IGaming бағдарламасында математикалық симуляциялар қалай жұмыс істейді

iGaming-тегі математикалық симуляциялар - нақты ойындағы сияқты ережелер бойынша «виртуалды арқалар/мөлшерлемелер». Сіз нәтижелерді бөлуді, бонус механикасы мен ойыншының стратегиясын сипаттайсыз, содан кейін мыңдаған және миллиондаған прогондар сессия нәтижелерінің қалай үлестірілетінін көрсетеді: орташа (EV), квантильдер, «артықшылықтардың» жиілігі, отырудың тереңдігі мен ұзақтығы. Симуляция келесі спинді болжамайды - ол қашықтықта не болуы мүмкін екенін бөлуді өлшейді.

1) Симуляция неден тұрады

1. Қадамның ойын моделі. Кездейсоқ шама (X) - 0 ставкасына мультипликатор; 0. 2; 1; 5; 10; … және олардың ықтималдығы (p_j) (сомасы = 1).

2. Бонустар механикасы. Фриспиндер, sticky-wild, hold & spin, доңғалақтар/соқпақтар - көбінесе күй мен өтуді талап етеді.

3. Ойыншының стратегиясы. Мөлшерлеме және тоқтату мөлшері қағидалары: флэт, прогрессия, тейк-профит/стоп-лосс, L-series-ден кейінгі үзілістер.

4. Сессия. Не тіркелген (N) спиндер, не шығу шарттары (банк ≤ стоп-лосс; тейк-профитке қол жеткізілді; уақыт лимиті).

Ең бастысы: стратегия нәтижелерді бөлу нысанын өзгертеді, бірақ әділ ойын нәтижелерінің ықтималдығының өзі емес.

2) Бөлудің екі деңгейі: «қадам» және «сессия»

Қадам (спин/ставка). EV бір мөлшерлемені (\mu =\mathbb {E} [X]) және оның дисперсиясын (\sigma ^ 2) береді.

Сессия. Ставка/шығу қағидаларымен модификацияланған тәуелсіз (немесе тәуелсіз) қадамдар сомасы. Мұнда мыналар қызықтырады:

EV сессиясы;
нәтиже квантилдері (Q50, Q75, Q90, Q95);
мақсаттар мүмкіндігі (мысалы, ≥ 0% немесе ≥ + 20%);
max drawdown және оның ұзақтығы;
«маңызды» оқиғаларды күту аралықтары (≥ × 10, бонус).

3) Қалай симуляциялау керек: қарапайымнан күрделіге

А) «бөлу паспорттары» бойынша Монте-Карло

Төлем себеттерін ( 1, 1- 5, 5- 20, 20) және олардың ықтималдығын белгілеңіз.

Кездейсоқ (U\sim [0,1]) генерациялаңыз және кумулятив арқылы (X) маппиттеңіз.

Стратегияны қолданыңыз: банкті жаңартыңыз, метриканы есептеңіз.

Б) Марков процестері

Sticky-механиктер мен көбейткіштердің апгрейдтері ағымдағы арқаның нәтижесін жағдайға тәуелді етеді.

Күйі: (вайлдтардың/көбейткіштің/спиндердің конфигурациясы қалды).

Ауысулар: ықтималдықтар келесі күйге.

Сыйақы: қадамда күтілетін ұтыс.

Күту және күту мүмкіндіктерін жай-күй бойынша «төмен-жоғары» итерациясы деп есептеңіз.

В) Будандар

Раундтың бір бөлігін (бонус) маркалық блок ретінде, базалық ойынды - тәуелсіз қадамдар ретінде модельдеу. Біріктіріңіз.

4) Неге «көп жүгіру» маңызды

Слоттардың «ауыр құйрықтары» бар: сирек, өте ірі төлемдер EV-дің елеулі бөлігін береді. Шағын іріктемелерде олар жай кездеспейді және баға ауысады.

Дене суреті үшін: 1000 спиннен 10-50 мың сессия.

Қалдықтардың тұрақтылығы үшін: 100k + және/немесе стратификация (жеке сценарийлер «егер ≥ × 200» болса).

Тұрақтылықты қараңыз: жүгіру санын екі есе көбейтіңіз - метрика өзгермеуі тиіс.

5) Нені өлшеу керек

EV сессиясы және медианалық нәтиже (ойыншы күтумен емес, медианамен «өмір сүреді»).

Нәтиже және шөгу квантилдері (Q50/Q90).

Мақсаттар мүмкіндігі (0% ≥, ≥ + 20%).

Бұзылу тәуекелі (жоспар аяқталғанға дейін «нөлге «/стоп-лосс ықтималдығы).

≥ × 10 және бонусқа дейінгі күту аралықтары (медиана, 75-перцентиль).

Сессия ұзындығына және мөлшерлемеге сезімталдық (жылу карталары).

6) Стратегияларды дұрыс салыстыру

Жалпы кездейсоқ сандар (CRN). Стратегияны бір кездейсоқ нәтижелер жиынтығында жылжытыңыз. Осылайша сіз «сәттілік» емес, нақты мөлшерлемелер логикасын салыстырасыз.

Ауыстыру тестілері және сессия жұптары бойынша бутстрэп айырма аралығын береді және (p) - нормалылық туралы болжамсыз мәні.

Табыстың бірыңғай критерийлері алдын ала: мысалы, «90-шы тұнба перцентилі ≤ 40% -дан төмен емес 0% ≥ шанс кезінде 300 ставкаға».

7) Бағалау дисперсиясын азайту (variance reduction)

CRN - базалық must-have.

Антитеттік іріктемелер: бу (U) және (1-U) шуды азайтады.

Стратификация: сирек кездесетін үлкен оқиғаларды жеке симуляциялаңыз және өлшеңіз.

Себеттермен біріктіру: егжей-тегжейлі төлем кестесінің орнына - 4-6 интервал, тәуекел суреті, бірақ жылдам.

8) Эксперименттің жаңғыртылуы және адалдығы

RNG «тұқымын» бекітіп, модельдің нұсқасын сақтаңыз.

Жүру барысында ережелерді өзгертпеңіз. Кез келген бейімделу «деректерді көргеннен кейін» нәтижені ықтимал емес етеді.

A/B үшін бірдей шу Әйтпесе айырмашылық көбінесе фантастикалық.

Аралық есептері. Сенім жолағы жоқ орташа - өзін-өзі алдауға шақыру.

9) Симуляциялар әсіресе пайдалы

Күрделі бонустар: баспалдақтар, көбейткіштердің ілгерілеуі, sticky-механика.

Бонусты сатып алу: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C) және "табиғи кіру" "бай" vs "тәуекел профилін салыстыру.

Ставка менеджменті: «қанша тұрады» прогрессия терминдерінде Q90 шөгу және мүмкіндік 0% ≥.

Сессиялар жоспары: мақсаттар мүмкіндігі ретінде спиндерді 200/500/1000 кезінде өзгереді.

10) Типтік қателер

Ауыр құйрықтарда шағын көлем → «Стратегия» кездейсоқ сүйреп кетті.

Бір экспериментте әртүрлі RTP нұсқаларын/слоттарын араластыру.

Тест «бірінші плюске дейін» - қатты ауытқу.

CRN болмауы - әр түрлі «шуылдарға» салыстыру.

Квантилерсіз/отырусыз орташа қорытынды - нақты тәуекелді елемеу.

11) Симуляцияның шағын псевдодосы


кіру: {x_j, p_j} - қадамды бөлу; B0 - бастапқы банк; N - спиндердің жоспары; S - M рет қайталау стратегиясы:
B:= B0; peak:= B; maxDD: = 0 үшін t = 1.. N:
x: = {x_j, p_j} оқиғасы
bet: = ереже _ ставкалар (B, t, тарих, S)
win:= bet x
B:= B + (win - bet)
peak:= max(peak, B); maxDD:= max(maxDD, peak - B)
S шарттары тоқтауды/үзілісті талап етсе → жиынтықты сақтау циклынан шығу (B-B0), maxDD, ұзақтығы, M жүгірістен кейінгі оқиғалар санақтары: EV санау, квантильдер, тәуекел, стратегияларды салыстыру үшін күту аралықтары - бірдей x (CRN), айырмашылық үшін бутстрэп/орын ауыстырулар

12) Шектеулер және әдеп

Симуляциялар теріс күтуді оң күтуге айналдырмайды; олар құбылмалылық бағасын көрсетеді.

Нақты акциялар/кешбэк/турнирлер қорытынды экономиканы өзгертеді - оларды жеке ескеріңіз.

Нақты ақшаның психологиясы демодан ерекшеленеді: жауынгерлік ойынға лимиттер мен үзілістер ережелерін көшіріңіз.

Нәтижелерді жариялағанда, әдісті, RNG тұқымын және көлемдерін көрсетіңіз - бұл cherry-picking қорғанысы.

Қорытынды: симуляция - бұл iGaming зертханасы: сіз механиканы рәсімдейсіз, виртуалды сессияларды адал «айналдырасыз» және «тайминг» туралы аңыздарды емес, тексерілетін сандарды - EV, квантилдер, шөгу және бұзылу қаупін аласыз. Дұрыс қойылғанда (CRN, үлкен көлемдер, белгісіздік аралықтары) симуляция мөлшерлемелер, лимиттер, сессия ұзақтығы және құбылмалылықты таңдау туралы шешімдер үшін сенімді негіз береді.