Крипто казино
Torrent Gear
Құмар ойындардағы ықтималдық теориясы қалай жұмыс істейді
1) Мәні: құмар математикасы неде
Кездейсоқтық → нәтижелерді жеке-жеке болжауға болмайды.
Ықтималдық (P) → ұзақ қашықтықтағы қолайлы нәтижелердің үлесі.
Математикалық күту (EV) → ұзақ қашықтықтағы орташа ставка нәтижесі.
Үй артықшылығы (House Edge) → (-EV) ойыншы ставкадан%.
Дисперсия/құбылмалылық → EV айналасындағы нәтиженің тербелісінің ауқымы.
Үлкен сандар заңы → орташа нәтиже ставкалар санының өсуі кезінде EV-ге ұмтылады, бірақ жол «зигзаг тәрізді».
2) Базалық формулалар (ауырсынусыз)
Бір мөлшерлемені күту:[
EV =\sum _ i P_i\cdot\text {төлем} _ i -\text {ставка}
](баламалы: «мүмкіндіктер × таза ұтыс» сомасы).
Үй артықшылығы:[
\ text {HE} = -\frac {EV} {\text {ставка} }\times 100%
][
P (\text {series} k) = p ^ k
][
P=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}
][
\ sigma _ {\text {сома}} =\sqrt {n }\cdot\sigma _ {\text {ставка}}
](банкролдың «шатасуы» үшін маңызды).
3) Салфеткадағы рулетка: неліктен минус 2,7 %/5,26%
Еуропалық рулетка (37 қалта, бір нөл).
Қызылға ставка: ұтыс + 1 ықтималдықпен (18/37), ұтылу − 1 ықтималдықпен (19/37).
[
EV = \frac{18}{37}\cdot 1 + \frac{19}{37}\cdot (-1)= -\frac{1}{37}\approx -2{,}70%
]Американдық (38 қалта, екі зеро): (EV = -2/38\approx -5 {,} 26%).
Қорытынды: үстел түрі «сезімталдықтан» маңызды.
4) Слоттары: RTP және құбылмалылығы
RTP (Return to Player) - шексіз ойын кезінде теориялық қайтарым пайызы (мысалы, 96%). Онда (HE\approx 4%).
Құбылмалылық: төмен - жиі ұсақ төлемдер; жоғары - сирек ірі (және үлкен «отырулар»).
RTP - қашықтықтың ұзындығы, ал ойыншының сезімі дисперсия береді.
5) Блэкджек, сүйектер, әртүрлі EV ставкалары
Блэкджек: базалық стратегияда үй. казино артықшылығы көбінесе <1% (ережелер әсер етеді: колод саны, кез келген тоталдан тапсыру және т.б.).
Сүйектер (craps): әр түрлі өрістер - әр түрлі HE (pass/don 't pass сызықтары әдетте жұмсақ, «экзотикалық» ставкалар - қатаңырақ).
Мораль: бір ойында әр түрлі EV бар ондаған ставкалар болуы мүмкін.
6) Нәтижелердің тәуелсіздігі және «ойыншының қатесі»
Доңғалақ/спин өткенді есте сақтамайды. Қатарынан 10 қара қызыл «лайықты» етпейді.
Gambler's Fallacy: табиғат қысқа сериядағы жиілікті «теңестіреді» деген сенім. Іс жүзінде сіз ұзақмерзімді теңестіру емес, флуктуацияны көресіз.
7) Үлкен сандар мен «тербелістер» заңы
Мөлшерлемелер санының өсуі кезінде орташа пайда/шығын (EV) -ға жақындайды, бірақ стандартты ауытқу (\sqrt {n}) ретінде өседі.
Сондықтан кішкентай HE кезінде де ұзын қырқулар мен «ауру» шөгулер болуы мүмкін.
8) Сериялар және «шамамен ұтыс»: неге ми ұстайды
(P) бірдей болғанымен, «мүмкіндік өсті».
Сериялар биномиалдық модельмен түсіндіріледі: (p = 0 {,} 5) қатарынан 6 жеңістен тұратын сериялар үлкен n сирек емес.
9) Бұзылу тәуекелі және банкролл
HE «жұмсақ» болса да, қордан асатын шөгуді «қарсы алу» ықтималдығы жоғары.
Шағын мөлшерлеме ережесі: 0,5-1,0% банкролл тез банкрот болу мүмкіндігін төмендетеді.
Келли критерийі (теория): оң EV кезінде оңтайлы үлес (f ^ =\frac {bp-q} {b}) (мұндағы (b) - таза пайда коэффициенті, (p) - ұтыс мүмкіндігі, (q = 1-p)).
Казино ойындарында EV көбінесе теріс, демек Келли → 0 (инвестор ретінде емес, рақатқа ойнау).
10) «Жылдам калькуляторлар»
EV желісі:[
EV = P (\text {ұтыс} )\cdot\text {таза төлем} - P (\text {ұтылу} )\cdot\text {ставка}
]Серияны бағалау: n ойындардағы ≥ k жеңістердің ықтималдығы - биномиальды қалдықтардың қосындысы.
Ұтыс ойынына салым (бонустар үшін): есепке алынады (\text {ставка }\times\text {салым%}).
11) Типтік когнитивтік тұзақтар
Селективті жады: көктемді есте сақтаймыз, ұзын кемшіліктерді ұмытамыз.
Әсері «салынған»: «дөңгелек санға жеткіземін» - егер ойын-сауық мақсатына қол жеткізілсе, тиімсіз.
Бақылау иллюзиясы: егер ереже бірдей болса, слотты/үстелді ауыстыру сіздің EV-іңізді өзгертпейді.
Мартиингейл: мөлшерлеменің геометриялық өсуі (EV) өзгермейді, бірақ тез апат қаупін күрт арттырады.
12) Практикалық қорытындылар («алдау» бойынша кеңестер емес, парасат)
1. HE біліңіз: еуропалық рулетка америкалықтан жақсы; «пряник» мөлшерлемелері әдетте «базалық» мөлшерлемелерден нашар.
2. Дисперсияны қабылдаңыз: ұзақ отырулар - норма, «сәттілік сынған» сигналы емес.
3. Мөлшерлеме аз және тегіс: күйреу қаупін төмендетеді.
4. Уақыт пен ақша бойынша тоқтату лимиттері: ықтималдық эмоцияны «өтемейді».
5. Бонустар ≠ тегін ақша: олардың EV WR, cap, max bet және ойын үлесіне байланысты.
6. Кэшаут - жоспар бойынша: профит бөлігін белгілеңіз; жеке-дара енгізу мөлшерлемені ұлғайтуға «міндеттемейді».
13) Сандардағы шағын талдау
1-мысал - Even-Money ставкасы европ. рулетка
Ставка €10, (EV = -2 {,} 7%) → орташа ұзақ мерзімді минус €0,27/ставка.
1000 спин үшін орташа есеппен 270 € − күтілуде, бірақ іс жүзінде таралым ірі плюстан терең минусқа дейін болуы мүмкін - бұл дисперсия.
Мысал 2 - RTP 96% слоты
€1 000 айналдыру күту − €40.
Жоғары құбылмалылық үлкен ұтысқа және тез төмендеу тәуекеліне мүмкіндік береді; төмен - неғұрлым «тегіс» кесте.
14) Жиі қойылатын сұрақтар қысқаша
Плюске дейін «отыруға» бола ма? Плюс ықтималдығы казино «шаршағанымен» өспейді; лимиттерге/банкке сүйену қаупі ғана артады.
Сериялар - айналдыру белгісі? Жоқ, сериялар кездейсоқ процестерге тән. Адалдықты аспаппен бағалау керек (RNG аудиті, лицензия).
«Ұтымды» сағаттар бар ма? RNG/дөңгелегі бар ойындар үшін - жоқ: ықтималдық тәулік уақытына байланысты емес.
15) Дұрыс ой-сананы тексеруші
- Таңдалған мөлшерлемеде менің EV/HE-ні түсінемін
- 1% банкролл ≤ ставкасы, ешқандай прогресс жоқ
- Лимиттер: шығындар/уақыт/алдын ала шығаруға пайда
- Дисперсияны түсінемін: шөгу - «белгі» емес
- Бонустарды тек айқын математикамен ғана аламын (WR, cap, салым)
- Ойын-сауық үшін ойнаймын, «тоқтағанға дейін» емес
Ықтималдық теориясы құмарлықты «бұзбайды» - ол күту шегін қояды: қашықтықта тіркелген теріс EV бар ойындар минусқа апарады, ал нәтиженің «тербелісі» дисперсиямен және кездейсоқ заңдармен түсіндіріледі. Сіз HE, RTP, нәтижелердің тәуелсіздігін, дисперсия рөлін және күйреу қаупін білсеңіз, мифтер жойылады және мінез-құлық стратегиясы пайда болады: кішкентай мөлшерлеме, лимиттер, тәртіп және кэшаут - бұл сәттілік емес, шешім.