Matematyka zakładów i prawdopodobieństwo faktów

Zakłady to szanse, cena ryzyka i dyscyplina. Współczynnik nie jest „prognozą od bukmachera”, ale ceną prawdopodobieństwa z premią marży. Jeśli nauczysz się przekładać współczynniki na prawdopodobieństwo, zrozumieć wariancję i zarządzać bankiem, stawki przestają być intuicją i przekształcić się w kontrolowaną rozrywkę z zrozumiałymi granicami ryzyka (a nie „strategią dochodu”).

💡 Prawo i odpowiedzialność: Sprawdź legalność i ograniczenia wieku w jurysdykcji. Graj tylko z pieniędzmi, które chcesz stracić.

1) Współczynniki i prawdopodobieństwo: podstawowe wzory

Współczynniki dziesiętne (Euro Format)

Prawdopodobieństwo implide (z wyłączeniem marginesu):

[
p_{\text{implied}} =\frac {1} {\tekst {Szanse}}
]

Przykład: 2. 50 → (p = 1/2. 50 = 0. 40) (40%).

Frakcja (UK): a/b → po przecinku = (1 + a/b).

Amerykanin (USA):

Plus (+ 150): (\text {decimal} = 1 + 150/100 = 2. 50)
Minus (− 200): (\text {decimal} = 1 + 100/200 = 1. 50)

💡 Na linii z dwoma lub więcej wynikami, suma kursów powyżej 100% jest marża (około).

2) Margines bukmachera (vig, around) i „fair” -coef

Dla dwóch równie prawdopodobnych wyników, widzisz, na przykład, 1. 91 / 1. 91.

Wrażenie: (1/1. 91 ≈ 52. 36%) każda → suma „104”. 7%.

Margines ≤ 4. 7%.

Aby oszacować prawdopodobieństwo „sprawiedliwego”, racja:

[
p_{\text{fair},i} =\frac {p _ {\text {implied}, i} {\sum p_{\text{implied}}}
]

I współczynnik „fair” (= 1/p_{\text{fair}}).

3) Co to jest „wartość” (wartość) i gdzie to się dzieje

Definicja: kursem jest waluta, jeśli Twoje prawdopodobieństwo (p _) jest wyższe niż prawdopodobieństwo „godziwe” sugerowane przez rynek po odliczeniu depozytu zabezpieczającego.

Kryteria w formacie dziesiętnym:

[
\ tekst {XT} = p _\cdot (\tekst {Kursy} -1) - (1-p_ )\quad\Rightarrow\quad\tekst {wartość jeśli }\tekst {XT}> 0
]

Przykład: koef 2. 50 (sprawiedliwe bez marginesu 2. 63), wynik (p _ = 42%).

XT (= 0. 42\cdot 1. 5 - 0. 58 = 0. 63 - 0. 58 = +0. 05) na jednostkę bukmacherską (formalnie a plus), ale wynik krótkiego kursu będzie hałaśliwy.

4) Wariancja i odległość: dlaczego XT plus może stracić przez miesiące

Rezultatem jest zmienna losowa o dużej wariancji.

Długa odległość wygładza hałas, ale wymaga dużej liczby niezależnych zakładów.

Pociąg ekspresowy (multi-bets) mnoży wariancję: RV może być wyższy tylko przy niezależnych i filcowanych nogach, ale zmienność gwałtownie wzrasta.

5) Zarządzanie bankroll: udział w udziałach i zasady stop

Stawka ryczałtowa: stała kwota/udział banku (ostrożnie: 0. 5-2% od stawki).

Kelly (udział calli) - teoretycznie optymalne ze znanymi (p _) i kursami:

[
f =\frac {p _ (\text {Kursy} -1) - (1-p_)} {\tekst {Szanse} -1}
]

W praktyce szacunki (p _) są niedokładne → użyj pół/kwartał Kelly lub proste mieszkanie.

Zasady Stop: limit utraty/dzień/liczba zakładów; wstrzymanie nachylenia.

Dogon/Martingale zakaz: Progresja nie zmienia EVS, ale wysadzają ryzyko ruiny.

6) Zależność wyników, „korelacji” i pułapek

Zakłady w ramach jednego wydarzenia są często skorelowane (sumy i zwycięstwa, „bramka + wygrana”). Nie można dodawać prawdopodobieństwa liniowo.

Pociągi ekspresowe z zależnych wydarzeń przeceniają szansę na sukces oczami.

Rozważmy linię zamykającą (CLV): jeśli zakłady systematycznie „outplay” linia zamykająca (wziąć lepszy numer niż rynek końcowy), jest to pośredni znak długoterminowej krawędzi.

7) Proste modele do szacowania kursów (z zastrzeżeniami)

Binomial/Bernoulli: dla tak/nie zdarzeń (cel/nie w przerwie, utrzymanie w tenisie itp.).

Poisson (piłka nożna): ocena rozkładu goli w oparciu o średnie drużyny i korekty siły/boiska domowego.

Logit/ello/oceny: dla podwójnych (win/draw/loss).

💡 Każdy model wymaga weryfikacji i aktualizacji: urazy, kompozycje, motywacja, gęstość kalendarza itp. szybko stają się przestarzałe.

8) Parlay/Express vs Ordinary

Ordinal = dolna wariancja, zrozumiałe rachunkowość.

Express = wizualnie „smaczne wypłaty”, ale ryzyko wzrasta; najmniejsze niedocenienie jednej nogi zabija dolną granicę.

Dokonać pociągów ekspresowych świadomie (i tylko z niezależnością i luzem każdej nogi), lub używać ordinal jako podstawy.

9) Typowe błędy poznawcze w zakładach

Upadek hazardzisty: „Nie byłem od dawna - muszę” - nie.

Hot hand fallacy: „zespół ma serię zwycięstw - jest „gorący”” - trendy są często przeceniane przez rynek.

Pasuje do przeszłości (overfitting): model „wczoraj wie”, ale przerywa jutro.

Selektywne potwierdzenie: zauważamy udane zakłady, ignorujemy nieudane. Lekarstwo jest rygorystycznym dziennikiem.

10) Księgowość i kontrola: magazyn jest twoim najlepszym przyjacielem

Zachowaj tabelę: data, sport/liga, rynek, współczynnik, wynik (p_), ilość, wynik, CLV (Twój wynik vs zamknięcie), notatki.

Raz w miesiącu zobacz: ROI, odchylenie standardowe, udział „złamanych linii”, dyscyplina według limitów. Chłodzi emocje i pomaga zobaczyć rzeczywistość.

11) Arbitraż i widelce: zastrzeżenia

Teoretycznie, arbitraż (rozbieżności linii) daje wolne od ryzyka XT +, praktycznie: limity, opóźnienia, identyfikacja, rolki szybkości, zmiana współczynników. Bez ścisłych procesów i prędkości - wysokie ryzyko operacyjne i kontrahenta.

12) Mini formuły i oszukać arkusz

Prawdopodobieństwo implide: (p = 1/\tekst {Szanse})

XT (format dziesiętny): (XT = p _ (\tekst {Szanse} -1) - (1-p_))

Wokół (rynek dwukierunkowy): (O =\suma 1/\tekst {Szanse} _ i) → margines

Normalizacja prawdopodobieństw „uczciwych”: (p_{\text{fair},i} = (1/\tekst {Szanse} _ i )/\suma (1/\tekst {Szanse}))

13) Lista kontrolna świadomego gracza

Przekładam współczynniki na prawdopodobieństwo i widzę margines.

Włożyłem niewielką część banku, bez psów.

Nie zbieram pociągów ekspresowych zależnych „dla piękna”.

Prowadzę dziennik i porównuję mój egzemplarz z końcówką.

Moje szacunki prawdopodobieństwa polegają raczej na danych/modelu niż na „uczuciu”.

Pamiętam: zakłady to rozrywka, a nie źródło gwarantowanych dochodów.

Mini-FAQ

Czy współczynniki „sugerują” prawdziwe prawdopodobieństwo?

Odzwierciedlają one wycenę rynkową + marżę. To jest punkt wyjścia, nie prawda.

Powinieneś użyć Kelly?

Tylko jako punkt orientacyjny i ze spadkiem (½ lub ¼ Kelly). Z niedokładnym (p _), pełna Kelly jest zbyt agresywna.

Dlaczego mój ROI „galopuje”?

Wariancja. Potrzebujesz dużej odległości i dyscypliny. Pociągi ekspresowe i niskie limity zwiększają zmienność wyników.

Lepszy „pewny siebie”, czy trzy ordynariusze?

Częściej - trzy ordinaria: mniej wariancji, łatwiejsze do kontrolowania Δi banku.

Matematyka zakładów to trzy wieloryby: prawdopodobieństwo, wycena (stosunek + marża) i zarządzanie ryzykiem. Przełożyć kursy na kursy, szukać wartości tylko tam, gdzie istnieje rozsądne prawdopodobieństwo oszacowania, zachować stopę małego udziału w banku i prowadzić ewidencję. Wtedy zakłady przestają być chaosem i clickbait, ale stają się przezroczystą (i wciąż ryzykowną) grą z zasadami, które rozumiesz.