Ფაქტები მათემატიკის გამარჯვებისა და ალბათობის შესახებ

აზარტული თამაშები არ არის „ინტუიცია და იღბალი“, არამედ წინასწარ განსაზღვრული მათემატიკა. შედეგები შემთხვევით ხდება თითოეულ ტურში, მაგრამ შედეგების განაწილება და მოსალოდნელი წაგება/მოგება გამოანგარიშების გრძელი მანძილზე. ქვემოთ მოცემულია ძირითადი ცნებები და სწრაფი ტექნიკა, რომლებიც ხელს უწყობს ფაქტების განასხვავებას მითებისგან.

1) ძირითადი ცნებები: ალბათობა, მოლოდინი, დისპერსია

ალბათობა (p) - მოვლენის შანსი ერთ ტესტში (მაგალითად, ევროპული რულეტის „წითელი“ დაკარგვა 18/37).

მათემატიკური მოლოდინი (EV) - საშუალო მოგება/წაგება ერთი გამოცდისთვის, თუ უსასრულოდ იმეორებთ.

ფორმულა: EV = CD (მოგება × P) - ფსონი.

დისპერსია/ცვალებადობა შედეგის „ნერვიულობაა“: რამდენად შესაძლებელია გადახრები საშუალოდან მოკლე მანძილზე.

RTP (Return to Player) - მოთამაშეთა დაბრუნების თეორიული პროცენტი (მაგალითად, სლოტისთვის 96%).

Home Edge = 100% - RTP (რულონში ერთი მარცვლეული - 2. 70%).

💡 მთავარი: RTP და EV არის მანძილის შესახებ და არა ერთი სესიის შესახებ. დისპერსია მოკლევადიან შედეგებს „ხმაურიან“ ხდის.

2) როგორ იკითხება EV მარტივი მაგალითებით

მაგალითი A: ფსონი ერთ ნომერზე ევროპულ რულეტში

გადახდა 35:1, ალბათობა p = 1/37.

EV = 35 × (1/37) − 1 × (36/37) = −1/37 ≈ −2. განაკვეთის 70%.

დასკვნა: თითოეული როტაცია საშუალოდ „ღირს“ 2. განაკვეთის 70% მოთამაშეს (სახლი).

მაგალითი B: მონეტა საკომისიოს გარეშე

არწივი/ბადე, p = 0. 5, გადახდა 1:1 - EV = 0. 5×1 − 0. 5 × 1 = 0 (გულწრფელი თამაში).

ნებისმიერი საკომისიო EV დაუყოვნებლივ უარყოფს მოთამაშეს.

მაგალითი C: სლოტი RTP 96%

თუ კურსი b = 1 UU, მაშინ გრძელვადიანი დაბრუნება = 0. 96 UU, house-edge = 0. 04 UU

უფრო მეტიც, განაწილება შეიძლება იყოს „ბევრი მცირე“ ან „იშვიათად, მაგრამ დიდი“ - ცვალებადობა განსაზღვრავს გრძნობებს თამაშიდან და არა RTP.

3) რატომ არის „სერია“ და „თითქმის მოხვდა“ ნორმალური სტატისტიკა

შემთხვევითი პროცესები იწვევს მტევანს: 6-10 „წითელი“ ზედიზედ იშვიათობაა, მაგრამ არა ანომალია გრძელი მანძილზე.

ეფექტი „თითქმის“ (ბურთი ახლოს არის, დრამებზე ორი იდენტური) არის UX და გეომეტრია, და არა „გადახურვის“ სიგნალი.

დამოუკიდებლობის პრინციპი: თუ მოდელი არ შეიცავს „მეხსიერებას“, შემდეგი შედეგი არ არის დამოკიდებული ისტორიაზე (Gambler's fallacy - მოთამაშის შეცდომა).

4) განაწილების ცვალებადობა და ფორმა: რატომ არის იგივე RTP „იგრძნობა“ სხვადასხვა გზით

დაბალი ცვალებადობა: ხშირი მცირე მოგება, იშვიათი დიდი (ბალანსის რბილი ტრაექტორია).

მაღალი ცვალებადობა: გრძელი ცარიელი სეგმენტები და იშვიათი x100 + (მკვეთრი ვარდნა/ვარდნა).

ორივე სლოტს შეიძლება ჰქონდეს RTP 96%, მაგრამ მოთამაშის გამოცდილება დიამეტრალურად განსხვავებული იქნება განაწილების ფორმის გამო.

5) პროგრესული ჯეკპოტები და EV: იშვიათი მოვლენების როლი

მიუთითეთ p - ჯეკპოტის შეჩერების შანსი, J - მისი ამჟამინდელი თანხა, b - კურსი, RTP _ base - დაბრუნება ჯეკპოტის გამოკლებით.

მოლოდინის დამატება: EV _ jackpot = p × J.

ბარიერი „ნულამდე“ ჯეკპოტის მიხედვით: p × J (1 − RTP _ base) × b.

💡 მაშინაც კი, თუ ძალიან დიდი J EV ოფიციალურად ახლოს არის ნულთან ან ოდნავ „პლუსთან“, დისპერსია გიგანტურია და უზარმაზარი გაკოტრების გარეშე, ეს რჩება ლატარიად.

6) მოვლენების სიხშირე: რიცხვების შეკვეთა (სახელმძღვანელო)

თანამედროვე მაღალი ძაბვის სლოტებისთვის (უხეშად, ინდუსტრიაში):

x10 +: 1 200-500 უკან x50 +: 1 800-2,000 x100 +: 1 3 000-10,000 x1000 +: 1 ასობით ათასამდე - მილიონობით
ქსელის წინსვლა ზედა დონეზე: 1 მილიონამდე - ათობით მილიონი.

ეს ალბათობები არ ქვეყნდება თამაშების ბარათებში; ისინი სხედან მოდელის შიგნით და ამოწმებენ ლაბორატორიებს.

7) ხშირი შემეცნებითი ხაფანგები

Gambler's fallacy: „დიდი ხნის განმავლობაში არ დაეცა - უნდა“ - არა, თუ მექანიკოსი არ არის „must drop by N“.

Hot/Cold bias: „ცხელი“ და „ცივი“ თამაშები შერჩევითი მეხსიერების შედეგია.

კონტროლის ილუზია: დაწკაპუნების განაკვეთის ზომა ან „რიტმი“ არ მოქმედებს დამოუკიდებელ RNG- ზე.

ფანჯრის ეფექტი: ნაკადები/კლიპები აჩვენებს საუკეთესო 30 წამს, მალავს „დუმილის“ საათს.

8) ბანკროლური მენეჯმენტი და დანგრევის რისკი (RoR)

RoR იზრდება ცვალებადობით და განაკვეთით ბანკთან შედარებით.

სტაბილური შანსების მქონე გრძელი თამაშისთვის, მიზანშეწონილია ბანკის მცირე წილის განაკვეთის შენარჩუნება (მინუს-EV თამაშებისთვის კონსერვატიული კელის წილები მიკროსკოპულია, როგორც გასართობი და არა ინვესტიცია).

განაკვეთების პროგრესი (მარტინალი და ა.შ.) არ ცვლის EV- ს და აჩქარებს მაგიდის/ბანკის შეზღუდვების გზას.

9) მინი - სემინარი: როგორ შევაფასოთ ოფისის რეალობა

1. ჰკითხეთ სახლს/RTP. თუ ეს ასე არ არის, წითელი დროშა.

2. გესმოდეთ განაწილების ფორმა. მაღალი წვეთი (x10,000-x50,000) თითქმის ყოველთვის = მაღალი ცვალებადობა.

3. გამოთვალეთ EV პრემია. შესასვლელი ფასი უკვე მოიცავს სახლს; „აჩქარება“ - „სარგებელი“.

4. ჯეკპოტები: მონაწილეობა თქვენს კურსზე? საჭიროა მაქს ბეტი? არსებობს „must drop“ ბარიერები?

10) ცნობიერი მოთამაშის ჩეკის სია (შენახვა)

მე ვიცი RTP/Home Edge და მესმის, რომ ეს დისტანციაზეა.

მესმის თამაშის არამდგრადობა და მზად ვარ ცარიელი სეგმენტებისთვის.

მე არ ვქმნი „დაჭერის“ გეგმას - შედეგები დამოუკიდებელია, სერია ნორმალურია.

კურსი არის ბანკის მცირე წილი, წინასწარ განსაზღვრულია გაჩერების ლოსი და გაჩერების დრო.

ჯეკპოტის დამოკიდებულება ლატარიასთან და არა „შემოსავლის სტრატეგიასთან“.

არ ვიღებ კლიპებს/ნაკადებს სტატისტიკისთვის.

მინი FAQ

მაღალი RTP = ხშირად დიდი მოგება?

არ არის აუცილებელი. RTP - ყველა გადახდის ოდენობა; ძირითადი მოვლენების სიხშირე განსაზღვრავს ცვალებადობას და გადახდის ცხრილს.

გაქვთ „სწორი დრო“ თამაში?

არა. პატიოსანი მოდელებისთვის, დღის დრო/კვირის დღე არ მოქმედებს ალბათობაზე.

დემო უფრო გულუხვი ჩანს. მართალია?

დემო სასარგებლოა მექანიკის შესასწავლად, მაგრამ სუბიექტურად „იგრძნობა“ სხვაგვარად, რისკის არარსებობის გამო. სერთიფიცირებულ პროდუქტებში მათემატიკა და დემო ემთხვევა.

რატომ შემიძლია დავკარგო პლიუს-EV (თეორიულად)?

რადგან დისპერსია. მოკლე მანძილზე/საშუალო მანძილზე, იშვიათი მოვლენა შეიძლება არ მოხდეს და თქვენ არ „იცხოვრებთ“ საშუალოზე.

აზარტული თამაშების მათემატიკა მარტივია და ჯიუტი: EV განსაზღვრავს ტენდენციას, ცვალებადობას - ამპლიტუდას და ალბათობას - მოვლენების სიხშირეს. სერია და „თითქმის მოხვდა“ - ნორმალური სტატისტიკა და არა „გადახრა“. თუ გესმით ეს პრინციპები, წაიკითხეთ RTP/Home Edge და არ დაბნეულოთ გრძელი მანძილი ერთი სესიით, აღფრთოვანებული რჩება გულწრფელი გასართობი კონტროლირებადი მოლოდინებით და არა მირაჟების ნადირობით.