Эмне үчүн математика ар дайым казино тарапта

1) Негизги идея: ички артыкчылыгы

Ар бир казино оюн узак аралыкта оюнчу орточо натыйжасы терс болушу үчүн иштелип чыккан. Бул эки параметр менен белгиленет:

RTP (Return to Player) - оюнчуларга орточо кайтарылган коюмдардын үлүшү.
House edge - орточо казино кармап турган үлүшү: edge = 1 − RTP.

Эгерде RTP слот 96%, edge = 4%. артка 10 000 у.е. математикалык "оюн-зоок баасы" - болжол менен 400 у.е. Иш жүзүндөгү натыйжа термелет, бирок жүгүртүүнүн өсүшү менен орточо тенденция − edge × жүгүртүүгө чейин созулат.

2) Чоң сандардын мыйзамы: эмне үчүн "ийгилик" тегизделет

Кыска аралыкта жыйынтык кандай болбосун болушу мүмкүн - ушундан улам "жупту жулуп алды". Бирок:

Канчалык көп раунд ойнолсо, жыйынтык күтүүгө ошончолук жакын болот.
Терс күтүү менен жыйынтык жүгүртүүгө пропорционалдуу түрдө минуска умтулат.
Траектория (туруксуздук) гана өзгөрөт: жылмакай же "жыртык" сериялар менен, бирок акыркы тенденция эмес.

3) Дисперсия: эмне үчүн "берет, жейт"

Дисперсия (туруксуздук) орточо айланасында чачыранды сүрөттөйт:

Төмөн дисперсия - көп учурда майда утуштар, жылмакай ийри.
Жогорку дисперсия - узун "бош" катар жана сейрек кездешүүчү ири хиттер.

Маанилүү: дисперсия орточо минусту өзгөртпөйт. Бул жөн гана ага жолду бир калыпта эмес кылат, бул оюнчуга кокустукту мыйзам ченемдүүлүгүнө байланыштырууга жардам берет.

4) Натыйжалардын көз карандысыздыгы жана ой жүгүртүү мифтери

RNG эс жок. Мурунку арткы кийинки таасир этпейт.

Оюнчунун катасы (gambler's fallacy): 10 өткөрүп жибергенден кийин утуп алуу мүмкүнчүлүгү "карыз боюнча" өспөйт.

Кластерлердин иллюзиясы: кокустук бир катар түзөт; бул "кайтаруу жөндөөлөрү" эмес.

5) Эмне үчүн коюмдардын прогрессиясы математиканы "сындырбайт"

Мартингейл жана анын вариациялары жоготууларды "жабууга" убада берет, бирок:

edge <0 менен ар бир ченди күтүү терс бойдон калууда.
Үстөлдүн жана акыркы банкролдун лимиттери бар: эртеби-кечпи сериялар коюмга жеткире албайт.
Сейрек кездешүүчү катастрофалык бузулуулар көптөгөн майда артыкчылыктарды жейт → орточо натыйжа кайрадан − edge × жүгүртүүгө кетет.

6) Букмекер маржа - спорт коюмдарды ошол эле edge

Коэффициенттерде маржа белгиленген: рынок боюнча имплайд ыктымалдыгынын суммасы> 100%. Өзүңүздүн так болжолуңуз жок, сиз бул маржаны аралыкта төлөйсүз.

Эреже: эгер сиздин p 'ыктымалдуулугуңуз' k· p> 1 '(ондук форматта) бербесе, коюм математикалык жактан пайдасыз болот.

7) Бонустар жана салым: жашыруун "салык" edge

Бонус акысыз көрүнөт, бирок ойноо чоң айланууну жаратат:

Ойноо баасы ≈ Bonus × Vajer × edge (уруксат берилген оюндар).
Азырынча 'Наркы> Бонус', таза күтүү терс.
Пайдалуу арифметикада да дисперсиядан улам аягына чейин "жашабоо" коркунучу бар (банкролл шарттар аткарылганга чейин бүтөт).

8) Оюн конструктору: казинонун пайдасы кайда жашырылган

рулетка: европалык аял ~ 2. 70% edge; америкалык ~ 5. 26% - "кымбат".

Blackjack: негизги edge стратегиясы менен <1% болушу мүмкүн, бирок оюнчунун каталары тез эле казино жайлуу плюс кайтарат.

Баккара: банкирге коюм адатта "арзан", чүчүкулак үчүн - "жол".

Slots: RTP бир катар, бир эле оюндун көптөгөн версиялары - казино конфигурацияны тандайт.

Сайд-беттер жана экзотика: адатта, жогорулатылган edge менен - эмоцияларга жагымдуу, математикада пайдасыз.

9) Сейрек өзгөчөлүктөр жана эмне үчүн алар эрежени жокко чыгарбайт

Оң EV катуу чектелген жагдайда мүмкүн: сейрек кездешүүчү пайдалуу төлөм таблицалары боюнча идеалдуу стратегия, Video Poker кээ бир түрлөрү, реалдуу "overlay" менен көп багыттуу промо, спорттогу кесиптик моделдер.

Бирок мындай жагдайлар так эсептөөлөрдү, тартипти, маалыматтарды талап кылат, көбүнчө рынок/эрежелер менен тез жабылат жана каршы чаралар (лимиттер, акциялардан четтетүү, RTP/маржаны алмаштыруу) менен коштолот. Көпчүлүк оюнчулар үчүн туруктуу ҮЙ кирүү> 0 дээрлик жок.

10) оюнчу үчүн практикалык жыйынтыктар

1. "Оюн-зооктун баасын" караңыз. Жыйынтык ≈ Жүгүртүү × (− edge).

2. "Арзан" оюндарды/коюмдарды тандаңыз. Европалык аял рулетка америкалык жакшы; blackjack негизги стратегиясы милдеттүү болуп саналат; кымбат сайд-беттерден алыс болуңуз.

3. туруксуздукту эске алуу. Канчалык жогору болсо, банкроллдун ставкасы ошончолук төмөн болот (0. 25-1% vs 1-2% төмөн үчүн).

4. жүгүртүүнү жана убакытты чектөө. Сессия канчалык узун болсо, жыйынтык казинонун математикасына ошончолук жакын болот.

5. Бул жерде чыныгы RTP/эрежелерди текшерүү. Бир эле слот 96/94/92% болушу мүмкүн.

6. Бонустар - калькулятор аркылуу. Вейджерден салык = Бонус × Вейджер × edge; бонустун өлчөмү жана кыйроо коркунучу менен салыштырып көрүңүз.

7. прогресске үмүт жок. Бул айлануу ылдамдаткычы, демек математикалык минус ылдамдаткычы.

11) оюн алдында кыска чек тизмеси

Мен тандалган оюн edge/RTP билем?

Мен анын туруксуздугун түшүнүп, ставканын өлчөмүн банкролдун% катары тандап алдыбы?

stop-лосс/тейк-пайда жана убакыт чеги койду?

Бонус үчүн эсептелген Bonus × Vajer × edge жана баа мүмкүнчүлүк "жашоо"?

Мен кыска аралыкта ар кандай натыйжа бере алат деп кабыл алууга даяр, бирок узак − edge × айлануу тартат?

Казинолор "сыйкырчылык" менен эмес, арифметика менен жеңет: белгиленген edge + чоң сандардын мыйзамы. Дисперсия кыска аралыкта, бирок аралыкта бул сиздин натыйжасы болуп саналат. Бул механиканы канчалык жакшы түшүнсөңүз, оюндарды, коюмду жана сессиянын узактыгын ошончолук аң-сезимдүү тандасаңыз, кумарланууну ошончолук ишенимдүү көзөмөлгө аласыз.