Крипто казино
Torrent Gear
Кантип узак аралыкта утуп мүмкүнчүлүгүн эсептөө
1) Биз так эмне деп эсептейбиз
Биз (N) төлөм эрежелеринде жана бир аракетти утуп алуу мүмкүнчүлүгүнөн кийин оң жагына түшүп калуу ыктымалдыгына кызыгабыз. ар кандай оюндар үчүн модели ар түрдүү:- Коюмдар 1:1 (рулетка, чот/сан, кызыл/кара): дискреттүү биномиалдык модель.
- Слоттор: төлөмдөр ар түрдүү масштабдуу, орточо жана дисперсия боюнча нормалдуу жакындоо ыңгайлуу.
Негизги идея: EV <0 (edge> 0) менен "оң жакта болуу" мүмкүнчүлүгү N. өсүшү менен төмөндөйт. EV> 0 менен - өсөт, бирок дисперсияга көз каранды.
2) Терминдер базасы
RTP - орточо кайтарым (үлүштө), edge = 1 − RTP.
Бир аракеттин EV (1:1 чени менен 1:1): (EV = p\cdot (+ 1) + (1-p )\cdot (-1) = 2p-1).
Жүгүртүү (=) коюм × аракеттердин саны.
Чоң сандардын мыйзамы: орточо натыйжа чоң (N) менен (EV) чейин созулат.
3) Коюмдар 1: 1: биномиалдык бөлүштүрүү аркылуу так формула
(p) - бир коюмду утуп алуу ыктымалдыгы, (q = 1-p), коюм = 1 юнит, төлөм 1:1. Үчүн (N) утуштарды саны (W\sim\text {Bin} (N, p)).
(S = (+ 1 )\cdot W + (-1 )\cdot (N-W) = 2W - N).
Плюс шарты: (S> 0\iff W> N/2). Анда
[
\boxed{;\Pr(S>0)=\sum_{w=\lfloor N/2\rfloor+1}^{N}\binom{N}{w}p^w q^{N-w};}
]Мисал (европалык аял рулетка, 1:1): (p = 18/37\approx 0. 4865), (q\approx0. 5135).
(N = 50): Биз биномиалдык бөлүштүрүү куйругун карап (W> 25).
(N = 500): шарт (W> 250). куйругу улам (p <0. 5).
Нормалдуу жакындоо (тез баа берүү): чоң (N) менен, [
W \approx \mathcal{N}(Np,;Np q),\quad- \Pr(S>0)\approx 1-\Phi!\left(\frac{N/2 - Np}{\sqrt{Np q}}\right), ]
бул жерде (\Phi) - нормалдуу мыйзам SFR.
4) Башка төлөм менен коюмдар (мисалы, (k!: ! 1))
Эгерде утуш үчүн төлөнсө (k) ыктымалдыгы боюнча бирдиктер (p), ал эми жоготуу 1 бирдикке барабар болсо, жыйынтык:[
S = kW - (N-W) = (k+1)W - N.
](W >\dfrac {N} {k + 1}). Анда
[
\Pr(S>0)=\sum_{w=\lfloor N/(k+1)\rfloor+1}^{N}\binom{N}{w}p^w(1-p)^{N-w}.
]Тез текшерүү EV: (EV = kp - (1-p) = (k + 1) p-1). Эгерде (EV <0), плюстун мүмкүнчүлүгү өсүү менен төмөндөйт (N).
5) Slots: орточо жана дисперсия боюнча нормалдуу жакындоо
Слоттордо бир аракетти (X) төлөө күтүүгө (\mu = RTP - 1 = -edge) (ставкадан үлүштө) жана дисперсияга (\sigma ^ 2) (слотко/туруксуздукка көз каранды) ээ. Спиндердин суммасы (N):[
S_N \approx \mathcal{N}\big(N\mu,; N\sigma^2\big).
][
\boxed{;\Pr(S_N>0) \approx 1 - \Phi!\left(\frac{0 - N\mu}{\sigma \sqrt{N}}\right)
= 1 - \Phi!\left(\frac{-N(-edge)}{\sigma \sqrt{N}}\right)
= 1 - \Phi!\left(\frac{edge\sqrt{N}}{\sigma}\right);}
]Интуиция: белгиленген edge> 0 бөлүкчө (\sqrt {N}) сыяктуу өсөт, ошондуктан плюстун ыктымалдыгы чоңоюп (N) азаят. жогору (\sigma) (туруксуздук), жай түшүп (кенен куйруктары).
Баалар (\sigma) "манжа менен":- Орточо туруксуздук уячалары: (\sigma) бир аракет ≈ 1. 5-3 коюм.
- Жогорку туруксуздук: ≈ 3-6 коюм.
- Чоңдуктун тартибин аныктоо үчүн формулага коюңуз.
6) Ишеним интервалдары "кайда болом" N кийин
CPT аркылуу:[
S_N \approx N\cdot EV \pm z_{\alpha}\cdot \sigma\sqrt{N}.
]Үчүн рулетка 1:1 (\sigma _ {\text {бир} }\approx 1) коюм.
Слоттор үчүн жогоруда көрсөтмөлөрдү (\sigma) колдонуңуз.
Бул "коридор" берет, ал жерде натыйжа болушу ыктымал. Эгерде "0" оң ортодон алыс болсо (N\cdot EV), анда EV <0, плюс мүмкүнчүлүгү аз.
7) Fast Mini Calculators
A. рулетка 1: 1 (нормалдуу жакындатуу)
[
z=\frac{N/2 - Np}{\sqrt{Np(1-p)}},\quad \Pr(\text{плюс})\approx 1-\Phi(z).
]B. Жалпы кейс k: 1
[
z=\frac{N/(k+1) - Np}{\sqrt{Np(1-p)}},\quad \Pr(\text{плюс})\approx 1-\Phi(z).
][
\Pr(\text{плюс})\approx 1-\Phi!\left(\frac{edge\sqrt{N}}{\sigma}\right), \quad \text{где } edge=1-RTP.
]8) Конкреттүү мисалдар
Мисал 1 - рулетка 1:1, (N = 200).
(p=18/37\approx0. 4865), (Np=97. 3), босого (N/2 = 100).
(\sigma=\sqrt{Np(1-p)}\approx \sqrt{200\cdot0. 4865\cdot0. 5135}\approx 7. 07).
(z=(100-97. 3)/7. 07\approx 0. 38) → (\Pr (\text {plus} )\approx 1-\Phi (0. 38)\approx 35%).
Мисал 2 - рулетка 1:1, (N = 1000).
(Np=486. 5), босого 500, (\sigma\approx 15. 8), (z\approx 0. 85) → (\Pr (\text {plus} )\approx 19. 7%).
Өсүү (N) плюс мүмкүнчүлүгүн азайтат (EV <0).
Мисал 3 - 96% RTP уячасы, орточо туруксуздук.
edge=0. 04, мисалы (\sigma) бир аракет = 2 чендер.
(N=1000): (\dfrac{edge\sqrt{N}}{\sigma}=\dfrac{0. 04\cdot31. 62}{2}\approx 0. 632) → (\Pr (\text {plus} )\approx 1-\Phi (0. 632)\approx 26. 4%).
(N = 10,000): көрсөткүч (\approx 2. 0) → (\Pr (\text {plus} )\approx 2. 3%).
9) Эсептөөлөрдү иш жүзүндө кантип колдонуу керек
Frame билүү: EV <0 узак аралыкта сизге каршы иштейт - плюс мүмкүнчүлүгү азаят.
Максаттуу - туруксуздуктун профили: асимметрия менен турнирлер/тейк-профиттер үчүн сиз high-vol (көбүрөөк куйруктарды), бирок ставканын азыраак үлүшү менен артык көрө аласыз.
Банкролдун (BR)% ставкасы:- high-vol: 0. 25–0. 75% BR, орточо: ~ 1% BR, төмөн/1: 1: 1-2% BR.
- Сериялар менен ойноо: Сессияда чектөө (N) - "минус алыс кетүү" ыктымалдыгын көзөмөлдөө.
- ылдамдыгын контролдоо: "саат баасы" (\approx edge\times\text {коюм }\times\text {аракет/мин }\times 60).
- Уэйджер: наркы (\approx\text {Bonus }\times\text {Уэйджер }\times edge). Узак аралыкта жыйынтык бул баага тартылат.
10) Көп чечмелөө каталар
"Бир катар кемчиликтерден кийин плюстун мүмкүнчүлүгү өсөт". Жок: натыйжалардын көз карандысыздыгы.
"Ставканы көтөрөм - аралыкта плюстун ыктымалдыгын жогорулатам". Жок: Сиз жүгүртүүнү жана дисперсияны көбөйтөсүз, эмес (p) жана RTP эмес.
"Эгер жетиштүү убакыт болсо, мен плюс чыгат". EV <0 менен тескерисинче ыктымалдыгы жогору.
11) Чек тизмеси (60 секунд)
1. Билем (p), (k) (же RTP/edge жана тартиби (\sigma))?
2. утуштарды босогосун санап: (N/2) (1:1) же (N/( k + 1))?
3. Ал (\Pr (\text {plus})) биномиалдык куйругу же кадимки z?
4. үстөк учурдагы BR% катары белгиленген?
5. Сессияга (N) жана токтоо деңгээлине (SL/TP) чек барбы?
6. ылдамдыгы/" саат баасы" көзөмөлдө?
(N) аракетинен кийин "оң жакта болуу" мүмкүнчүлүгү күтүү жана чачыратуу менен аныкталат: EV <0 менен ал аралыктын өсүшү менен азаят (өзгөчө 1:1 тең салмактуу ставкаларда), EV> 0 менен - өсөт, бирок темп туруксуздукка жараша болот. Жөнөкөй коюмдар жана слоттор үчүн нормалдуу жакындоо үчүн биномиалдык куйруктарды колдонуңуз, банкролдун% ставкасын сактаңыз, сериялар менен ойноңуз жана ылдамдыкты контролдоңуз - ошентип сиз абстракттуу теорияны түшүнүктүү тобокелдик жана оюндун узактыгы жөнүндө чечимдерге айландырасыз.