Კრიპტო კაზინო
Torrent Gear
Როგორ გამოვთვალოთ ბონუსის რაუნდში მოგების შანსი
ბონუსის რაუნდი არის წესების ერთობლიობა ძირითადი თამაშის თავზე: ფრისპინები, ფაქტორები, წებოვანი ვეილები, კოლექციონერები, პრიზის ბორბალი, „hold & spin“ რესპირატორებითა და დაგროვებით. შანსების გამოსათვლელად, თქვენ უნდა გადააქციოთ მექანიკა სავარაუდო მოდელად, განსაზღვროთ მოვლენა „წარმატება“ და გამოთვალოთ ალბათობა და მოლოდინი.
1) ფორმალიზებული ბონუსის მექანიკა
1. ბონუსის ტიპი:- ფრისპინები ფიქსირებული რაოდენობის სპინებით (N) და ფაქტორებით.
- Hold & Spin/Respins: დაწყება (K) უჯრედებით და 3 რესპირატორით; თითოეული ახალი სიმბოლო მრიცხველს 3-ით ყრის.
- ბორბალი/ბილიკი: დისკრეტული სეგმენტები/ნაბიჯები ცნობილი შანსებით.
- 2. მოგების ერთეული: მრავლობითი კურსი (X) თითო რაუნდში.
- 3. "მნიშვნელოვანი წარმატების" ბარიერი: მაგალითად, (X\ge t) ("× 10," × 50 "და ა.შ.).
- 4. რა არის შემთხვევითი: სიმბოლოების დაკარგვა, ფაქტორები, უკანა დანამატი, განახლება.
2) მოდელის არჩევანი მექანიკისთვის
ა) ფრისპინა რთული ჯაჭვების გარეშე- თუ თითოეული უკანა არ არის დამოუკიდებელი, ხოლო ფაქტორი (M) ფიქსირდება, მაშინ
[
X=\sum_{i=1}^{N} M\cdot Y_i, ]- (\mathbb{E}[X]=N\cdot M\cdot \mathbb{E}[Y])
- (\mathrm{Var}(X)=N\cdot M^2\cdot \mathrm{Var}(Y))
ბ) ფრისპინა „sticky“ ველებით/დაგროვებით
უკანა მდგომარეობა დამოკიდებულია წარსულზე (რამდენი ვაილდი უკვე შეირყა). მარკოვის ჯაჭვი შესაფერისია: მდგომარეობა = ვაილდის/ფაქტორის კონფიგურაცია, გადასვლები მისი ალბათობებით, ხოლო ჯილდო - მოსალოდნელი მოგება სახელმწიფოში. საერთო მოლოდინი არის მოსალოდნელი ჯილდოების ოდენობა ნაბიჯებზე.
В) Hold & Spin / “coin feature”
რესპირატორები გრძელდება, სანამ ფანჯარაში (S) ჩნდება ახალი მონეტები. მიუთითეთ (p) - ალბათობა „მინიმუმ ერთი მონეტის დაჭერა რესპირატორში“. შემდეგ შეჩერებამდე რესპირატორების რაოდენობას აქვს განაწილება პარამეტრით „წარმატება = ნულოვანი მონეტები“; ჩვენ ვთვლით ყველა (S) უჯრედის შევსების შანსებს და შეგროვებული მონეტების საშუალო რაოდენობას გეომეტრიის/ბინომილის და რეკურსიის საშუალებით (ქვემოთ - გამარტივებული სქემა).
გ) ბორბალი/ბილიკი
გამოსვლის ხე: კვანძებში - სეგმენტების ალბათობა, ფოთლებში - ჯილდოები. მოვლენის ალბათობა (X\ge t) არის ყველა ფოთლის ალბათობის ჯამი, რომელსაც აქვს გადახდა (t). ლოდინი არის თანხა (p _\ell\cdot x _\el).
3) ძირითადი მნიშვნელობები, რომლებიც გჭირდებათ
შედეგის სიხშირე spin- ზე (ფრისპინებისთვის): (q _ k =\mathbb {P} (Y = k)) ან კალათები (0;
ბონუსის გაძლიერების ალბათობა (ზურგის დამატება, ფაქტორის განახლება).
Hold & Spin- ისთვის: (p _ 1 =\mathbb {P} (\text {მონეტა უჯრედში respin})), მონეტების მრიცხველების ზომა, სპეციალური სიმბოლოების შანსები (კოლექციონერი, გამაძლიერებელი, ორმაგი).
ბორბლებისთვის: სეგმენტების ცხრილი (ალბათობა, პრიზი).
4) როგორ გამოვთვალოთ (\mathbb {P} (X\ge t)) - სამი პრაქტიკული მეთოდი
მეთოდი 1: ანალიტიკა მარტივი ფრისპინებისთვის
მოდით (N) ფრისპინები, ფაქტორი (M) და მინიმუმ ერთი სპინი (Y\ge y _ 0) მიგვაჩნია „მნიშვნელოვან“. შემდეგ:- „დიდი ჰიტის“ შანსი ერთ უკანა მხარეს: (q =\mathbb {P} (Y\ge y _ 0)).
- რაუნდში არცერთი დიდი ჰიტის მიღების შანსი არ არსებობს: ((1-q) ^ N).
- ეს ნიშნავს, რომ (\mathbb {P} (\text {არის our _ 0) = 1- (1-q) ^ N).
- ჯარიმისთვის (X\ge t) გამოიყენეთ განაწილების კოაგულაცია (ან ნორმალური მიახლოება, თუ (N) დიდია და კუდები ზომიერია).
მეთოდი 2: რეკურსია/მარკოვი „sticky/ladder“
დაადგინეთ პირობები (s) (ვეილდის რაოდენობა, მიმდინარე ფაქტორი, დანარჩენი უკანა). თითოეული მდგომარეობისთვის შეინახეთ:[
EV (s) =\text {გამარჯვების მოლოდინი აქედან} ,\quad P _ {\ge t} (s) =\text {ბარიერის გადალახვის შანსი.
][
EV(s)=\sum_{s'} p_{s\to s'},[,r(s\to s')+EV(s'),],\quad
P_{\ge t}(s)=\sum_{s'} p_{s\to s'},P_{\ge t'}(s'), ]სადაც (t ') არის დარჩენილი ბარიერი, უკვე გატანილი.
მეთოდი 3: მონტე კარლო (უნივერსალური)
გაახალგაზრდავეთ 100k-1M ბონუსები მათი წესების შესაბამისად. თითოეულისთვის - დაითვალეთ (X). შემდეგ:- (\widehat{EV}=\frac{1}{M}\sum X^{(m)})
- (\widehat{\mathbb{P}}(X\ge t)=\frac{#{X^{(m)}\ge t}}{M})
- შეაფასეთ ნდობის ინტერვალები bootstrap- ით.
- ეს არის ყველაზე პრაქტიკული გზა, როდესაც მექანიკა რთულია ან ცხრილები არასრულია.
5) სავარაუდო გამოთვლები (გამარტივებული)
მაგალითი A: frispine 10 ცალი., ფაქტორი × 2
დავუშვათ, ერთი უკანა ემპირიული ბონუსში:- (P(Y=0)=0. 60,\ P(Y=0. 5)=0. 25,\ P(Y=2)=0. 10,\ P(Y=10)=0. 04,\ P(Y=50)=0. 01).
- შემდეგ (\mathbb {E} [Y] = 0\cdot0. 60+0. 5\cdot0. 25+2\cdot0. 10+10\cdot0. 04+50\cdot0. 01=1. 15).
- (\Rightarrow \mathbb{E}[X]=N\cdot M\cdot \mathbb{E}[Y]=10\cdot2\cdot1. 15 = 23) განაკვეთები.
- მინიმუმ ერთი × 10 უკანა შანსი (ფაქტორამდე): (q = 0. 04+0. 01=0. 05).
- 10-ჯერ მაინც 10 ზურგზე მინიმუმ 10-ჯერ მიღების შანსი: (1- (1-0. 05)^{10}\approx 40%).
- ვთქვათ, formula 30 - ჩვენ ვაფასებთ კოაგულაციას ან მონტე კარლოს.
მაგალითი B: Hold & Spin (6 × 3, 3 რესპირატორი, საწყისი 3 მონეტა)
მოდით, შანსი, რომ შემდეგ რესპირატორში დაეცემა 1 ახალი მონეტა, (p = 0. 42). ახლავე დასრულების ალბათობა - (1-p = 0. 58).
დამატებითი რესპირატორების მოსალოდნელი რაოდენობა ფეხით (ველის შევსების გარეშე) (\approx\frac {p} {1-p }\approx 0. 72) „გაგრძელების ციკლები“.
ყველა 15 უჯრედის შევსების ალბათობა მცირეა და იზრდება გაფართოების სიმბოლოებით; შეფასებულია რეკურსია/სიმულაცია.
EV არის მონეტების საშუალო მნიშვნელობების ჯამი (იშვიათი გაფართოების გათვალისწინებით) შეგროვებული პოზიციების მოსალოდნელი რაოდენობის მიხედვით.
6) რისკის მოლოდინიდან: გაფანტვა და კვანძი
ბონუსებში მძიმე კუდებია: იშვიათი დიდი შედეგები ქმნის EV- ს მნიშვნელოვან ნაწილს. ამიტომ, EV- ს გარდა, გაითვალისწინეთ:- კვანალი (Q _ {50}, Q _ {75}, Q _ {90}) (X): რასაც მოთამაშე ჩვეულებრივ ხედავს;
- (\mathbb {P} (X = 0)) ან ნულთან ახლოს (სრული მარცხი);
- (\mathbb {P} (X\ge t)) რამდენიმე რეიდისთვის (× 10, × 25, × 50, × 100).
- ეს იძლევა გულწრფელ სურათს: „ყველაზე ხშირად ასეა“, „ზოგჯერ ასე“, „იშვიათად - ასე“.
7) ბონუსის შეძენა
თუ შესყიდვა ღირს (C) განაკვეთები, მაშინ სუფთა მოლოდინი[
EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C.
]თუ (EV _\\\text {net} <0), მაშინ მათემატიკურად შეძენა წამგებიანია, მაშინაც კი, თუ ის ზრდის „მოქმედების“ სიხშირეს. შეადარეთ რისკის პროფილი: შეძენა ხშირად ზრდის დისპერსიას.
8) თქვენი მიმოხილვისთვის „ბონუსის პასპორტის“ შაბლონი
ბონუსის ტიპი: frispine/hold & spin/ბორბალი/შერეული
პარამეტრები: (N), ფაქტორები, სპეციალური სიმბოლოები, დანამატები, ქსელის ზომა
EV პრემია: ... ფსონები (მეთოდი: ანალიტიკა/მონტე კარლო, (M) პროგონი)
Quantile მოგება (X): (Q _ {50 =...), (Q _ {75 =...), (Q _ {90 =...)
(\mathbb{P}(X\ge ×10 / ×25 / ×50 / ×100)): … / … / … / …
(\mathbb {P} (მარცხი)):...
რისკის კომენტარი: დისპერსია (დაბალი/საშუალო/მაღალი), ტიპიური „უდაბნოები“
Feature Buy: ფასი (C), (EV _\\text {net}) =...; დასკვნა მიზანშეწონილობის შესახებ
9) ხშირი შეცდომები შეფასებისას
სახელმწიფოების დამოკიდებულების უგულებელყოფა (sticky მექანიკა) და დამოუკიდებელ უკანა ნაწილად ითვლება.
დაეყრდნო მხოლოდ საშუალო. აჩვენეთ კვანძები და ბარიერების შანსი.
შერეული თამაშის ვერსიები (სხვადასხვა RTP აუზები) ერთ სტატისტიკაში.
მონტე კარლოს მოკლე ნიმუში მძიმე კუდებისთვის: გაზარდეთ progones 100k + - მდე.
10) მოკლე მოქმედების ალგორითმი
1. დაწერეთ ბონუსის წესები (ნაბიჯები/მდგომარეობა, სადაც შემთხვევითობაა).
2. შეაგროვეთ/შეაფასეთ ალბათობა (ცხრილი ან ემპირიკა).
3. შეარჩიეთ მეთოდი: ანალიტიკა (როდესაც ეს მარტივია), რეკურსიები (როდესაც არსებობს სახელმწიფოები), მონტე კარლო (ყოველთვის მუშაობს).
4. გამოთვალეთ EV და (\mathbb {P} (X\ge t)) რამდენიმე (t).
5. მიეცით კვანალი და დაასკვნით რისკის შესახებ; ყიდვისას - შეადარეთ ფასი.
შედეგი: პრემიაში გამარჯვების შანსები ითვლება - იქნება ეს freespine, ბორბალი ან hold & spin. გასაღებია სწორად აღწეროთ მექანიკა, შეარჩიოთ შესაფერისი მოდელი და შეაფასოთ არა მხოლოდ საშუალო (EV), არამედ მნიშვნელოვანი ბარიერების გადალახვის შანსი. ასე რომ, თქვენ მიიღებთ რისკისა და მოლოდინების რეალისტურ სურათს და არა „დროის“ ან „ჯადოსნური“ ნიმუშების ილუზიას.