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보너스 라운드 우승 확률을 계산하는 방법
보너스 라운드는 기본 게임 위에 있습니다: 프리 스핀, 승수, 끈적 끈적한 야생, 수집가, 상금 바퀴, 스핀과 축적 "홀드 & 스핀". 기회를 계산하려면 역학을 확률 적 모델로 바꾸고 이벤트 "성공" 을 결정하고 확률과 기대를 계산해야합니다.
1) 보너스 메커니즘 공식
1. 보너스 유형:- 고정 된 수의 스핀 (N) 및 승수를 갖는 프리 스핀.
- 홀드 & 스핀/존중: (K) 세포 및 3 개의 스페인으로 시작; 각각의 새로운 캐릭터는 카운터를 3으로 재설정합니다.
- 휠/트레일: 알려진 확률로 개별 세그먼트/단계.
- 2. 승리 단위: 라운드 당 승수 베팅 (X).
- 3. "중요한 성공" 의 임계 값: 예를 들어 (X\ge t) (
- 4. 우발적 인 것: 캐릭터, 승수를 떨어 뜨리고 스핀을 추가하고 업그레이드를 유발합니다.
2) 역학 모델 선택
A) 복잡한 체인이없는 프리 스핀- 각 스핀이 독립적이고 승수 (M) 가 고정되면
[
X =\sum _ {i = 1} ² {N} M\cdot Y _ i,]- (\matbb {E} [X] = N\cdot M\cdot\matbb {E} [Y])
- (\mathrm {Var} (X) = N\cdot M ² 2\cdot\mathrm {Var} (Y))
B) "끈적 끈적한" 야생/비장이있는 프리 스핀
등의 상태는 과거에 따라 다릅니다 (얼마나 많은 야생이 이미 붙어 있었는지). Markov 체인은 적합합니다: 상태 = 야생/승수의 구성, 확률과의 전환 및 보상은 상태의 예상 이익입니다. 총 기대치는 단계별 예상 보상의 합입니다.
) 홀드 스핀/" 코인 기능 "
창문 (S) 에 새 동전이 나타나는 동안 존경은 계속됩니다. (p) - "respin에서 하나 이상의 동전을 잡을 확률" 을 나타냅니다. "그런 다음 중지하기 전의 스페인 수는 매개 변수" success = zero coin "으로 분포됩니다. 모든 (S) 셀을 채울 확률과 수집 된 코인의 평균 수는 형상/이항 및 재귀를 통해 계산됩니다 (아래는 단순화 된 체계입니다).
D) 휠/트레일
결과 나무: 노드-세그먼트 확률, 잎에서-보상. 이벤트의 확률 (X\ge t) 은 모든 잎의 확률의 합계입니다 (t). 대기-금액 (p _\ell\cdot x _\ell).
3) 필요한 기본 수량
스핀 당 결과의 주파수 (프리 스핀의 경우): (q _ k =\matbb {P} (Y = k)) 또는 바스켓 (0;
보너스 이득을 유발할 가능성 (스핀 추가, 승수 업그레이드).
Hold & Spin의 경우: (p _ 1 =\matbb {P} (respin} 용 셀의\텍스트 {coin)), 동전의 승수 크기, 특수 문자 (수집기, 더 큰, 이중) 의 가능성.
휠: 세그먼트 테이블 (확률, 상).
4) 계산 방법 (네 가지 실제 방법) -세 가지 실제 방법
방법 1: 간단한 프리스핀 분석
(N) frispins, factor (M) 를 가지고 (Y\ge y _ 0) "로 적어도 하나의 스핀을 고려하십시오. "그런 다음:- 한 등에서 "큰 타격" 이 발생할 확률: (q =\matbb {P} (Y\ge y _ 0)).
- 라운드에서 한 번의 큰 타격을받지 않을 확률: ((1-q) ² N).
- 따라서 (\내비게이션 {P} (\텍스트 {확장자는} y _ 0) = 1- (1-q) ² N) 입니다.
- 합계 임계 값 (X\ge t) 의 경우 분포의 컨볼 루션 (또는 (N) 이 크고 꼬리가 적당한 경우 정규 근사) 을 사용하십시오.
방법 2: "끈적 끈적한/사다리" 를위한 재귀/마르코프
상태를 정의하십시오 (야생 수, 현재 승수, 남은 스핀 수). 각 주마다 다음을 저장하십시오[
EV (s) =\텍스트 {여기에서 승리하기를 기다리는} ,\quad P _ {\ge t} (s) =\텍스트 {임계 값을 초과 할 확률}.
][
(PHP 3 = 3.0.6, PHP 4)
P _ {\ge t} (s) =\sum _ {s '} p _ {s\to s'}, P _ {\ge t '} (s'),]여기서 (t ') 는 이미 전화를 건 것을 고려하여 나머지 임계 값입니다.
방법 3: 몬테카를로 (범용)
규칙에 따라 보너스 100k-1M을 모델링하십시오. 각각 (X) 를 세십시오. 그런 다음:- (\widehat {EV} =\frac {1} {M }\sum X ² {(m)})
- (\widehat {\matbb {P}} (X\ge t) =\frac {# {X ² {(m) }\ge t}} {M})
- 부트 스트랩으로 신뢰 구간을 추정하십시오.
- 이것은 역학이 복잡하거나 테이블이 불완전 할 때 가장 실용적인 방법입니다.
5) 대략적인 계산 (단순화)
예 A: 10 개의 프리 스핀, 승수 × 2
보너스로 한 스핀의 경험적인 말을합시다
(P (Y = 0) = 0. 60 ,\P (Y = 0. 5)=0. 25 ,\P (Y = 2) = 0. 10 ,\P (Y = 10) = 0. 04 ,\P (Y = 50) = 0. 01).
그런 다음 (\matbb {E} [Y] = 0 런 0입니다. 60+0. 5 네. 25 + 2 네. 10 + 10 둘째. 04 + 50 네. 01=1. 15).
(\Rightarrow\mathbb {E} [X] = N\cdot M\cdot\matbb {E} [Y] = 10\ot2 네. 15 = 23) 베팅.
(q = 0까지) 하나 이상의 2 × 10 회전 가능성은 (q = 0) 입니다. 04+0. 01=0. 05).
10 회 회전에서 최소 한 번 이상 × 10을 얻을 수있는 기회: (1- (1-0) 05) ² {10 }\약 40%).
× 30을 초과 할 수있는 기회-컨볼 루션 또는 몬테카를로에서 추정합니다.
예 B: 홀드 & 스핀 (6 × 3, 3 스핀, 3 코인 시작)
다음 레시에서 1 개의 새로운 코인이 떨어질 가능성이 있습니다 (p = 0). 42). 지금 마무리 할 확률은 (1-p = 0. 58).
정지하기 전에 예상되는 추가 스핀 수 (필드 충전 제외) (\약\frac {p} {1-p }\약 0). 72) "연속주기".
15 개의 셀을 모두 채울 확률은 작으며 확장 문자가 있으면 증가합니다. 재귀/시뮬레이션으로 평가됩니다.
EV-수집 된 위치 수에 따른 코인의 평균 값 (드문 업그레이드를 고려하여) 의 합계.
6) 예상에서 위험으로: 확산 및 정량
보너스의 무거운 꼬리: 드문 큰 결과는 EV의 중요한 부분을 형성합니다. 따라서 EV 외에도 다음을 고려하십시오
(X) 에 대한 Quantiles (Q _ {50}, Q _ {75}, Q _ {90}): 플레이어가 "보통" 보는 것;
(\matbb {P} (X = 0)) 또는 거의 0에 가까운 결과 (총 실패);
다중 임계 값 (× 10, × 25, × 50, × 100) 의 경우 (\matbb {P} (X\ge t)) 입니다.
이것은 정직한 그림을 제공합니다. "가장 자주 이렇게", "때로는 이렇게", "드물게-이렇게".
7) 보너스 구매 (기능 구매)
구매가 (C) 요금이라면 순 기대치는[
EV _ {\텍스트 {net}} =\matbb {E} [X] -C.
](EV _ {\tex {net}} <0) 인 경우 "동작의 빈도가 증가하더라도 수학적으로 구매는 수익성이 없습니다. "위험 프로파일도 비교하십시오. 구매는 종종 차이를 증가시킵니
8) 리뷰를위한 "보너스 여권" 템플릿
보너스 유형: 프리 스핀/홀드 및 스핀/휠/혼합
매개 변수: (N), 승수, 특수 문자, 첨가제, 메쉬 크기
보너스 EV: ... 요율 (방법: 분석/Monte Carlo, (M) 실행)
승산 (X): (Q _ {50} =...), (Q _ {75} =...), (Q _ {90} =...)
(\matbb {P} (X\ge × 10/× 25/× 50/× 100)): .../.../...
(\matbb {P} (실패)):...
위험 의견: 분산 (낮음/중간/높음), 일반적인 사막
기능 구매: 가격 (C), (EV _ {\텍스트 {net}) =...; 타당성에 대한 결론
9) 평가에서 빈번한 오류
상태 종속성 (고정 역학) 을 무시하고 독립적 인 스핀으로 계산하십시오.
평균적으로 만. 정량과 임계 값을 보여줍니다.
동일한 통계에서 게임 버전 (다른 RTP 풀) 을 혼합하십시오.
헤비 테일을위한 몬테카를로 쇼트 샘플: 100k + 로 증가합니다.
10) 짧은 동작 알고리즘
1. 보너스 규칙 (임의의 단계/상태) 을 기록하십시오.
2. 수집/추정 확률 (표 또는 경험).
3. 분석 (간단한 경우), 재귀 (상태가있는 경우), Monte Carlo (항상 작동) 방법을 선택하십시오.
4. 다중 (t) 에 대해 EV 및 (\matbb {P} (X\ge t)) 를 계산하십시오.
5. 양과 위험 추론을 제공하십시오. 구매시-가격과 비교하십시오.
결론: 프리스핀, 휠 또는 홀드 앤 스핀이든 보너스 카운트에서 이길 가능성. 핵심은 역학을 올바르게 설명하고 적절한 모델을 선택하며 평균 (EV) 뿐만 아니라 스프레드와 함께 중요한 임계 값을 초과 할 가능성을 추정하는 것입니다. 따라서 "타이밍" 또는 "매직" 패턴의 환상이 아니라 위험과 기대에 대한 현실적인 그림을 얻을 수 있습니다.