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ケリーの公式を使用してレートを管理する方法
1）ケリー基準の直感
ケリーは、資本成長の平均対数（長期成長率）を最大化するために、ベットのバンクロールシェアを選択します。
アイデアは簡単です：EVレートが0以上の場合（本当の利点）、シェアが小さすぎると成長が遅く、大きすぎると深いドローダウンと資金調達「移植」の高いチャンスです。ケリーはバランスを探してる。
2）バイナリーベット（1勝/敗の結果）
小数ファクター'k'、純利益'b=k − 1'、 'p'を獲得する確率の見積もり、'q=1 − p'を失います。
フルケリー：[
f^；=；\frac {b p-q} {b}；=；\frac {k p-1} {k-1}
]ここで（f^）はベットのバンクロールシェアです。
（k p\le 1）→（f ^\le 0）の場合はベットをスキップします。
（k p> 1）の場合、（f^>0）は正の期待値である。
例： k=2。10、 p=0。52.
（k p-1=2。10 × 0。52 − 1 = 0.092).
（f^=0。092 / (2.10−1) = 0.092/1.10 ≈ 0.0836 = 8.36％）バンクロール。
実際には、彼らはわずかなケリーを再生します： ½→~ 4。2%, ¼ → ~2.1%.
3）分数ケリーが一般的である理由
完全なケリーは完全に正確な確率と無制限の賭けで最適です。実際には：- pスコア誤差（ppのカップルでも）はプラスをマイナスにすることができます。
- 完全なケリーの収穫のボラティリティは高いです；ドローダウンは心理的に難しい。
- ブックメーカー/交換制限、手数料、税金は実際のエッジを削減します。
練習：½ Kellyまたは¼ Kellyは、より少ないドローダウンでより良い「リサイクル性」の利点を与えます。
4）別の形態および急速なテスト
EVテスト：（k p> 1）であれば、ベットは理にかなっています。
「オーバーレイ」（エッジ）を介した形状：（e=k p-1）。次に（f^=e/（ k-1））。
アメリカの係数：小数に変換し、式を適用します。
分数係数a/b： （k=1+a/b）。
5）複数のイベントと相関関係
複数の同時ベットがある場合、正しいケリーはポートフォリオ最適化の問題（ベクトル版）で、結果の共分散が考慮されます。Euristics：- 独立したレートでは、各（f_i^）に比例して資金を分配し、株式の合計が1（保守的に）を超えないようにすることができます。
- 相関関係（例えば、1試合での賭け）により、株式を縮小（ポートフォリオごとに½ -Kellyなど）するか、イベントの関係を考慮します（1つの目標は合計と結果に影響します）。
6）肯定的な市場のための実用的なスケール
弱い縁（1-3％）：ケリーの¼以下。
平均エッジ（3-7％）： ¼-½ケリー。
強い端（>7％）：ケリー½最高；完全な-まれに、モデルに高い自信を持って。
結果の高い分散（例えば「、アウトレット」、エクスプレス）：比率をさらに減らします。
7）リスク、ドローダウン、および「幾何学的」成長
ケリーは成長の幾何学的平均を最大にします。これは「明日稼ぐ」チャンスを最大化するのと同じではありません。
典型的な観察：- フルケリーは深いが、あまり頻繁にドローダウンを与えます（例えば、− 30…… − 50％が可能です）。
- ケリーの½は、ドローダウンを約1削減します。成長率の中程度の損失との5-2回。
- リスクプロファイルが保守的な場合は、¼ Kellyから始めてください。
8）制限と衛生評価
1.データ→確率→モデル。p-意見ではなく、計算の結果（統計、回帰、beyes、市場スプレッド、ニュースインジェクションなど）。
2.保守主義：市場に有利な「カット」p（正規化）。
3.感度テスト：p ± 2-3 ppでチェック（f^）記号が変化すると、速度は壊れやすいです。
4.手数料、通貨換算、税金削減（e=k p-1）および（f^）。
5.演算子の制限：最大許容レートが少ない場合（f ^\cdot BR）、使用可能なレートを使用し「、キャッチアップ」によって強制的に平均しないでください。
9）例「from and to」
例A： 合計あたりの光量
スコアp=0。54（54％）、 k=1。95.
（e=1。95 × 0。54 − 1 = 0.053) (5.3%).
（f^=0。053/(1.95−1) = 0.0558\約5。6%).
私たちは¼ケリー≈ 1を再生します。4％ BR。
例B： 強いオーバーレイ
p=0。60、 k=2。05.
（e=2。05 × 0。60 − 1 = 0.23) (23%).
（f^=0。23/(1.05) ≈ 21.9%).
リスクと他のレートとの可能な相関を考えると、ケリーの½ ~ 11％を取ることは現実的です。
例C： カジノゲーム（EV <0）
ヨーロッパルーレット： k=2。00に「赤」、p=18/37≈0。4865.
（k p − 1=2 × 0。4865 − 1 = −0.（f^<0）。
ケリーは言う：賭けないでください。
10）ケリーとエクスプレス（マルチスタート）
Express=係数積；マージンと分散が成長し、実際のpはしばしばプレーヤーによって過大評価されます。
おすすめ：- 1つのベットにエクスプレスを分解し、それぞれにケリーを適用するか、またはアウトカムの共同確率に自信がある場合はエクスプレスにケリー（⅛以下）を適用します。
11）運用実装アルゴリズム
1.データを収集し、確率モデルp（正規化を含む）を構築します。
2.明確な料金/税金；効果的なKを取得します。
3.フィルター値：（k p> 1）のマーケットのみを取得します。
4.分数計算：（f^=（k p − 1）/（k − 1））。
5.Fractional Kelly： multiply （f^）by ¼-½。
6.制限：毎日のリスク天井（例えば、合計≤ 5-8％ BR）、ベットあたりの制限、相関防止規則。
7.ログ：修正p、 k、 f、結果；モデルを定期的に校正します。
8.シリーズ中の一時停止：非定型のドローダウンを観察する場合は、pのキャリブレーションとコストを確認し、一時的に分数を削減します。
12）頻繁なエラー
Kelly at the EV ≤ 0。これはドローダウンへの加速された道です。
p。 Optimism in probabilityの再評価は「、paper」+とrealマイナスの主な理由である。
相関関係を無視します。1つのイベントで複数の賭けがリスクを増加させます。
経験のないケリーを完成させる。心理的に困難で、大規模なサンプルが必要です。
オペレータ制限の違反。「均一な分かち合い」のために追いつくことは規律を破る。
13）ミニチートシート
条件値：（k p> 1）。
完全なケリー：（f^=（k p − 1）/（k − 1））。
ワーキングシェア：¼-½ Kelly。
毎日の総リスク：≤ 5-8％ BR（ベンチマーク）。
疑わしいときはp： cut f 2回。
ケリー基準は、それを作成する方法ではなく、前置きをスケーリングするためのツールです。彼はあなたがすでに賭けが肯定的であることを自分自身に証明したときに「どのくらい賭ける」という質問に答えます。実際の作業では、僅かなケリーがプラスの規律を獲得します：きちんとした分数、コストと相関関係の会計処理、リスク限界、確率の一定の再調整。だからケリーは、実用的なバンクロール管理システムに美しい式から変わります。