Რატომ არის კაზინო ყოველთვის დადებითი - მათემატიკური ახსნა

თუ ნეონს და გულშემატკივარს გადააგდებთ, კაზინო მათემატიკური სისტემაა, რომელსაც ყველა ტურში მოგების დადებითი მოლოდინი აქვს. მოთამაშეებს შეუძლიათ მოკლევადიანი (და ზოგჯერ ძალიან დიდი) მოგება, მაგრამ გრძელი მანძილზე, ყველა მოთამაშის საშუალო შედეგი ცდილობს წინასწარ დაპროგრამებულ უპირატესობას სახლში. ქვემოთ - როგორ არის მოწყობილი.

1) ძირითადი ფორმულა: ლოდინი, edge და RTP

მათემატიკური მოლოდინი (EV) განაკვეთები:

[
\ text {EV} =\sum p _ i\cdot\text {გადახდა} _ i -\text {კურსი}
]

თუ (\ტექსტი {EV} <0) მოთამაშისთვის, მაშინ (\ტექსტი {EV}> 0) სახლისთვის.

House Edge (უპირატესობა სახლში) არის საშუალო განაკვეთის წილი, რომელიც სავარაუდოდ კაზინოში რჩება.

მაგალითი: edge = 2% ნიშნავს, რომ ყოველი 100 ბრუნვიდან დაშორებით, სახლი „ინახავს“ 2 ევრო.

RTP (Return to Player) - „მოთამაშის დაბრუნება“ ბრუნვის პროცენტულად.

[
\text{Edge} = 1 - \text{RTP}
]

მაგალითი: RTP 96% edge 4%.

💡 მნიშვნელოვანი განსხვავება: RNG განსაზღვრავს კონკრეტული შედეგის გულწრფელ შემთხვევას; RTP/edge განსაზღვრავს „გადახდის მათემატიკას“. RNG არ „უბიძგებს“ მოლოდინს - ის წინასწარ არის გათვალისწინებული თამაშის წესებით.

2) საიდან მოდის უპირატესობა სახლში: მაგალითები

ევროპული რულეტი (1 ნულოვანი). ფსონი წითელზე: მოგების შანსი 18/37, გადახდა 1:1.

[
\text{EV} = \frac{18}{37}\cdot 1 - \frac{19}{37}\cdot 1 = -\frac{1}{37}\approx -2{,}70%
]

ეს არის edge სახლში 2.70%.

ამერიკული რულეტი (0 და 00). უფრო მეტი „ნული“ edge უფრო მაღალია, ვიდრე 5.26%.

სლოტები. მათემატიკა ასახულია ალბათობისა და გადახდების ცხრილებში: RTP ~ 95-97% პოპულარული მნიშვნელობები (edge 3-5%), მაგრამ ასევე გვხვდება ქვემოთ.

ბლექჯეკი. ძირითადი სტრატეგიით და კარგი წესებით, სახლში edge შეიძლება დაეცეს 0.3-0.7% -მდე. წესების შეცვლა (6:5 ბლექჯეკისთვის, ნაკლები სპილენძისთვის, CSM შერევა) - და edge იზრდება.

სპორტის ფსონები პრემიაშია. ზღვარი შედის კოეფიციენტების „ჩანგალში“ (ალბათობის საერთო ჯამში, 100% -ზე მეტი).

3) რატომ იმარჯვებს სახლი „საშუალოდ“ და არა „ყოველ ჯერზე“: დისპერსია და დიდი რიცხვების კანონი

დისპერსია (ცვალებადობა) ქმნის შედეგების „საქანელებს“: მოკლე სერიებს შეუძლიათ მოთამაშეს პლუს მისცეს.

დიდი რიცხვების კანონი: რაუნდის (n) რაოდენობის ზრდით, საშუალო შედეგი ცდილობს მოლოდინს; საშუალო სტანდარტული გადახრა ეცემა (1/\sqrt {n}).

მაგალითი: edge 2% -ით და მოთამაშის ბრუნვით 10,000-ით, მოსალოდნელი წაგება 200 ევროა, მაგრამ ფაქტობრივ შედეგს შეუძლია ამ წერტილის გარშემო „სიარული“. რაც უფრო მეტს ვთამაშობთ და უფრო სწრაფად ვხურავთ რაუნდებს, მით უფრო ახლოსაა ფაქტობრივი ჰოლდი თეორიასთან.

4) თამაშის სიჩქარე - უხილავი edge ფაქტორი

სახლის მცირე უპირატესობაც კი საათში რაუნდის რაოდენობაა:

რულეტი: ~ 40 უკანა/საათი × 2.7% edge.
ბლექჯეკი: ~ 60-80 განაწილება/საათი × 0.5-1.5% (წესების მიხედვით).
სლოტები: 400-600 სპინი/საათი × 3-6% (ხშირად) - მათემატიკის ყველაზე სწრაფი „ანიმატორი“.

სულ რაღაც: რაც უფრო სწრაფია ტემპი, მით უფრო მაღალია სახლის მოსალოდნელი შემოსავალი ერთ დროზე (და უფრო სწრაფად მოთამაშე გრძნობს დისპერსიას).

5) მაგიდის ლიმიტები, მინიმალური და წესების დიზაინი

ლიმიტები მაღლა და ქვევით. მინიმალური განაკვეთები აჩქარებს ბრუნვას, ხოლო მაქსიმალური - არ იძლევა „დაჭერის“ სტრატეგიებს უსასრულოდ „დაბლოკოს“ ზარალი.

გადახდის წესები. ერთი ცვლილება (მაგალითად, ბლექჯეკი 6:5 3: 2-ის ნაცვლად) ათობით ბიპსის პროცენტს ელოდება - მანძილზე ეს უზარმაზარი თანხებია.

გვერდითი ბეტები და ჯეკპოტები. ნათელი და იშვიათი მოგება, როგორც წესი, უფრო მაღალი edge ყიდულობენ საბაზო თამაშთან შედარებით.

6) ინტერფეისის ფსიქოლოგია: „თითქმის მოგება“ და რიტუალები

შედეგის ჩვენება (ანიმაცია, „თითქმის დაემთხვა“, ბგერები) არ ცვლის ალბათობას, მაგრამ ზრდის სხდომის ხანგრძლივობას და ბრუნვას. რაც უფრო გრძელი და სწრაფია თამაში, მით უფრო ახლოს არის ნამდვილი შედეგი სახლში edge.

7) კომპაქტური პროგრამები, ფულადი სახსრები და პრემიები: თამაში წმინდა edge

კომპაქტური/ქეშბეკი ნაწილობრივ უბრუნებს მოთამაშეს ბრუნვის წილს (მაგალითად, 0,1-0.5%). სინამდვილეში, ეს ამცირებს ატო-ედგეს, მაგრამ იშვიათად ხდის მას უარყოფით სახლს.

Vager- ის პრემიები აგრძელებს თამაშს და არა „მოგებას“: პრემიის რეალური ღირებულება ჩვეულებრივ ნაკლებია, ვიდრე edge- ს მიმოქცევაში.

8) თავად კაზინოს რისკის მართვა

სახლი ასევე მოთამაშეა, მხოლოდ დადებითი მოლოდინით, მაგრამ ცვალებადობის რისკით.

დივერსიფიკაცია. ბევრი მაგიდა/თამაში/პროვაიდერი - ცვალებადობის შერბილება.

გადახდების შეზღუდვები და მაქსიმალური კოეფიციენტები. კუდის რისკის შემცირება „ჯეკპოტის“ სცენარების მიხედვით.

Target თითო hold%. ოპერატორები გეგმავენ შემოსავლის მოსალოდნელ „დაკავებულ“ პროცენტს ვერტიკალურად და აკონტროლებენ გადახრებს.

Anti-Advantage-play. Techprocedurs (შერევა, წესები, ანგარიშიდან/კუთხიდან განაკვეთებისგან დაცვა), ნიმუშების ანალიტიკა, ლიმიტები.

9) იშვიათი გამონაკლისები: სად შეიძლება მოთამაშეს ჰქონდეს პლუსი

ბლექჯეკი ბარათების გაანგარიშებით „რბილი“ წესებით და CSM- ის გარეშე (სწორი ტაქტიკით და გაკოტრებით).

ვიდეო პოკერი „სწორი“ გადახდის ცხრილით (იშვიათად, მაგრამ ეს ხდება).

სპორტული არბიტრაჟი/დავალიანება ფასის რეალური შეუსაბამობისა და ალბათობის შემთხვევაში.

შეცდომები/პრომო ხვრელები (ხანმოკლე და სწრაფად დახურვა).

ყველგან არის გასაღები: მკაცრი ტექნიკა, დისციპლინა, ბანკი, მოცულობის დაბალი ზღვარი, ოპერატორის მუდმივი კონტრშეტევა. მასობრივი მოთამაშისთვის, ეს ფანჯრები, როგორც წესი, მიუწვდომელი ან მოკლევადიანია.

10) რატომ არ ეწინააღმდეგება „დიდი მოგება“ პლიუსს სახლში

სახლი საშუალოდ იმარჯვებს ფსონების მასაში. ცალკეულ მოთამაშეს ან სესიას შეუძლია დიდი პლუსი დატოვოს, რადგან „სქელი კუდის“ დისპერსია. მაგრამ მანძილზე მრავალი მოთამაშის მთლიანი ბრუნვა სისტემას უბრუნებს მოცემულ edge- ს. სწორედ ამიტომ კაზინო მზადაა რეკლამირება მოახდინოს დიდ გამარჯვებებზე: ისინი არ არღვევენ მათემატიკას, მაგრამ დაადასტურებენ „ოცნების დაპირებას“, ზრდის ბრუნვას.

გულმკერდის სიგარეტი: რამდენი ღირს თამაშის საათი

მოდით, ფსონი 2 იყოს ზურგზე, 500 ზურგზე/საათში, RTP 96% (edge 4%).

მოთამაშისთვის საათის მოსალოდნელი ღირებულება:

[
2 \times 500 \times 4% = 40,€
]

გრძელი მანძილზე, ეს არის სახელმძღვანელო „საათში გასართობი ფასები“. ფაქტობრივი შედეგი „დადის“, მაგრამ ამ წერტილის გარშემო.

პრაქტიკა მოთამაშისთვის: როგორ შევამციროთ „საათის ფასი“

1. შეარჩიეთ თამაშები უფრო მაღალი RTP- ით და „ძვირადღირებული“ გვერდითი განაკვეთების გარეშე.

2. შეამცირეთ ტემპი. საათში ნაკლები რაუნდი - edge გამრავლების ქვემოთ.

3. თამაში დაბალი ცვალებადობით, თუ გსურთ უფრო დიდხანს დარჩეთ „თამაშში“.

4. გამოიყენეთ comps/kashback, როგორც sto-edge- ის დაქვეითება, მაგრამ არა როგორც „მოგების წყარო“.

5. მოაწყეთ დრო და ბიუჯეტი სესიის დაწყებამდე.

კაზინო „ყოველთვის პლიუსშია“ არა იმიტომ, რომ ის „ტრიალებს“, არამედ იმიტომ, რომ თამაშის წესები სახლში დადებით მოლოდინს განსაზღვრავს. ამას ემატება თამაშის სიჩქარე, ლიმიტები, ინტერფეისის დიზაინი და ოპერატორის მხრიდან რისკის მართვა. მოთამაშეს შეუძლია მოკლევადიანი გამარჯვება - ეს არის დაბალი დისპერსია - მაგრამ გრძელი მანძილზე, ყველა განაკვეთის ოდენობა აუცილებლად ამცირებს შედეგებს edge- სთან. შეგნებული სტრატეგია არის ამ მათემატიკის გაგება და ტემპის მართვა, თამაშების და ლიმიტების არჩევა, აღფრთოვანების კონტროლირებად გასართობად გადაქცევა.