］\approx 556 、\\mathrm {Med }\approx 385。
]

C） Megaways（条件付き例）：6つのリールのそれぞれが（h_i\in{2..7}）同様に可能性が高い（p_i=p=1/12)。
次に（s_i （h）=1- （1-p）^h）。
次-第2章（3+6のうち）に従って（q （h））を数え、すべての（h） （100k構成あたりのより良いモンテカルロ）を平均します。

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7）確率から実践まで

セッションプラン。トリガー期待の中央値/75パーセンタイルを知っているので、セッションの長さとバンクをいくつかの間隔で計画します。
スロットの比較。同じRTPを持つスロットは異なるかもしれません（q）： 1つはフリスピンをより頻繁に与えますが"、弱い"、もう1つはそれほど頻繁ではありませんが"、太くなります。"ボーナス獲得の（q）とクオンタイムの両方を参照してください。
記事でのコミュニケーション。読者に「freespin passport」： （q）、 （\mathbb {E} ［T］）、中央値、75パーセンタイル、および「（N）スピンの≥ 1を見るチャンス」を与えます。

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8）評価を歪めることができるもの

同じゲームの異なるRTPバージョン-（s_i）と（q）が異なる場合があります。
バッファ/ミッション/キャッシュバックは変更されません（q）、しかし、経済を変更-値と周波数を混同しません。
まれな（q）→不確実性の巨大な間隔のための短いサンプル；ベイズ/ウィルソンおよび/またはシミュレーションを使用します。
高さの条件付きモデルなしのメガウェイズ-より良いすぐにモンテカルロ。

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9）既製の「フリースピンパスポート」（テンプレート）

トリガールール：3+スキャッター（1/5リール；または2-4；または2+scatter+wild）
スコア（q）：……（方法：strip-count/empirical/simulation）
待機間隔：平均（1/q=……）スピン；中央値……；75パーセンタイル……
トリガー≥ 1チャンス（N=……）：……％
リスクコメント：頻度とボーナスの強さ；典型的な「砂漠」。

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ボトムライン：フリスピンの確率は「上から」（テープとルールで）または「下から」（ログ/シミュレーションで）計算することができます。重要なのは、トリガールールを正しく形式化し、メカニクスの特徴（限定されたドラム、ワイルド置換、メガウェイズ）を考慮に入れ、（q）をプレーヤーが理解している時間ガイドラインに翻訳することです。