Ставкалар математикасы және ықтималдықтар туралы фактілер

Мөлшерлемелер - бұл мүмкіндіктер, тәуекел бағасы және тәртіп туралы. Коэффициент - «букмекерден болжам» емес, маржаның үстемеақысымен ықтималдық бағасы. Егер коэффициенттерді ықтималдыққа ауыстыруды, дисперсияны түсінуді және банкті басқаруды үйренетін болсақ, мөлшерлемелер интуиция болуын тоқтатады және тәуекел шекаралары түсінікті бақыланатын ойын-сауыққа айналады («кіріс стратегиясы» емес).

💡 Заң және жауапкершілік: сіздің юрисдикцияңыздағы заңдылық пен жас шектеулерін тексеріңіз. Тек жоғалтуға дайын ақшамен ойнаңыз.

1) Ықтималдық коэффициенттері: базалық формулалар

Ондық коэффициенттер (еуро-формат)

Имплайд ықтималдығы (маржаны есептемегенде):

[
p_{\text{implied}} = \frac{1}{\text{Odds}}
]

Мысал: 2. 50 → (p = 1/2. 50 = 0. 40) (40%).

Бөлшектік (UK): a/b → ондық = (1 + a/b).

Американдық (US):

Қосу (+ 150): (\text {decimal} = 1 + 150/100 = 2. 50)
Минус (− 200): (\text {decimal} = 1 + 100/200 = 1. 50)

💡 Екі және одан да көп нәтижелі желіде 100% үстінен коэффициенттер бойынша ықтималдық сомасы - бұл маржа (overround).

2) Букмекер маржасы (vig, overround) және «фэйр» -коэф

Екі тең ықтималды нәтиже үшін, мысалы, 1. 91 / 1. 91.

Имплайд: (1/1. 91 ≈ 52. 36%) әрбір → сомасы ≈ 104. 7%.

Маржа ≈ 4. 7%.

«Адал» ықтималдықты бағалау үшін:

[
p_{\text{fair},i} = \frac{p_{\text{implied},i}}{\sum p_{\text{implied}}}
]

Және «адал» коэффициент (= 1/p_{\text{fair}}).

3) «валуй» дегеніміз не және ол қайда болады

Анықтама: Егер сіздің ықтималдық бағасы (p _) маржаны шегергеннен кейін нарық білдіретін «адал» ықтималдықтан жоғары болса, мөлшерлеме жоғары.

Ондық пішімдегі критерий:

[
\ text {EV} = p _\cdot (\text {Odds} -1) - (1-p_ )\quad\Rightarrow\quad\text {егер }\text {EV}> 0
]

Мысал: коэф 2. 50 (маржасыз адал ≈ 2. 63), сіздің бағалауыңыз (p _ = 42%).

EV (= 0. 42 \cdot 1. 5 - 0. 58 = 0. 63 - 0. 58 = +0. 05) ставка бірлігіне (ресми түрде «қосу»), бірақ қысқа қашықтықтағы нәтиже шулы болады.

4) Дисперсия және қашықтық: неге «плюс EV бойынша» айлармен ұтылуы мүмкін

Қорытынды - жоғары дисперсиялы кездейсоқ шама.

Ұзын қашықтық шуды тегістейді, бірақ көптеген тәуелсіз ставкаларды талап етеді.

Экспресстер (мульти-ставкалар) дисперсияны еселенеді: EV тек тәуелсіз және түйіршікті аяқтар кезінде ғана жоғары болуы мүмкін, бірақ құбылмалылық күрт артады.

5) Банкролл-менеджмент: ставка үлесі және тоқтату ережесі

Флэт-ставка: банктің тұрақты сомасы/үлесі (консервативті түрде: 0. мөлшерлемеге 5-2%).

Kelly (келли-үлес) - теориялық жағынан белгілі (p _) және Odds:

[
f = \frac{p_(\text{Odds}-1) - (1-p_)}{\text{Odds}-1}
]

Іс жүзінде бағалаулар (p _) дұрыс емес → Kelly немесе қарапайым флэттің жартысын/төрттен бірін пайдаланады.

Тоқтату ережесі: залал/күн/ставкалар саны лимиті; тілте кезінде үзіліс.

Догондарға/мартингейлдерге тыйым салу: прогрессия EV-ді өзгертпейді, бірақ бұзылу қаупін жарады.

6) Нәтижелердің, «корреляциялардың» және тұзақтардың тәуелділігі

Бір оқиғаның ішіндегі ставкалар жиі корреляцияланады (тоталдар мен жеңістер, «гол + жеңіс»). Ықтималдықтарды сызықтық түрде қосуға болмайды.

Тәуелді оқиғалардың экспресстері табысқа жету мүмкіндігін «көзге» арттырады.

Жабу сызығын (CLV) ескеріңіз: егер сіздің мөлшерлемелеріңіз closing line жүйелік түрде «қайталанса» (қорытынды нарықтан жақсы санды алсаңыз) - бұл ұзақ мерзімді edge жанама белгісі.

7) Мүмкіндіктерді бағалауға арналған қарапайым модельдер (ескертулермен)

Биномиальды/Бернулли: «иә/жоқ» оқиғалары үшін (гол/интервал жоқ, теннисте беруді ұстап тұру және т.б.).

Пуассон (футбол): командалардың орташа λ және күш/үй алаңына түзетулерді негізге ала отырып, бастарды бөлуді бағалау.

Логит/элло/рейтингтер: жұптық нәтижелер үшін (жеңіс/тең шығу/жеңіліс).

💡 Кез келген модель верификацияны және жаңартуды талап етеді: жарақаттар, құрамдар, уәждеме, күнтізбе тығыздығы және т.б. тез ескіреді.

8) Ординарға қарсы парлей/экспресс

Ординар = төмен дисперсия, түсінікті EV есебі.

Экспресс = көзбен шолып «дәмді төлем», бірақ тәуекел көтеріледі; бір аяқты шамалы бағаламау қорытындыны өлтіреді.

Экспресстерді саналы түрде жасаңыз (және тек тәуелсіздікте және әрбір аяқтың құламасында) немесе ординарды база ретінде пайдаланыңыз.

9) Мөлшерлемелердегі типтік когнитивтік қателер

Gambler's fallacy: «көптен бері кірмеген - міндетті» - жоқ.

Hot hand fallacy: "команданың жеңістер сериясы - ол" ыстық "- трендтер көбінесе нарықта артық бағаланады.

Өткенге жақындату (overfitting): модель кешегі күнді «біледі», бірақ ертең бұзылады.

Іріктеп растау: сәтті мөлшерлемелерді байқаймыз, сәтсіздіктерді елемейміз. Дәрі - қатаң журнал.

10) Есепке алу және бақылау: журнал - сіздің ең жақсы досыңыз

Кестені жүргізіңіз: күні, спорт түрі/лига, нарық, коэффициент, сіздің бағаңыз (p_), сома, нәтиже, CLV (сіздің коэф vs closing), жазбалар.

Айына бір рет қараңыз: ROI, стандартты ауытқу, «сынған сызықтар» үлесі, лимиттер бойынша тәртіп. Бұл эмоцияларды суытады және шындықты көруге көмектеседі.

11) Төрелік және «вилкалар»: ескерту

Теориялық тұрғыдан алғанда, төрелік тәуекелсіз EV + береді, practically: лимиттер, кідірістер, сәйкестендіру, мөлшерлемелерді қайтару, коэффициенттерді өзгерту. Қатаң процестер мен жылдамдықсыз - жоғары операциялық және контрагенттік тәуекел.

12) Шағын формулалар және шпаргалка

Имплайд ықтималдығы: (p = 1/\text {Odds})

EV (ондық пішім): (EV = p _ (\text {Odds} -1) - (1-p_))

Overround (екі жақты нарық): (O =\sum 1/\text {Odds} _ i) → маржа ≈ (O-1)

(p_{\text{fair},i} = (1/\text {Odds} _ i )/\sum (1/\text {Odds}))

13) Саналы ойыншының чек-парағы

Коэффициенттерді ықтималдыққа көшіремін де, маржаны көремін.

Банктің шағын үлесін қойдым.

«Сұлулық үшін» тәуелді экспресстерді жинамаймын.

Журналды жүргізіп, коэфімді жабу сызығымен салыстырамын.

Менің ықтималдық бағалауым «сезімге» емес, деректерге/модельге сүйенеді.

Есімде: мөлшерлемелер - кепілдендірілген табыс көзі емес, ойын-сауық.

Mini-FAQ

Коэффициенттер нақты ықтималдықты «болжайды» ма?

Олар нарықтық бағаны + маржаны көрсетеді. Бұл бастапқы нүкте, шындық емес.

Kelly пайдалану керек пе?

Тек бағдар ретінде және төмендеумен (½ немесе ¼ Kelly). Дәл емес (p _) толық Kelly тым агрессивті.

Неге менің ROI «жүктеп»?

Дисперсия. Ұзақ қашықтық пен тәртіп қажет. Экспресс пен төмен лимиттер нәтижелердің құбылмалылығын арттырады.

Бір «сенімді» экспресс немесе үш ординар жақсы ма?

Көбінесе - үш ординар: аз дисперсия, EV және банкті бақылау оңай.

Ставкалар математикасы - бұл үш кит: ықтималдық, баға белгілеу (коэффициент + маржа) және тәуекелді басқару. Коэффициенттерді ықтималдыққа аударыңыз, ықтималдықтың негізделген бағасы бар жерде ғана іздеңіз, банктің шағын үлесінің мөлшерлемесін ұстап, есеп жүргізіңіз. Сонда ставкалар хаос пен кликбейт болудан қалады, ал сіз түсінетін ережелері бар ашық (және бәрібір де қауіпті) ойынға айналады.