Мөлшерлеме жүйелерін тексеру үшін симуляцияларды қалай пайдалану керек

Симуляция - аналитикалық формула күрделі немесе қол жетімсіз болған кезде идеяны тексерудің ең жақсы тәсілі. Сіз ойындағы кездейсоқтықты (RNG) модельдесіз, өзіңіздің мөлшерлеме жүйеңізбен мыңдаған «виртуалды» сессияларды іске қосасыз және нәтижелерді бөлуді қарайсыз: орташа (EV), квантильдер, «оң» нәтижелердің жиілігі, шөгу тереңдігі мен ұзақтығы. Төменде - практикалық әдістеме.

1) Біз нені үлгілейміз

1. Ойын: бір қадамның (арқа/ставка) нәтижелерін бөлу - ставкаға (0; 0. 2; 1; 5;...) немесе оқиғалық модель (түсті/түспеді, бонустар).

2. Стратегия: ставка және шығу/үзіліс мөлшерінің ережесі (флэт, прогресс, тейк-профит/стоп-лосс, «L-streak-тен кейінгі үзіліс»).

3. Сессия: қадамдардың ұзындығы (N) немесе тоқтау шарттары (банк ≤ тоқтату-лосс; тейк-профитке қол жеткізілді; уақыт лимиті).

Ең бастысы: стратегия нәтиже ықтималдығын өзгертпейді, ол сессия нәтижесін бөлуді өзгертеді (тәуекел бейіні).

2) Симуляцияның базалық қаңқасы (алгоритм)

1. Бір қадам үшін «бөлу паспортын» беріңіз: мәндері (x_j) және олардың ықтималдығы (p_j) (сомасы (p_j=1)).

2. Банкке (B_0), мөлшерлеме мөлшері (b_1) және санауыштарға бастамашылық жасаңыз.

3. Қадам үшін (t = 1... N):

(X_t) бойынша нәтижені (p_j)) кездейсоқ таңдаңыз.
Ұтысты (W_t=b_t\cdot X_t), нетто (R_t=W_t-b_t) есептеңіз.
Банкті жаңартыңыз (B_t=B_{t-1}+R_t).
Стратегия ережелері бойынша келесіні (b_{t+1}) есептеңіз және тоқтату шарттарын (тоқтату-лосс/тейк-профит/үзіліс) тексеріңіз.
4. Сессия өлшемдерін сақтаңыз: жиынтығы (B_T-B_0), максималды отыруы (max drawdown), сессия ұзындығы, бонустар/маңызды хиттер саны.
5. M рет қайталаңыз (мысалы, 100 000 сессия). Нәтижелерді бөлісіңіз.

3) Жинауға тұрарлық негізгі метриктер

EV сессиясы: ставкалардағы орташа қорытынды немесе банктен%.

Нәтиже квантилиі: (Q_{50}), (Q_{75}), (Q_{90}), (Q_{95}).

Мақсаттар мүмкіндігі: (\mathbb {P} (\text {жиынтық }\ge 0%), (\mathbb {P} (\ge + 20%)).

Бұзылу қаупі: (\mathbb {P} (B_t\le 0\\text {немесе }\\le\text {стоп-лосс})).

Max drawdown: медиана және 90-шы тұнба тереңдігі мен ұзақтығы.

Шекті күту аралығы (≥ × 10; бонус): медиана және 75-перцентиль.

Сезімталдық: мөлшерлемелер/сессия ұзындығы өзгерген кезде өлшемдер қалай өзгереді.

4) Қанша рет өту керек

«Дене» суреті үшін: M = 10 000 сессия бойынша N = 1 000 қадам.

Ауыр қалдықтар үшін (сирек үлкен ұтыстар): M-ді 100 000 + -ға дейін ұлғайтыңыз немесе стратификацияны/қосымша нүктелік сценарийлерді пайдаланыңыз (шартты симуляциялар «егер ≥ × 200» болса).

Ереже: бағалардың тұрақтылығын қараңыз - егер EV/квантильдер M екі еселенген кезде елеулі өзгерсе, M.

5) Стратегияларды қалай дұрыс салыстыру керек

Жалпы кездейсоқ сандар (CRN): стратегияны кездейсоқ нәтижелердің бір тізбегімен жылжытыңыз. Осылайша, сіз шашыраңызды азайтып, «шудың сәті» емес, нақты ставкалардың логикасын салыстырасыз.

Қайта орналастыру тесті: А/Б стратегиялары арасындағы орташа қорытынды айырмашылығы (\Delta) - «А/Б» белгілерін араластырыңыз және қаншалықты жиі (\Delta ^	\ge	\Delta). Бұл нормалылық туралы болжамсыз (p) -мәнді береді.
(\Delta) үшін бутстрэп аралығы: сессиялар бойынша «жиынтық А, жиынтық В» жұптарын бірнеше рет ресэмплирлеңіз және 2-ні алыңыз. 5–97. 5 пайыздық.

Маңызды: егер ойынды күту теріс болса (RTP <100%), «үздік» стратегия күту белгісімен емес, тәуекелмен және бөлу нысанымен ерекшеленеді.

6) Жылдамдатқыштар және модельдеу амалдары

Жалпы сандардың вариациясы (CRN) - салыстырулар үшін must-have.

Бағалау дисперсиясын төмендету үшін (U) және (1-U) жұптарын пайдаланыңыз.

Кумулятивтерді кэштеу: CumP-ді сақтаңыз және жедел mapping (U\to X) үшін бинарлық іздеу/« ≤ »іздеу.

Себеттермен біріктіру: дәл (x_j) төлемдердің орнына төлемдерді 4-6 аралыққа біріктіріңіз - тәуекелдің өзгеріссіз көрінісі кезінде жылдамдықтың күрт өсуі.

Sticky-механик және бонус-баспалдақтар үшін маркалық жай-күйлер: жай-күйді, өтулерді, жедел сыйақыларды сақтаңыз.

7) Стратегияның «табысы» деп не санау керек

Критерийді алдын ала белгілеңіз: мысалы,

«150 ставкаға медианалық шөгу» және «1000 спинге 40% 0% мәреге жету мүмкіндігі», немесе «300 ставкаға 90-шы перцентиль EV кезінде банктің 5% -нан кем емес».

Өлшемсіз кез келген стратегия «әдемі терезе» табады.

8) Үлгілік эксперименттер

Флэт vs прогрессия (мартингейл, д'Аламбер, хиттен кейін өсу): EV, (Q_{90}), бұзылу қаупі, «шөл» ұзындығын салыстыру.

Тейк-профит/стоп-лосс: «ерте шығу» жиілігін және өткізілген қалдықтардың бағасын бағалау.

Сессия ұзындығы: 200-ден 2000-ға дейін 0% ≥ мүмкіндігі қалай өзгереді.

Бонусты сатып алу: (дисперсия және бұзылу қаупі қалай өсетінін EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C).

Мөлшерлеменің мөлшері банктің үлесі ретінде: отырудың 95-перцентилін шектеу үшін (f) таңдау.

9) Типтік қателер және оларды болдырмау

Постфактум-қиыстыру: симуляцияның «барысы бойынша» стратегияны өзгерту. Ережелерді алдын ала белгілеңіз.

Әр түрлі RTP нұсқаларын/слоттарды бір үлгіде араластыру.

Кіші М ауыр құйрықтарда → иллюзия «стратегия сүйреп кетті».

Әртүрлі «шуға» салыстыру (CRN-сіз) - айырмашылық көбінесе фантомдық.

«Сәттілік бойынша» - «бірінші плюске дейін» тесті бөлуді бұрмалайды.

Уақыт/үзілісті елемеу - экспозицияның нақты шектеулері жоқ.

10) Шағын жалған құжат (тілсіз түсінікті)


кіру: {x_j, p_j}, B0 банкі, B0, N ставкасы, S стратегиясының ережелері
M рет:
B:= B0; b:= b0; peak:= B; maxDD: = 0 үшін t = 1.. N:
x: = {x_j, p_j} оқиғасы
win:= b x
B:= B + (win - b)
peak:= max(peak, B); maxDD:= max(maxDD, peak - B)
егер S шарттары үзілісті/тоқты талап етсе → b: = келесі _ ставка ережесі (B, тарих, S)
егер b = 0 → шығу (сессия тоқтатылды)
жиынтықты сақтау (B-B0), maxDD, ұзындық, басқа да өлшемдер, үлестірімдерді жинау, EV, квантильдер, стратегияларды салыстыру кезінде тәуекел - бірдей x (CRN) пайдалану

11) Нәтижелерді қалай рәсімдеу керек (есеп үлгісі)

Ойын/RTP нұсқасы/қадамды бөлу: қысқаша сипаттама немесе себет кестесі

Стратегиялар: А (флэт), Б (прогрессия k =...), шығу қағидалары

Симуляция параметрлері: N =..., M =..., CRN = иә, қарсы = иә/жоқ

EV (сессиялар бойынша медиана): A...% (IQR... -...%); B …% (IQR …–…%)

Мәреге жету мүмкіндігі ≥ 0 %/ ≥ + 20%: A .../...; B …/…

Max drawdown (медиана/90-перцентиль): A .../... мөлшерлемелер; B …/… мөлшерлеме

«Шөл» ұзындығы ≥ × 10 (медиана/75-перцентиль): A .../... арқалар; B …/…

A − B айырмашылығы: (\Delta) EV... т.т.; бутстрэп 95% ДИ [...;...]; қайта орналастыру (p =)...

Қорытынды: қандай стратегия сіздің мақсаттарыңыз үшін қолайлы тәуекел профилін береді; шектеулер мен ұсынымдар.

12) Маңызды ескертулер

Симуляциялар теріс күтуді оң етпейді; олар тәуекел бағасын және ережелердің орнықтылығын көрсетеді.

Квантильдер мен шөгулерді қараңыз, тек орташасын ғана емес: ойыншы күтпестен, медианада және «жаман күндерде» тұрады.

Эксперименттің адалдығы нәтижеден маңызды: критерийлерді алдын ала белгілеңіз, CRN-ді қолданыңыз және белгісіздік аралықтарын көрсетіңіз.

Қорытынды: дұрыс қойылған Монте-Карло симуляциясы «стратегияға деген сенімді» тексерілетін санға айналдырады: EV, мақсаттар, шөгу мүмкіндігі және күйреу қаупі. Бұл нәтижелерді бөлу сапасы бойынша ставкалар жүйесін салыстыруға және шешімдерді тиімді қабылдауға мүмкіндік береді - сіз нақты ақшаны тәуекелге салғанға дейін.