Ыктымалдуулук боюнча токтоо учурун кантип аныктоо керек

Эмне үчүн "ыктымалдыгы боюнча токтоо учуру" керек

Аялдама - бул алдын ала белгилүү бир окуя, анда сиз оюнду/сессияны токтотосуз, анткени жагымсыз натыйжанын ыктымалдыгы чектен ашып кетти, же тескерисинче, максатка жетти. Эмоционалдык "жетиштүү" айырмаланып, ыктымалдык токтотуу төмөнкүлөргө таянат:

1. Натыйжа тоскоолдуктары (пайда/төмөндөө);

2. Мүмкүнчүлүктөрдү баалоо (p, EV, дисперсия);

3. Тобокелдик-метриктер (Тобокелдик of Ruin, жалган корутунду ыктымалдыгы, ишенимдүү интервалдар);

4. токтотуу тесттер (SPRT/Bayes эрежелери).

1) Негизги модели: эки жутуу тоскоолдуктар (максат жана токтоо)

Этап менен өзгөргөн капиталды элестетип көрөлү (коюм/раунд): ыктымалдуулук менен өйдө (p), ыктымалдуулук менен төмөн (q = 1-p). эки тоскоолдуктарды киргизүү: жогорку (+ T) (пайда максаты) жана төмөнкү (-L) (stop-loss). Капитал алардын бирине жеткенде токтойт.

Бутка бут алдында жетүү ыктымалдыгы ("оюнчунун кыйроо" классы)

Эгерде кадамдар абсолюттук чоңдукта жана (p\ne q) бирдей болсо, анда 0 башталганда, кадамдардагы максаттар менен (N = T/\Delta) жогору жана (M = L/\Delta) төмөн:

[
\ mathsf {P} {\text {жетүү} + T}; = ;\frac {1- (q/p) ^ {M}}} {1- (q/p) ^ {M + N}}
]

При (p=q=0{.}5): (\mathsf{P}=\frac{M}{M+N}).

Эреже: (T) жана (L) тандоо үчүн (\mathsf {P}) сиздин максаттуу ийгилик ыктымалдыгы менен дал келет (мисалы, ≥ 60%). Бул - тосмо боюнча токтотуу: биз бир даражага жетти - чыгуу.

Практикалык жыйынтык: жагымсыз учурда (p\le 0. 5) симметриялуу максаттар жана бут 50% ийгиликке ≤ берет. Компенсация гана асимметрия тоскоолдуктар (аз токтоо, чоң максат) же иш жүзүндө (EV> 0).

2) Кыйроо коркунучу боюнча токтотуу (RoR) горизонттун акырына карата

Сизде банк болсун (B), үлүш катары коюм (f), раунддун туруксуздугу (\sigma), артыкчылык (e) (раундга күтүлгөн кирешелүүлүк). Акыркы горизонт үчүн (N) сизди кызыктырат: "Акырына чейин критикалык деңгээлден (B_{\min}) төмөн түшүү мүмкүнчүлүгү кандай?" Эгерде учурдагы төмөндөө шарттуу RoR (DD) берилген босогонун ≥ (\beta) болуп калса (мисалы, 5%), биз токтойбуз.

Жумушчу эвристика: эгер сиз Келлинин үлүшүн ойносоңуз, анда максималдуу жол берилген төмөндөө менен (мисалы, Келли жарым менен 20-30%) - параметрлерди калыбына келтиргенге чейин токтотуу (p, e ,\sigma), төмөндөө (f).

3) Утуп алуу/ыктымалдыгы үчүн ишенимдүү интервал боюнча токтотуу

Чыныгы мүмкүнчүлүктөр (p) белгисиз болгондо (Slots, Live базарлар), Сиз байкоо боюнча баа тактоо. (n) аракет үчүн бинардык абстракттуу болсун (w) "ийгилик". (p) үчүн эки тараптуу 95% ДИ куруу (мисалы, Клоппер-Пирсон). Эгер чыныгы EV үчүн жогорку чек DY төмөндөйт ≤ 0, эреже:

💡 Токто, анткени учурдагы маалыматтар менен жагымдуу баа да жетиштүү ишеним менен оң күтүүнү тастыктабайт.

Тескери параметр: (p) үчүн DY төмөнкү чеги Сиздин EV кылган босогодон жогору болсо> 0 - Сиз жакынкы пайда/убакыт тосмосуна чейин уланта аласыз.

4) Байесовская аялдамасы: "ыктымалдыгы EV ≤ 0"

prior (p) (бета-бөлүштүрүү (\text {Beta} (\alpha _ 0 ,\beta _ 0))). Кийин (w) "ийгилик" (n) сыноо posterior (\text {Beta} (\alpha _ 0 + w ,\beta _ 0 + n-w)). "(EV\le 0)" гипотезасынын постериордук ыктымалдыгын кайра эсептеңиз (төлөм коэффициенттерин эске алуу менен).

Эреже: (\mathsf {P} (EV\le 0\mid\text {data} )\ge\tau) (мисалы, 80-90%), - токтотуу.

Артыкчылыктары: априордук маалыматты жылмакай эсептөө, чакан үлгүлөрдөгү туруктуулук.

5) Wald ырааттуу сыноо (SPRT) - "онлайн чечим"

SPRT текшерет (H_0) каршы (H_1) учуу, ар бир жыйынтыгы кийин. Сиз алгылыктуу каталарды бересиз: (\alpha) (жалган коңгуроо) жана (\beta) (артыкчылыктарды өткөрүп жиберүү) жана (p) боюнча эки гипотеза:

(H_0:; p = p _ 0) (EV ≤ 0 болгон чек), (H_1:; p = p _ 1) (күтүлгөн артыкчылык).

Бул чындык логикалык катышы болуп эсептелет (LLR).

Токтотуу эрежелери:

Эгерде LLR ≥ (\ln\frac {1-\beta} {\alpha}) → кабыл алуу (H_1) (артыкчылыгы тастыкталган) же максаттуу чыгып.
LLR ≤ болсо (\ln\frac {\beta} {1-\alpha}) → кабыл алуу (H_0) (эч кандай артыкчылыгы) жана токтотуу.
Болбосо, байкоолорду чогултууну улантабыз.

Кайда пайдалуу: баа берүү менен "тирүү/өлгөн" жашоо стратегиясы же жаңы шарттары промо/koefov.

6) Үч практикалык "токтотуу эрежелери" (чогуу колдонсо болот)

1. натыйжасы тоскоолдуктар (T/L):

Алдын ала пайда максатын чечүү (+ T) жана stop-лосс (-L), каалаган ийгиликке ыктымалдыгы менен макулдашылган (\mathsf {P}) (formula § 1). Биз тоскоолдуктардын бирине жетиштик - чыгуунун жолу.

2. EV ишеним эрежеси:

Ар бир блоктон кийин (k) раунддардан кийин ДИ/Байес ыктымалдыгын кайра эсептеңиз. Эгер EV> 0 ишеним жетишсиз болсо (ДИ 0 же (\mathsf {P} (EV\le 0 )\ge\tau камтыйт) - токто.

3. Кыйроо коркунучу эрежеси:

Эгерде шарттуу RoR горизонттун аягына чейин ≥ (\beta) же уруксат берилген төмөндөө чегине жетсе (мисалы, жарым-Келли үчүн 20%) - максатка жетишилбесе да токто.

7) Mini Calculators (кагаз)

A. Максаттуу ийгиликке T/L тандоо

Баа (p) (же диапазон) киргизиңиз.

Тандоо кадам (\Delta) жана максаттуу (M = L/\Delta), (N = T/\Delta).

эсептөө (\mathsf {P}) Formula § 1. Тандоо (M, N) (\mathsf {P }\ge P_{\text{target}}) (мисалы, 60%).

тоскоолдуктарды чечүү жана жолдо өзгөртүп жок (антпесе математика токтотуу бузулат).

B. EV ишеним текшерүү (жыштык мамиле)

Ар бир (k) (p) үчүн 95% ДИ куруу.

Төлөмдөрдү жана комиссияларды эске алуу менен EVди кайра эсептеңиз.

Эгерде жогорку (терс гипотеза үчүн) же төмөнкү (оң үчүн) DI чеги 0 - токтоо/§ 3 эрежеси боюнча улантылат.

Байесовский триггер

Prior (\text {Beta} (1,1)) (нейтралдуу) же маалыматтык.

Ар бир блоктон кийин пост-материалды жаңыртып, эсептеңиз (\mathsf {P} (EV\le 0)).

босого (\tau) алуу 0. 8–0. 9 эскичил токтотуу үчүн.

D. бузулуу/чөгүп кетүү коркунучу

Келлиден (f) үлүш менен иштейсиз (жакшыраак ⅓ - Келли ½).

Максималдуу уруксат берилген DD (_{\max}) (20-30%).

Эгерде учурдагы DD ≥ DD (_{\max}) же шарттуу RoR ≥ (\beta) (мисалы, 5%) - токто.

8) типтүү жагдайлар жана даяр үлгүлөрү

Сценарий 1. Оң EV, жогорку туруксуздук (Slots, Frispins)

(f\approx) ⅓ Келли; тоскоолдуктар: (T = + 3\s\sigma) сессиясынын келип, (L = -2\s\sigma).

Ар бир 100-200 спин - Байкес текшерүү (\mathsf {P} (EV\le 0)).

Ар бир үч аялдама иштейт - чыгуу.

2. Коэффициенттер боюнча артыкчылыктуу тарифтер

Чен бирдиктеринде пайда/жоготуу боюнча тоскоолдуктар (мисалы, (T = + 10u), (L = -6u)).

SPRT с (\alpha=0. 1,\ \beta=0. 2) (p_0) (артыкчылыгы жок) жана (p_1) (күтүлгөн) ортосунда.

Банктын 20% төмөндөшү - техникалык аялдама.

Сценарий 3. Жаңы стратегияны сыноо

Микро-чендер, чектелген тест банкы.

Ар бир (k) окуя - DI боюнча (p); DI нөл EV камтыйт → токто, гипотезаларды кайра карап чыгуу.

9) токтотуу бузат каталар

Тоскоолдуктардын кыймылы ("бутту дагы бир жолу жылдырабыз") - ыктымалдык кепилдиктердин мааниси жоголот.

Корреляция игнору (сериялар, рыноктордун көз карандылыгы) - көз карандысыз сыноолордун санын кайра баалоо.

Эрежелерди кайра эсептебей коюмдун өлчөмүн өзгөртүү - дисперсия/EV өзгөрөт, эски босоголор жокко чыгарылат.

Ишеним жана RoR метрикалары жок пайдага гана бекитүү - ашыкча төмөндөөгө чейин "ойноо" үчүн жогорку мүмкүнчүлүк.

10) Жыйынтык: жөнөкөй процесс формуласы

1. Башталганга чейин: (T), (L), сүйрөө жыштыгы (k), босоголор (\tau) (үчүн (\mathsf {P} (EV\le 0))), (\alpha ,\beta) (SPRT үчүн), DD ({\max}), (\beta {\text {Ro R}}).

2. Оюнда: ар бир кадамдан/блоктон кийин триггерлерди текшериңиз (тоскоолдуктар, EV, RoR/төмөндөө).

3. Ар кандай триггер иштегенде: эч кандай өзгөчөлүктөрсүз токтотуу.

4. Сессиядан кийин: лог - кайра саноо (p, e ,\sigma), босоголорду жаңылоо.

Эгерде бул эрежелерди кармансак, "ыктымалдуулук боюнча токтоо учуру" интуитивдик тыныгуудан катуу башкаруу чечимине айланат: сиз оюнду так жагымсыз өнүгүү мүмкүнчүлүгү статистикалык жактан кабыл алынгыс болуп калганда токтотуп, кийинки, сапаттуу мүмкүнчүлүктөр үчүн капиталды жана артыкчылыкты сактап каласыз.