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승리 한 줄무늬를 분석하는 방법
"승리 행진" 은 두 실패 사이의 연속적인 성공적인 결과 (적중) 입니다. 페어 플레이 (독립 스핀) 에서 시리즈는 자연 스럽습니다. 임의성은 클러스터를 생성합니다. 배치의 유능한 분석은 위험 프로파일 (얼마나 자주 "이동" 하는지) 을 이해하고 한계를 조정하는 데 도움이됩니다. 그는 다음 스핀을 예측하지 않습니다.
1) 기본 모델: Bernoulli 및 배치 지오메트리
각 스핀은 성공 확률 (p) (예: "임의의 승리" 또는 "유의 한 승리" × 10 ") 을 가진 독립적 인 테스트가되도록하십시오.
첫 번째 손실 이전의 승리 행진 (K\ge1) 의 길이는 기하학적으로 분포됩니다
[
\ mathbb {P} (K = k) = (1-p), p ² {k-1} ,\quad\mathbb {E} [K] =\frac {1} {1-p} ,\quad\mathrm {Med} (K )\lceil\frac {\ln. 5} {\ln p }\right\rceil.
]일련의 길이
(N) 스핀 당 예상 런 수 (모든 길이) (N (1-p)).
예상되는 (N) 스핀 (N (1-p), p ² {, k-1}) 당 보통 (k) 계열의 수.
2) 로그에서 정확히 측정해야 할 사항
먼저 성공을 구성하는 요소를 결정하십시오- "모든 승리" (HF) 또는
- "유의 한" (임계 값 (예: 소 × 5/× 10)) 또는
"플러스 스핀" (지급 가능 비율).
다음으로 계산하십시오:1. HF (점수 (p)): 성공적인 스핀의 비율.
2. 상금 목록: (K _ 1, K _ 2 ,\dots) (별도- "유의 한").
3. 배치 길이 양: 중앙값, 75 번째, 90 번째 백분위 수.
4. 최대 W 줄무늬 온라인 (N).
5. 다중 임계 값 (k) 에 대한 실행 횟수 (k)
6. 행진 통계 상실 (L-streak) -대칭, 이것은 등의 정지 손실에 중요합니다.
3) 빠른 숫자 해석
관찰 된 주파수 (# {K\ge k }/#\tex {series}) 가 (p ² {k-1}) 에 가까운 경우 동작은 독립적입니다.
짧은 샘플의 편차는 정상입니다. 불확실성 간격 (목록 별 부트 스트랩 (K _ i)) 및/또는 시뮬레이션을 참조하십시오.
Max W-streak은 (N) 에서 대수적으로 성장합니다. 긴 "아름다운" 시리즈는 작은 (p) 에서도 발생합니다.
미니 예. HF (p = 0 {,} 30). 그런 다음:- (\matbb {P} (K\ge3) = p ² 2 = 0 {,} 09); (N = 1000) 스핀에서 우리가 기대하는 (\접근 N (1-p) p ² {2 }\접근 630\times0 {,} 09\접근 57) 제곱 6: (p ² {5 }\약 0 {,} 00243) (630\times0 {,} 00243\axx 1 {,} 5) 시리즈는 드물지만 기적은 아닙니다.
4) 가설 테스트: "에피소드가 너무 높습니까?"
다음 도구 중 하나 이상을 사용하십시오
1. 기하학과 비교.
-속도 (p =\widehat {HF}).
-이론적 인 내용을 구성하고 경험적으로 비교하십시오.
-관찰 된 분수에 대해 신뢰 밴드 (부트 스트랩) 를 추가하십시오.
2. Wald-Wolfowitz 테스트 (실행 테스트).
-성공/실패로 돌아갑니다.
-독립에서 예상되는 것과 "실행" 수를 비교하십시오.
-중요한 편차는 의존성 (또는 작은 샘플) 을 나타낼 수 있습니다.
3. 몬테카를로 0에서.
-( p) 고정으로 수천 개의 길이 시퀀스 (N) 를 시뮬레이션하십시오.
-Max W-streak 분포와 배치 수를 살펴보십시오.
-관찰 값을이 분포와 비교하십시오 (p- 값 "너무 이례적이거나 아님").
5) 연습: 코드없이 계산하는 방법
1. 로그 수집: 백 번호, 결과 (승수), 이진 플래그 "성공", "중요한 성공".
2. 성공 열을 통과하여 시리즈의 길이를 형성하십시오 (카운터, 실패하면 0으로 재설정).
3. 계산:- (p =) 평균 성공 플래그;
- -양자 (K);
- -최대 W- 행진;
- -( k = 2..) 의 주파수 (# {K\ge k}) 7).
- 4. 이론을 구성하십시오: (p ² {k-1}) 및 예상되는 시리즈 수는 더 많이 (k): (N (1-p) p ² {k-1}) 입니다.
- 5. Max W-streak의 분포와 시리즈의 수를 0 (최소 10k 실행) 으로 시뮬레이션하십시오.
- 6. 비교하고 결론: "예상 내에서 "/" 예상보다 높지만 신뢰 밴드에 적합 "/" 의심스러운-충분하지 않은 데이터".
6) 전형적인 함정
선택적 창 선택. 우리는 "성공적인" 기간을 보냈습니다. 시리즈는 마술처럼 보입니다. 고정 창 길이 (예: 1000 스핀 배치) 를 사용하십시오.
즉석에서 성공 기준 변경. 먼저 "성공" 이 무엇인지 결정하고 결과에 따라 변경되지 않습니다.
"승리 시리즈" 와 "플러스 스핀 시리즈의 혼란. "이들은 서로 다른 바이너리 화입니다 (HF vs" 지불금 더 비율 ").
예측으로서의 해석. 이 시리즈는 다음 뒷면 (독립) 에 대해보고하지 않고 과거 패턴을 설명합니다.
7) 위험 관리에 배치를 사용하는 방법
백 제한. 잃어버린 시리즈 (L- 스트라이크) 의 양을 알고 "L 'k 이후의 타임 아웃" 을 설정하십시오.
은행 계획. 중간 당첨 행진이 짧고 "의미있는" 희귀 한 경우 "사막" 에 은행이 있습니다.
세션 길이. (N) 에 따라 일련의 보통 (k) 가 발생할 확률이 증가합니다. 당신의 목표가 "확장 × 10" 을 잡는 것이라면, 평가하고 (q = 많은 것을 참조하십시오. (1-q) ² N).
Dogon을 사용하지 않습 시리즈는 속도를 높이는 데 이점을 제공하지 않습니다. 이는 분산의 한 형태 일뿐입니다.
8) 기사/보고서를위한 미니 템플릿
성공 기준: (모든 승리/확장 × 10/플러스 스핀)
HF (점수 (p)): ...%
W- 시리즈 길이의 수량: 중앙값...; 75 번째...; 90 번째...
배치 수 (N (1-p) p ² {k-1}) 을 기다리는 중 .../.../...
Max W-streak: 사실...; 시뮬레이션 범위 (Q5-Q95):... -...
출력: 필요한 모델 적합/추가 데이터; 한계에 대한 권장 사항.
9) 작은 랜드 마크 (직관 교정)
HF (p = 0 {,} 25) 에서: 중앙 W 시리즈 1-2, (\matbb {P} (K\ge5) = p ² {4 }\axx 0 {,} 39%). (N = 2000) 에서 5 시리즈를 기다리는 중: (\접근 1500\times0 {,} 0039\접근 6).
드문 이벤트 (q = 1%) (예: 배치 분석은 "연속" 보다 "이벤트 간 일시 정지" 측면에서 더 유용합니다.
10) 분석가 짧은 점검표
성공 기준을 명확하게 수정 했습니까?
창 길이와 데이터 볼륨이 충분합니까 (배치, 둘 이상 실행)?
같은 (p) 아래의 지오메트리 및 Monte Carlo와 비교하여?
자신감 밴드와 함께 양과 Max W-streak를 보여 주었습니까?
결론은 "타이밍" 비율이 아닌 위험 관리와 관련이 있습니까?
결론: 승리 줄무늬는 일반적인 형태의 우연입니다. 그들의 분석은 기하학적 분포로 작업하고 있으며 관측치를 "핫 클럭 '을 찾기보다는 널 모델 (및/또는 시뮬레이션) 과 비교하고 있습니다. "회색 숫자-HF, 길이의 정량, 예상 시리즈 수 및 최대 시리즈의 분포-은행 계획, 세션 지속 시간 및 한계로 인해 미신이 아닌 정직한 수학의 틀 안에 남아 있습니다.