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確率で停止の瞬間を決定する方法
「確率で止まる瞬間」が必要な理由"
停止は、不利な結果の確率が許容しきい値を超えているか、逆に目標が達成されているため、ゲーム/セッションを停止する事前に決定されたイベントです。感情的な「十分」とは異なり、確率的停止は次のことに依存します：1.結果の障壁（利益/ドローダウン）；
2.オッズ推定（p、 EV、分散）；
3.リスクメトリクス（破滅のリスク、誤った結論の確率、信頼区間）；
4.テストを停止する（SPRT/ベイジアンルール）。
1）基本モデル： 2つの吸収障壁（ターゲットおよび停止）
ステップ（レート/ラウンド）で変化する資本を想像してみてください。確率（p）でアップし、確率（q=1-p）でダウンします。上限（+T）（利益目標）と下限（-L）（ストップロス）の2つのバリアを紹介します。首都がそのうちの1つに達するとすぐに-停止します。
足の前にゴールに到達する確率（クラス「プレーヤー破滅」）
ステップが絶対値と（p\ne q）で同じである場合、0で始まるとき、ステップ（N=T/\Delta）で目標を上げ、（M=L/\Delta）を下げます：[
\mathsf {P} {\text {get to}+T}；=；\frac {1- （q/p）^{M}} {1- （q/p）^{M+N}}
]（\mathsf {P} =\frac {M} {M+N}）。
ルール：（\mathsf {P}）が目標の成功率（例えば≥ 60％）と一致するように（T）と（L）を選択します。これは障壁の停止です。私たちはレベルの1つに達しています。
実用的な結論：不利な（p\le 0。5）対称的な目的およびフィートは≤に50％の成功を与えます。障壁（より小さい停止、より大きいターゲット）または実際（EV> 0）の非対称性だけを補償することができます。
2）地平線の終わりに向かって廃墟（RoR）の危険で停止して下さい
例えば、銀行（B）、株式（f）、ラウンドボラティリティ（\sigma）、アドバンテージ（e）（ラウンドあたりの予想リターン）があるとします。最後の地平線（N）について、あなたは興味があります：「臨界レベル（B_{\min}）を最後まで下回る可能性は何ですか？」現在のドローダウン（DD）の条件付きRoRが指定された閾値（\beta）（例えば5％） ≥なっている場合、停止します。
作業ヒューリスティック：ケリーからシェアをプレイした場合、最大許容ドローダウンに陥ると（例えば、20-30％と半ケリー）-パラメータが復元されるまで停止します（再計算（p、 e 、\sigma）,減少（f））。
3）勝利/確率のための信頼の停止
真のオッズ（p）が不明（スロット、ライブマーケット）の場合は、観測スコアを更新します。（n）試行のバイナリ抽象化には（w） 「successes」があります。（p）の両面95％ CIを構築する（例：Clopper-Pearson）。実際のEVのCI上限が0 ≤低下した場合、ルールは次のとおりです：逆：（p）のCIの下限がEV> 0のしきい値を超えている場合は、最寄りの利益/タイムバリアに進むことができます。
4）ベイジアンストップ： 「EVが0を≤確率」
前の（p）（ベータ分布（\text {Beta} （\alpha_0 、\beta_0）））に設定します。（n）試験で（w）「成功」した後、後段（\text {Beta} （\alpha_0+w 、\beta_0+n-w））。仮説「（EV\le 0）」の後者の確率を再計算します（ペイオフ係数を考慮して）。
ルール：if （\mathsf {P} （EV\le 0\mid\text {data} ）\ge\tau）（例えば、80-90％）、-stop。
長所：先験情報のスムーズな会計、小さなサンプルの安定性。
5） Waldシーケンシャルテスト（SPRT）-「オンラインソリューション」
SPRTテスト（H_0）対（H_1）は、各結果の後、即座に。（\alpha） （false alarm）と（\beta） （skip advantage）と（p）による2つの仮説を設定します):
（H_0:；p=p_0） （EV ≤ 0）、 （H_1:；p=p_1）（期待される利点）。
対数確率（LLR）を考慮します。
ルールの停止：- LLR ≥ （\ln\frac {1-\beta} {\alpha}）→accept （H_1） （advantage確認）またはexit on target。
- LLR ≤ （\ln\frac {\beta} {1-\alpha}）→accept （H_0） （no advantage）とstop。
- それ以外の場合は、観測を収集し続けます。
有用な場合：ライブまたはプロモーション/コーフの新しい条件下で「ライブ/デッド」戦略を評価するとき。
6）3つの実用的な「停止規則」（一緒に適用することができます）
1.結果の障壁（T/L）：- 利益目標（+T）とストップロス（-L）を事前に修正し、希望する成功確率（\mathsf {P}）（第1項の式）と一致します。私たちは障壁の一つに到達しました。
- （k）ラウンドの各ブロックの後、CI/ベイズ確率を再計算します。EV> 0の信頼が不十分な場合（CIには0または（\mathsf {P} （EV\le 0 ）\ge\tau））-停止します。
- 地平線の終わり前の条件付きRoRが≥ （\beta）または許容ドローダウンの制限に達した場合（例えば、ハーフケリーの場合は20％）-ゴールに達していなくても停止します。
7）小型計算機（ペーパー）
A。成功率を目標とするT/Lに一致させて下さい
スコア（p）（または範囲）を入力します。
ステップ（\Delta）とターゲット（M=L/\Delta）、 （N=T/\Delta）を選択します。
式1から（\mathsf {P}）を計算します。（M、 N）を（\mathsf {P }\ge P_{\text{target}}）に一致させる（例えば、60％）。
障壁を修正し、途中で変更しないでください（そうでなければ、停止の数学は壊れます）。
B。 EV信頼性の検証（周波数アプローチ）
（k）ラウンドごとに、（p）の95％ CIを構築します。
支払いと手数料を考慮してEVを再計算します。
DIの上限（負の仮説の場合）または下限（正の仮説の場合）が0と交差する場合は、ルール第3条に従って停止/継続します。
C。ベイジアントリガー
前（\text {Beta} （1,1））（中立）または有益。
各ブロックの後に、posterioriを更新して読み込み（\mathsf {P} （EV\le 0））。
しきい値（\tau）は0を取ります。8–0.保守的な停止のための9。
D。 ruin/drawdownの危険
Kelly （f）からのワーキングシェア（より良い⅓-½ Kelly）。
最大許容ドローダウンをDD （_{\max}） （20〜30％）に設定します。
現在のDDがDD （≥）または条件付きRoR _{\max} （\beta）を≥している場合（例：5％）-停止します。
8）典型的なシナリオと既製のテンプレート
シナリオ1。正のEV、高いボラティリティ（スロット、フリースピン）
（f\アプローチ） ⅓ケリー；障壁：（T=+3\s\sigma）セッション利益、（L=-2\s\sigma）。
100〜200回のスピンごとにベイジアンチェック（\mathsf {P} （EV\le 0））が行われます。
3つの停止のいずれかが動作します-終了します。
シナリオ2。オッズ・アドバンテージ・ベット
レート単位の損益障壁（例：（T=+10u）、 （L=-6u））。
SPRT-（\alpha=0。1 、\\beta=0。2）間（p_0）（利点なし）と（p_1）（期待）。
銀行の20％のドローダウンは技術的な停止です。
シナリオ3。新しい戦略テスト
マイクロベット、限定テストポット。
各（k）イベント-（p）によるCI；CIにゼロのEV→フィートが含まれている場合、仮説を修正します。
9）シャットダウンを破るミス
障壁の動き（「もう一度停止を移動しましょう」）-確率的保証の意味は失われます。
相関を無視する（シリーズ、市場依存）-独立したテストの数の再評価。
ルールを再計算せずにベットのサイズを変更する-分散/EVの変更、古い閾値は無効です。
自信のない利益とRoR指標のみを修正することは、不要なドローダウンに「遊ぶ」可能性が高いです。
10）ボトムライン： 簡単なプロセス方式
1.開始前：（T）、 （L）、ペレストロイカ周波数（k）、しきい値（\tau） （for （\mathsf {P} （EV\le 0））、 （\alpha 、\beta） （SPRT）、 DD （{\max}）、 （\beta {\text {Ro））。
2.ゲーム内：各ステップ/ブロックの後、トリガー（障壁、EVの信頼性、RoR/ドローダウン）をチェックします。
3.トリガーがトリガーされた場合は、例外なく停止します。
4.セッション後：log-再計算（p、 e 、\sigma）,しきい値の更新。
これらのルールを遵守すると「、確率で停止する瞬間」は直感的な一時停止から厳格な管理決定に変わります。不利な開発の可能性が統計的に受け入れられなくなったときにゲームを停止し、次のより良い機会のための資本と利点を保持します。