Крипто казино
Torrent Gear
Мөлшерлемелерді басқару үшін Келли формуласын қалай пайдалану керек
1) Келли критерийінің интуициясы
Келли капиталдың орташа өсу логарифмін (ұзақ мерзімді өсу жылдамдығы) барынша арттыру үшін ставкаға банкролл үлесін таңдайды.
Идея қарапайым: егер EV> 0 ставкасы болса (нақты артықшылық), тым аз үлес - баяу өсу, тым үлкен - банкролдың терең шөгу және «көшіру» мүмкіндігі жоғары; Келли тепе-теңдікті іздейді.
2) Бинарлық ставка (бір нәтиже «ұтыс/ұтыс»)
Ондық коэффициент 'k', таза төлем 'b = k − 1', сіздің ұтыс ықтималдылық бағаңыз 'p', ұтыс 'q = 1 − p' болсын.
Толық Келли:[
f^;=; \frac{b p - q}{b};=; \frac{k p - 1}{k - 1}
]мұндағы (f ^) - ставкадағы банкролл үлесі.
Егер (k p\le 1) ⇒ (f ^\le 0) ⇒ мөлшерлемені өткізіп аламыз.
Егер (k p> 1) ⇒ (f ^> 0) болса, оң күту бар.
Мысал: k = 2. 10, p = 0. 52.
(k p - 1 = 2. 10×0. 52 − 1 = 0. 092).
(f^ = 0. 092 / (2. 10−1) = 0. 092/1. 10 ≈ 0. 0836 = 8. 36%) банкролла.
Тәжірибеде бөлшек Келли ойнайды: ½ → ~ 4. 2%, ¼ → ~2. 1%.
3) Неліктен әдетте бөлшек Келли қолданылады
Толық Келли өте дәл ықтималдықтар мен шектеусіз мөлшерлемелер кезінде оңтайлы. Шындығында:- p бағалау қатесі (тіпті бір-екі п.п.) плюс минус түріне айналуы мүмкін.
- Толық Келли кезінде табыстылықтың құбылмалылығы жоғары; түсу психологиялық жағынан ауыр.
- Букмекерлердің/биржалардың лимиттері, комиссиялар мен салықтар нақты edge төмендетеді.
Практика: Келли ½ немесе Келли ¼ төмен шөгулермен артықшылықтың ең жақсы «кәдеге жаратылуын» береді.
4) Баламалы нысандар және жылдам тестілер
EV тесті: егер (k p> 1) болса, мөлшерлеменің мағынасы бар.
«Оверлей» (edge) арқылы пішін: (e = k p - 1). Онда (f ^ = e/( k-1)).
Американдық коэффициенттер: ондық мәндерге аударыңыз, содан кейін формуланы қолданыңыз.
Бөлшектік коэффициенттер a/b: (k = 1 + a/b).
5) Бірнеше оқиғалар және корреляция
Егер сізде бірнеше бірдей ставкалар болса, дұрыс Келли - бұл нәтижелердің ковариацияларын ескеретін портфельдік оңтайландыру (векторлық нұсқа) міндеті. Евристиктер:- Тәуелсiз ставкалар кезiнде банкролды әрқайсысына (f_i^) барабар бөлуге және үлестердiң сомасы 1-ден (консервативтiк) аспауын қадағалауға болады.
- Корреляцияланған кезде (мысалы, бір матчтағы ставкалар) үлестерді төменге масштабтаңыз (мысалы, портфельдегі Келли ½) немесе оқиғалар байланысын ескеріңіз (бір гол тотал мен нәтижеге әсер етеді).
6) Артықшылығы бар нарықтарға арналған практикалық шкала
Әлсіз edge (1-3%): ¼ Келли немесе одан кем.
Орташа edge (3-7%): ¼ - ½ Келли.
Күшті edge (> 7%): ½ Келли максимумы; толық - сирек және модельге жоғары сенімділікпен.
Нәтиженің жоғары дисперсиясы (мысалы, «аутрайттар», экспресстер): үлесті одан да төмендетіңіз.
7) Тәуекел, шөгу және «геометриялық» өсу
Келли геометриялық орташа өсуді арттырады. Бұл «ертең табыс табу» мүмкіндігін барынша арттыру сияқты емес.
Үлгілік бақылаулар:- Толық Келли терең, бірақ сирек шөгу береді (мысалы, 30... − 50% − мүмкін).
- Келли ½ шөгуді шамамен 1 азайтады. өсу жылдамдығын орташа жоғалтқан кезде 5-2 рет.
- Егер сіздің тәуекел профиліңіз консервативті болса, Келли ¼ бастаңыз.
8) Шектеулер және бағалау гигиенасы
1. Деректер → Модель → Ықтималдық. p - пікір емес, есептеу нәтижесі (статистика, регрессия, бейес, нарықтық спред, жаңалықтар инжесті және т.б.).
2. Консерватизм: нарықтың пайдасына «қырқыңыз» (тұрақтандыру).
3. Сезімталдық тесті: p ± 2-3 п.п. кезінде (f ^) тексеріңіз Егер белгі өзгерсе - мөлшерлеме осал.
4. Шығындарды ескеріңіз: комиссиялар, валюталық конверсиялар, салықтар (e = k p - 1) және (f ^) азайтылады.
5. Оператор лимиттері: егер ең жоғары рұқсат етілген ставка аз болса (f ^\cdot BR), қол жетімді пайдаланыңыз, күштеп «жетектермен» орташаландырмаңыз.
9) «Бастап дейін» мысалдары
Мысал А: лайт value жалпы
p = 0 бағасы. 54 (54%), k = 1. 95.
(e = 1. 95×0. 54 − 1 = 0. 053) (5. 3%).
(f^ = 0. 053/(1. 95−1) = 0. 0558 \approx 5. 6%).
Келли ¼ ойнаймыз ≈ 1. 4% BR.
B мысалы: күшті оверлей
p = 0. 60, k = 2. 05.
(e = 2. 05×0. 60 − 1 = 0. 23) (23%).
(f^ = 0. 23/(1. 05) ≈ 21. 9%).
Келли ½ тәуекелді және басқа мөлшерлемелермен ықтимал корреляцияны ескере отырып, 11% -ға ~ алу керек.
C мысалы: казино ойыны (EV <0)
Рулетка европ.: k = 2. 00 «қызыл», p = 18/37 ≈ 0. 4865.
(k p − 1 = 2×0. 4865 − 1 = −0. 027) ⇒ (f^<0).
Келли: қойма.
10) Келли және экспресс (мультиставкалар)
Экспресс = коэффициенттер туындысы; маржа мен дисперсия өседі, ал шынайы p көбінесе ойыншымен шамадан тыс бағаланады.
Ұсыным:- Не экспресс-ті жеке-дара мөлшерлемелерге бөліп, Келлиді әрқайсысына қолданыңыз, не егер нәтижелердің бірлескен ықтималдығына сенімді болсаңыз, қатты бөлшекті Келлиді экспресске (⅛ және одан да аз) қолданыңыз.
11) Енгізудің жұмыс алгоритмі
1. Деректерді жинаңыз және р ықтималдық үлгісін жасаңыз (жүйелеуді қоса алғанда).
2. Кэфтерді комиссия/салықтардан тазартыңыз; тиімді k алыңыз.
3. value сүзгісі: (k p> 1).
4. Үлес есебі: (f ^ = (k p − 1 )/( k − 1)).
5. Бөлшек Келли: (f ^) - ¼ ½ көбейтіңіз.
6. Шектеулер: күндізгі тәуекелдің шегі (мысалы, жиынтық ≤ 5-8% BR), бір мөлшерлемеге лимит, корреляцияға қарсы ережелер.
7. Лог: p, k, f, нәтижесін белгілеңіз; үлгіні үнемі калибрлеңіз.
8. Сериядағы үзіліс: Егер типтік емес шөгулерді байқасаңыз - p калибрлеу мен шығындарды тексеріңіз, үлестерді уақытша азайтыңыз.
12) Жиі қателер
Келли кезінде EV ≤ 0. Бұл - шөгуге апаратын жедел жол.
p қайта бағалау. Ықтималдықтағы оптимизм - «қағаз» плюстің және нақты минустың басты себебі.
Корреляция игноры. Бір оқиғаға бірнеше ставка тәуекелді қосады.
Тәжірибесіз толық Келли. Психологиялық жағынан ауыр және үлкен іріктеуді талап етеді.
Оператордың лимиттерін бұзу. «Біркелкі үлеске» жету тәртіпті бұзады.
13) Шағын шпаргалка
value шарты: (k p> 1).
Толық Келли: (f ^ = (k p − 1 )/( k − 1)).
Жұмыс үлесі: ¼ - ½ Келли.
Күндізгі жиынтық тәуекел: ≤ 5-8% BR (бағдар).
р: күмәнданған кезде f екі есе кесіңіз.
Келли критерийі - салмақты ұлғайту құралы, оны жасау тәсілі емес. Ол «қанша қою керек» деген сұраққа жауап береді. Нақты жұмыста бөлшек Келли жеңеді, оған қоса тәртіп: ұқыпты үлестер, шығындар мен корреляциялар есебі, тәуекел лимиттері және ықтималдықты үнемі қайта калибрлеу. Осылайша Келли әдемі формуладан банкролды басқарудың практикалық жүйесіне айналады.