Кантип iGaming математикалык симуляцияларды иштеп жатат

iGaming математикалык симуляциялары - бул чыныгы оюндагыдай эле эрежелер боюнча "виртуалдык спиндер/коюмдар". Сиз жыйынтыктарды бөлүштүрүүнү, бонустардын механикасын жана оюнчунун стратегиясын сүрөттөп бересиз, андан кийин миңдеген жана миллиондогон прогондор сессиялардын жыйынтыгы кандай бөлүштүрүлөрүн көрсөтөт: орточо (EV), квантилдер, "плюстардын" жыштыгы, төмөндөөнүн тереңдиги жана узактыгы. Симуляция төмөнкү спинди алдын ала айтпайт - ал аралыкта эмне болушу мүмкүн экенин бөлүштүрүүнү өлчөйт.

1) Симуляция эмнеден турат

1. Этаптын оюн модели. Кокус чоңдук (X) - коюмга карата мультипликатор: 0; 0. 2; 1; 5; 10; … жана алардын ыктымалдыгы (p_j) (суммасы = 1).

2. Бонустардын механикасы. Frispins, sticky-wild, hold & spin, дөңгөлөктөр/жолдор - көп учурда шарттарды жана өтүүнү талап кылат.

3. Оюнчу стратегиясы. Коюмдун өлчөмү жана токтотуу эрежелери: флэт, прогрессия, тейк-пайда/стоп-лосс, L-series кийин тыныгуу.

4. Сессия. Же белгиленген (N) спиндер, же чыгуу шарттары (банк ≤ стоп-лосс; тейк-пайда жетишилди; убакыт лимити).

Эң негизгиси: стратегия натыйжаларды бөлүштүрүүнүн формасын өзгөртөт, бирок адилет оюндун натыйжаларынын ыктымалдыгы эмес.

2) бөлүштүрүү эки деңгээл: "кадам" жана "сессия"

Кадам (спин/коюм). бир чен EV берет (\mu =\mathbb {E} [X]) жана анын дисперсиясы (\sigma ^ 2).

Сессия. Коюмдун/чыгуунун эрежелери менен өзгөртүлгөн көз карандысыз (же дээрлик көз карандысыз) кадамдардын суммасы. Бул жерде кызыктуу:

EV сессиясы;
натыйжасы (Q50, Q75, Q90, Q95);
максаттар мүмкүнчүлүгү (мисалы, ≥ 0% же ≥ + 20%);
max drawdown жана анын узактыгы;
"маанилүү" окуялардын күтүү аралыктары (≥ × 10, бонус).

3) Кантип симуляциялоо керек: жөнөкөйдөн татаалга

А) Монте-Карло "бөлүштүрүү паспорттору" боюнча

Төлөм себеттерин ( 1, 1- 5, 5- 20, 20) жана алардын ыктымалдыгын белгилеңиз.

Кокус (U\sim [0,1]) жана (X) жыйындысы аркылуу mappite түзүү.

Стратегияны колдонуңуз: банкты жаңылаңыз, метриканы эсептеңиз.

Б) Марково процесстери

Sticky-механиктер жана көбөйткүчтөрдүн апгрейддери учурдагы спиндин натыйжасын абалына жараша кылат.

Абалы: (уайлд/көбөйткүч/айлануу конфигурациясы калды).

Өткөөл: төмөнкү абалга ыктымалдыгы.

Сый акы: кадамда күтүлгөн утуш.

Күтүүнү жана босоголордун ыктымалдыгын абалдар боюнча "ылдыйдан өйдө" итерациясы деп эсептеңиз.

В) Гибриддер

Раунддун бир бөлүгү (бонус) Марк блогу катары моделдөө, негизги оюн - көз карандысыз кадамдар катары. айкалыштыруу.

4) Эмне үчүн "көп прогондор" маанилүү

Slots "оор куйруктары": сейрек өтө чоң төлөмдөр EV олуттуу бөлүгүн берет. Чакан үлгүлөрдө алар жөн эле кездешпейт жана баа өзгөрөт.

Дене сүрөт үчүн: 10-50 миң сессия 1 000 спин.

Куйруктардын туруктуулугу үчүн: 100k + жана/же стратификация (эгерде "200 ≥ × болсо" өзүнчө сценарийлер).

Туруктуулукту караңыз: прогондордун санын эки эсеге көбөйтүңүз - метриктер дээрлик өзгөрбөшү керек.

5) так өлчөө үчүн эмне

EV сессиясы жана медианалык натыйжасы (оюнчу "жашоо" медианасы эмес, күтүү).

Quantiles натыйжалары жана чөгүп (Q50/Q90).

максаттар мүмкүнчүлүгү (≥ 0%, ≥ + 20%).

Кыйроо тобокелдиги (план аяктаганга чейин "нөлгө "/стоп-лосс ыктымалдыгы).

≥ × 10 жана бонуска чейинки күтүү интервалдары (медиана, 75-перцентил).

Сессиянын узундугуна жана тарифке сезгичтик (жылуулук карталары).

6) Стратегияларды туура салыштыруу

Жалпы кокустук сандар (CRN). Стратегияларды бир эле кокустук жыйынтыктар топтомунда кууп чыгыңыз. Демек, сиз "ийгилик" эмес, коюмдардын логикасын салыштырып көрөсүз.

Сессиялардын жуптары боюнча алмаштыруу тесттери жана бутстрептер айырмачылыктын интервалын жана (p) нормалдуулук жөнүндө божомолдорсуз маанини берет.

Алдын ала ийгиликтин бирдиктүү критерийлери: мисалы, "90-перцентил ≤ 300 чендер ≥ 0% 40% кем эмес".

7) Баа дисперсиясын азайтуу (variance reduction)

CRN - негизги must-have.

Анти-үлгүлөрү: жуп (U) жана (1-U) ызы-чуу азайтат.

Стратификация: сейрек кездешүүчү чоң окуяларды өзүнчө окшоштуруп, таразага тартыңыз.

Корзиналарды топтоо: деталдуу төлөм таблицасынын ордуна - 4-6 интервал, дээрлик ошол эле тобокелдик сүрөтү, бирок тезирээк.

8) Кайталануучулук жана чынчылдык эксперимент

RNG "уруктарын" бекитип, моделдин версияларын сактап калыңыз.

жолдо эрежелерди өзгөртүүгө болбойт. Ар кандай адаптация "маалыматтарды көргөндөн кийин" натыйжаны начар кылат.

A/B үчүн бирдей ызы-чуу Болбосо, айырма көп учурда ойдон чыгарылган.

Интервалдар менен отчеттор. Ишеним тилкелери жок орточо - өзүн-өзү алдоого чакыруу.

9) Кайсы жерде симуляциялар өзгөчө пайдалуу

Татаал бонустар: тепкичтер, көбөйткүчтөр, sticky-механика.

Бонус сатып алуу: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C) жана тобокелдик профилин салыштыруу "бай" vs "табигый кирүү".

Ставканы башкаруу: канчалык "баасы" Q90 төмөндөө жана мүмкүнчүлүк ≥ 0%.

Сессиялардын планы: максаттардын мүмкүнчүлүгү спиндерди 200/500/1000 менен өзгөрөт.

10) типтүү каталар

Оор куйруктардын кичинекей көлөмү → кокусунан "стратегия сүйрөп кетти".

бир экспериментте ар кандай RTP версияларын/уячаларын аралаштыруу.

Тест "биринчи плюс" - күчтүү жылыш.

CRN жоктугу - ар кандай "ызы-чуу" салыштыруу.

Квантилсиз орточо жыйынтыктар - реалдуу тобокелдикти көз жаздымда калтыруу.

11) Mini жасалма симуляция коду


кирүү: {x_j, p_j} - кадам бөлүштүрүү; B0 - баштапкы банк; N - спиндердин планы; S - M жолу кайталоо стратегиясы:
B:= B0; peak:= B; maxDD: = 0 үчүн t = 1.. N:
x: = бир окуя {x_j, p_j}
bet: = эреже _ коюм (B, t, тарыхы, S)
win:= bet x
B:= B + (win - bet)
peak:= max(peak, B); maxDD:= max(maxDD, peak - B)
S шарттары токтоону/тыныгууну талап кылса → жыйынтыкты сактоо циклинен чыгуу (B-B0), maxDD, узактыгы, M прогондордон кийинки окуя эсептегичтери: EV эсептөө, квантилдер, тобокелдик, стратегияларды салыштыруу үчүн күтүү интервалдары - бирдей x (CRN), бутстреп/айырмачылык үчүн өзгөрүүлөр

12) Чектөөлөр жана этика

Симуляциялар терс күтүүнү оң күтүүгө айландырбайт; алар туруксуздуктун баасын көрсөтөт.

Реалдуу акциялар/кэшбэк/турнирлер акыркы экономиканы өзгөртөт - аларды өзүнчө эске алыңыз.

Чыныгы акча психологиясы демодон айырмаланат: согуш оюнуна лимит жана тыныгуу эрежелерин которуңуз.

жыйынтыктарын жарыялоо, ыкмасын көрсөтүү, RNG уруктар жана көлөмдөр - cherry-picking коргоо болуп саналат.

Жыйынтык: симуляциялар - бул iGaming лабораториясы: сиз механиканы формалдаштырасыз, виртуалдык сессияларды чынчылдык менен "айлантып", "тайминг" жөнүндө уламыштарды эмес, текшерилүүчү сандарды - EV, квантилдер, төмөндөө жана кыйроо коркунучун аласыз. Туура коюлган учурда (CRN, чоң көлөмдөр, белгисиздик интервалдары) симуляциялар коюмдар, лимиттер, сессиянын узактыгы жана туруксуздукту тандоо жөнүндө чечимдер үчүн ишенимдүү негиз берет.