Ойыншының банкроттық тәуекелін қалай бағалауға болады

1) Risk of Ruin дегеніміз не?

Банкроттық тәуекелі (RoR) - сіз мақсатқа қол жеткізгенге дейін нөлге дейін (немесе тоқтату-лосстың берілген шегіне дейін) түсу ықтималдығы (профит/спиндердің саны/вейджердің соңы). Бұл «қорқыныш» емес, практикалық индикатор: RoR жоғары болса, стратегия өмірге қабілетсіз.

2) RoR неге байланысты

Күту (EV/edge): EV <0 кезінде RoR ойын ұзындығымен және айналымымен өседі; EV> 0 - құлады.

Дисперсия (құбылмалылық): кең таралу ⇒ терең шөгу мүмкіндігі жоғары.

Мөлшерлеменің мөлшері банкролдан (BR)% ретінде: үлес неғұрлым көп болса, соғұрлым RoR жоғары болады.

Қашықтық: артық спиндер/ставкалар ⇒ күтуге жақын (және, EV <0 болғанда, минус).

Лимиттер мен ережелер: бонус бойынша ставка/алып тастау лимиті, вейджер мерзімі, төлемдер қоры - барлығы RoR-ға әсер етеді.

3) RoR бағалаудың екі жұмыс тәсілі

А) Формуласыз жылдам «стресс-тест»

Слоттар мен тең ықтималды мөлшерлемелер үшін жарамды.

1. Ойынның құбылмалылық деңгейін бағалаңыз (төмен/орташа/жоғары).

2. Аман қалуға дайын «типтік нашар серияны» таңдаңыз:

төмен құбылмалылық: қатарынан 30-80 минус;
орташа: 80-150;
жоғары: 100-300 бос спин.

3. Беріктік қорын тексеріңіз:

1:1 ставкалары үшін: BR/ставка ≥ серия ұзындығы;
слоттар үшін: BR/ставка ≥ серия ұзындығы × 1. 5-2 (ұтыстар ұсақ болады және серияны толығымен өтемейді).
Егер орындалмаса - RoR жоғары, мөлшерлемені азайтыңыз (BR%) немесе қашықтықты қысқартыңыз.

Б) «Қалыпты» бөлумен жақындау (N әрекеттерден сессия үшін)

Жиынтық нәтиже ≈ N· EV ± σ· N √, мұнда σ - «бір талпыныстың орташа квадраттық тербелісі».

1:1: EV рулеткасы ≈ − 2. ставкадан 7%, бір талпыныстан σ ≈ 1 ставка.

Слоттар (орташа құбылмалылығы): шамамен бір талпыныстан σ ≈ 1. 5-3 ставка;

high-vol: 3-6 ставка.

SL стоп-лоссты (мысалы, 30% BR −) сессияның соңына дейін кесіп өту ықтималдығы z-бағалау арқылы өрескел бағаланады:

[
z=\frac{−SL − N\cdot EV}{\sigma\sqrt{N}}\quad\Rightarrow\quad RoR\approx \Phi(z),  ]

мұнда (\Phi) - стандартты қалыпты функция. Егер (z) шамамен 1. 3 → RoR ≈ 10%; (z≈2) → ≈2. 3%; (z≈3) → ≈0. 13%.

💡 Слоттар үшін консервативті түрде үлкен σ алыңыз: тәуекелді жете бағалаудан гөрі артық бағалаған дұрыс.

4) «Ойыншының бұзылуы» классикасы (гемблерлік міндет)

(p) және (q = 1-p) ықтималдығымен және бірліктер санымен (B = BR/ставка) «ұтыс/ұтыс» нәтижесіне номиналы бойынша тең ставка үшін:

егер (p\le q) (EV ≤ 0) және көкжиек болмаса, RoR → 1;
егер (p> q) (EV> 0), RoR «шексіз» көкжиекте (\approx (q/p) ^ B).
Бұл шағын RoR үшін қанша бірлік қажет екенін түсіну үшін спорттың артықшылығы ставкаларында ((p> q)) пайдалы. EV <0 бар казино-ойындарда формула тек мынаны растайды: айналым шектеусіз банкроттық - уақыт мәселесі.

5) Слоттарда RoR қалай бағаланады

Hit Frequency (h): h неғұрлым төмен болса, соғұрлым ұзын бос сериялар. Қатарынан бос k ықтималдығы (\approx (1-h) ^ k).

Бонусқа дейін: егер спин бонусына (B) дейінгі орташа қашықтық болса, тіршілікті тексеру:

[
BR/ставка ;\ge; 2 {-} 3\times B\quad (\text {high-vol ойындары үшін - 3).
]

Бонусты сатып алу: сәтсіз сатып алулардың «сериялылығын» санаңыз (қатарынан 5-10 - қалыпты стресс-тест), және 10 «бос» сатып алулар сіздің стоп-лоссты бұзбауы үшін.

6) Вейджер және RoR: «ақырына дейін өмір сүру құны»

Ұтыс = үлкен айналым ⇒ edge салығы:

[
\ text {Cost }\approx\text {Бонус }\times\text {Вейджер }\times\text {edge (рұқсат етілген ойындар)}.
]

Тіпті математика нөлге жақын болса да, дисперсия банкролды соңына дейін «өлтіруі» мүмкін. Сондықтан вейджер үшін:

төмен құбылмалылығы және жоғары RTP бар рұқсат етілген ойындарды таңдаңыз;
0 ставкасын ұстаңыз. 25–0. 5% BR;
ставка лимитін және ойындар тізімін қатаң сақтаңыз (әйтпесе прогресс есептелмейді - нақты RoR күрт өседі).

7) RoR төмендететін практикалық пресеттер

BR ставкасының мөлшері:

high-vol слоттары: 0. 25–0. 75%;
орташа құбылмалылығы: ~ 1%;
төмен/ставка 1:1: 1-2%.

Стоп-лосс/тейк-профиттер:

high-vol: SL 30-40% сессиялық бюджет, TP 60-150%;
орташа: SL 20%, TP 30%.
Айналым/уақыт лимиті: аз айналым ⇒ минус күтілетін «баға» төмен ⇒ бір сессия үшін RoR төмен.
Жылдамдық: аз авто-спин → баяу өсу/сағ → төмен RoR сағат.
Әртараптандыру: «core» (орташа ойындар) 70-90% уақыт; high-vol «аң аулау» - 10-30%.

8) Нақты мысалдар

A мысалы - орташа құбылмалылық слоты

BR = 200 ш.е., ставка = 1% = 2 ш.е., N = 800 спин, RTP = 96% (edge 4%).

Сессияны күту: (EV_{tot}\approx -0. 04\times (2\times 800) = -64) ш.е.

Консервативті (\sigma) бір әрекетті алайық = 2 ставка = 4 ш.е.

Онда (\sigma _ {tot }\approx 4\sqrt {800 }\approx 113) у.е.

SL = − 40 с.е. (20% BR) қатерін білгіміз келеді.

(z = \frac{-40 - (-64)}{113} \approx 0. 21 \Rightarrow RoR \approx 58%).

Қорытынды: осындай ұзындықта және SL 20% болғанда тәуекел жоғары - N немесе ставканы 0-ге дейін азайтыңыз. 5–0. 75% BR, немесе SL көтеріңіз (бюджет тәуекелін сезіне отырып).

B мысалы - high-vol слоты (стресс-тест)

BR = 200, ставка = 0. 5% = 1 ш.е.

200 бос қорға: BR/ставка = 200 ≥ 200 → базалық стресске төзімді.

1 коэффициентін қосыңыз. ұсақ ұтыстарға 5-2 → қор төменгі шегіне жақын; жақсы 0. 25–0. 4% (0. 5–0. 8 у. е.) .

Мысал С - вейджер × 35, бонус 100, edge 4%

Ұтыс құны ≈ 100 × 35 × 0. 04 = 140 ш.е.

Егер BR = 300 болса, 0 ставкасы. 5% = 1. 5 у.е., қалыпты құбылмалылық → 1-2% -ға қарағанда «өмір сүру» мүмкіндігі жоғары.

9) RoR кезінде EV> 0 (спорт): бөлшек Келли

Егер сізде расталған артықшылық болса, RoR тежеу үшін бөлшек Келлиді пайдаланыңыз:

[
f ^ =\frac {k - 1} {k - 1} ,\quad\text {бірақ нақты - }\tfrac {1} {4 }\text {- }\tfrac {1} {2 }\cdot f ^.
]

Осылайша сіз өсу қарқынын аздап жоғалтқан кезде шөгу тереңдігін азайтасыз.

10) RoR жаратын жиі қателер

Мөлшерлеме ағымдағы BR% -бен емес, с.е. Отырғаннан кейін үлес байқалмай өседі.

Прогресстер/догондар. Айналымды жеделдетеді және EV <0 кезінде банкроттықты жақындатады.

Нақты RTP/слот нұсқасының игноры. 96% против 92% - бұл шамамен екі есе үлкен edge.

Тым жоғары жылдамдық. Жылдам авто-спин = жоғары RoR «сағатына».

High-vol ойындарында ұтыс ойыны. Жоғары дисперсия мәреге дейін ойынды «бұзады».

11) RoR бағалау чек-парағы (60 секундта)

1. Мақсаты мен көкжиегі: қанша спин/ставка, тоқтату-лосс/мерзімі бар ма?

2. RTP/edge және ойынның құбылмалылығы белгілі?

3. BR мөлшерлемесі құбылмалылығы бойынша таңдалды ма?

4. Стресс-тест сериясы: BR/мөлшерлеме ≥ талап етілетін қор?

5. Вейджер үшін: есептелген Бонус × Вейджер × edge, ойын рұқсат етілген, лимиттегі ставка?

6. Жылдамдығы/авто-арқалары шектеулі ба? Айналым мен уақыт лимиті бар ма?

7. Сессиялар күнделігі: айналымды, қорытындыны, отыруды белгілеңіз - үлестерді түзетесіз бе?

RoR бағалау - бұл қарапайым стресс-тесттер мен консервативті жақындаулардың үйлесімі. Банкролдың үлесін азайту, айналым/жылдамдықты азайту, «арзан» ойындар мен ақылға қонымды тоқтау деңгейлерін таңдау арқылы сіз банкротқа ұшырау ықтималдығын төмендетесіз. EV> 0 кезінде - бөлшек Келли артықшылығын масштабтаңыз; EV <0 - математика сіздің банкрольге қарсы емес, шығыстарды бақылауға жұмыс істесін.