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프리스핀 확률을 계산하는 방법
프리스핀은 일반적으로 "3 + 어디에서나" 규칙 (때로는 "릴 2-4", "2 + 산란 + 야생", "진행 카운터" 등) 에 따라 산란 문자를 삭제하여 시작됩니다. 릴이나 스핀 로그를 사용하여 산란 주파수를 알면 트리거의 확률을 한 번 뒤로 (q) 추정하고 예상 대기 시간 (기하 분포) 을 얻을 수 있습니다.
1) 빠른 사전
(q) 는 프리 스핀을 한 번에 실행할 확률입니다.
평균 대기 간격: (\matbb {E} [T] = 1/q) 스핀.
중간 간격: (\mathrm {Med} (T) =\왼쪽\lceil\dfrac {\ln 0. 5} {\ln (1-q) }\right\rceil) (낮은 (q) 에서 대략 (0 {,} 693/q)).
(N) 스핀을 기다리지 않을 확률: ((1-q) ² N).
(N) 스핀의 경우 1 배 이상 기다릴 확률: (1- (1-q) ² N).
2) 드럼 스트립 별 정확도 계산 (스트립 수)
테이프 (문자 목록) 와 각 릴의 단계 수를 알고 있다면:1. 각 릴 (i) 에 대해 계산
[
s _ i =\frac {#\tex {pozitsy sparter on reel} i} {#\tex는} i} 에 있습니다.
][
q =\sum _ {k = 3} {5 }\\sum _ {\stack {A\subset {1.. 5}\ A = k} }\\prod _ {i\in A} s _ i\prod _ {j\notin A} (1-s _ j).
][
q =\sum _ {k = 3} {5 }\binom {5} {k} s ² k (1-s) ² {5-k}.
][
q =\prod _ {i = 2} {4} s _ i.
]- Mark (w _ i) -드럼에서 야생의 확률 (i). 그런 다음 3 "조건부" 가 적중 할 가능성은 다음과 같습니
[
q =\sum _ {k = 3} {5 }\sum _ {A }\prod _ {i\in A} (s _ i + w _ i )\prod _ {j\notin A} (1-s _ j-w _ j),]여기서 (A) 크기의 드럼의 하위 집합입니다 (k). (야생이 4-5로 계산되지 않으면 처음 세 드럼에 대한 근사값으로 충분합니다.)
하나의 스핀은 하나의 문자를 스핀 당 최대 1 개의 산란으로 회전시킵니다.
드럼의 길이/무게가 다른 경우 개인 (s _ i) 을 사용하십시오.
"라인 슬롯" 위치는 동등합니다. 가중치의 경우-산란 가중치의 비율을 계산하십시오.
3) 메가 웨이 및 가변 행 번호 슬롯
Megaways에서는 드럼의 위치 수가 변경됩니다. 구성별로 조건부로 고려하는 것이 실용적입니다
1. 각 릴 (i) 에 대해 위치에서의 산란 확률: (p _ i =\frac {#\tex {scarter-taylov}} {#\tex {vsekh tiles}}) (일반적으로 평형 인 경우 문자의 1/유형; 일부 게임에는 자체 무게가 있습니다).
2. 실현 된 높이 (h _ i) 를 사용하면 드럼에 하나 이상의 산란 가능성이 있습니다: (s _ i (h _ i) = 1- (1-p _ i) ² {h _ i}).
3. 조건부 (q (h _ 1,..., h _ 6)) -§ 2의 공식에 따르지만 (s _ i (h _ i)).
4. 최종 (q) 는 높이 분포 (시뮬레이션에 의해 더 나은) 의 평균 (\matbb {E} _ {h} [, q (h),] 입니다.
4) 테이블이없는 경우: 로그에 의한 경험가
스핀 로그 (데모 또는 실제) 가있는 경우: 점수 (\hat q):[
\ hat q =\frac {#\텍스트 {triggers}} {#\텍스트 {spins}}.
]신뢰 간격 (드문 이벤트): 이전에 Jeffries와 함께 베이지안 추정을 사용하십시오 (\텍스트 {Beta} (0 {,} 5). 0 {,} 5) 또는 Wilson 간격-작은 샘플에서 더 안정적입니다.
얼마나 많은 스핀이 필요합니까? (q\접근 1/200) (0. 5%), 수만 개의 스핀을 수집하는 것이 합리적입니다. 그렇지 않으면 스프레드가 큽니다.
"대기" 로 이동: § 1의 중간/평균 간격.
5) "결합 된" 역학 및 진행 트리거
진행 카운터 (예: 3 부 수집): 이것은 음의 이항 체계입니다. 스핀 (p) 에 대해 "부분" 을받을 가능성이 있다면 (n) 에 대한 완료 가능성은 다음과 같습니다
[
\ matbb {P} (T\le n) =\sum _ {k = 3} ² {n }\binom {k-1} {2} p 3 (1-p) ² {k-3}.
]요약/시뮬레이션에 의하여 평균 기대 값 (\matbb {E} [T] = 3/p), 중앙값.
프리 스핀 전 휠/트레일: 먼저 휠을 칠 수있는 기회, 프리 스핀 섹터의 기회. 총 확률은 단계의 곱 (또는 결과 트리의 가지에 대한 합) 입니다.
6) 계산 예
A) 5 릴, 규칙 3 +, 각각 테이프와 동일 (s = 0 {,} 12).
[
q =\binom {5} {3} s 3 (1-s) ² 2 +\binom {5} {4} s 4 (1-s) + s ² 5
][
=\10\\ot0 {,} 12\3\\ot0 {,} 88\= 5\ot0 {,} 12 ² 4\\ot0 {,} 88\+ 0 {,} 12\5\\약 0 {,} 0167.
]기다리는 중: (\matbb {E} [T ]\약 60) 스핀; 중앙값 (\접근 0 {,} 693/0 {,} 0167\접근 41) 스핀.
100 회 회전 당 1/1 트리거를 볼 수있는 기회: (1- (1-0 {,} 0167) ² {100 }\접근 80%).
B) 릴 2-4 만: (s _ 2 = 0 {,} 15 ,\s _ 3 = 0 {,} 12 ,\s _ 4 = 0 {,} 10).
[
q = s _ 2 s _ 3 s _ 4 = 0 {,} 0018\Rightarrow\matbb {E} [T ]\약 556 ,\mathrm {Med }\약 385.
]C) 메가 웨이 (조건부 예): 6 개의 릴 각각이 똑같이 가능성이 높은 (h _ i\in {2.. 7}) (p _ i = p = 1/12).
그런 다음 (s _ i (h) = 1- (1-p) ² h).
다음 - § 2 (6 개 중 3 개 이상) 에 따른 카운트 (q (h)) 및 모든 (h) 에 대한 평균 (100k 구성 당 더 나은 Monte Carlo).
7) 확률에서 연습까지
세션 계획. 트리거 기대치의 중간/75 번째 백분위 수를 알고 세션 길이와 뱅크를 몇 가지 간격으로 계획하십시오.
슬롯 비교. RTP가 동일한 슬롯은 다를 수 있습니다 (q). 하나는 프리 스핀을 더 자주 제공하지만 다른 하나는 덜 자주 "약하다" 지만 "더 뚱뚱합니다. "보너스 승리의 (q) 와 양을 모두 참조하십시오.
기사의 커뮤니케이션. 독자에게 "프리 스핀 여권": (q), (\matbb {E} [T]), 중앙값, 75 번째 백분위 수 및 "(N) 스핀에 대해
8) 평가를 왜곡시킬 수있는 것
같은 게임의 다른 RTP 버전- (s _ i) 및 (q) 는 다를 수 있습니다.
버퍼/미션/캐쉬백은 (q) 변경되지 않지만 경제를 변경합니다. 빈도와 가치를 혼동하지 마십시오.
희귀 (q) → 거대한 불확실성에 대한 짧은 샘플; Bayes/Wilson 및/또는 시뮬레이션을 사용하십시오.
조건부 높이 모델이없는 거리-Monte Carlo보다 즉시 개선하십시오.
9) 준비된 "자유 여권" (템플릿)
방아쇠 규칙: 3 + 산란 (1/5 릴; 또는 2-4; 또는 2 + 산란 + 야생)
점수 (q): ... (방법: 스트립 카운트/경험적/시뮬레이션)
대기 간격: 평균 (1/q =...) 스핀; 중앙값...; 75 번째 백분위 수...
(N =...) 에 대한 방아쇠 확률 1 확률: ...%
위험 의견: 빈도 대 보너스 강도; 전형적인 "사막".
결론: 프리 스핀의 확률은 "위" (테이프 및 규칙에 의해) 또는 "아래에서" (로그/시뮬레이션에 의해) 계산 될 수 있습니다. 핵심은 트리거 규칙을 올바르게 공식화하고 메커니즘 (제한된 드럼, 야생 교체, 메가 웨이) 의 기능을 고려한 다음 (q) 를 플레이어가 이해하는 시간 지침으로 변환하는 것입니다. 선택한 세션 길이를 충족시킬 수있는 기회.