Jak działa system Martingale

1) Istota strategii w ciągu minuty

Martingale jest podwojenie zakładu po każdej stracie w zakładach 1:1 (czerwony/czarny, parzysty/nieparzysty, itp.). Pomysł: jedna wygrana pokryje wszystkie straty z przeszłości i da + 1 stopę bazową.

Problem: Matematyczne oczekiwanie na każdy zakład nie zmienia się (kasyno jest ujemne), a wielkość wymaganego banku i ryzyko „długiego ogona” rosną wykładniczo.

2) Jak działa cykl martingale

Niech stawka bazowa = 1 jednostka. Kolejność po (n) stratach:

(1,; 2,; 4,; 8 ,\dots, 2 ^ n).

Całkowita strata przed kolejnym krokiem: (1 + 2 +\kropki + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n-1).

Jeśli następny krok wygra, suma netto cyklu wynosi (+ 1) jeden.

Aby fizycznie osiągnąć krok (n! +! 1), potrzebujesz minimalnego banku

(\textbf {BR} _ {\min} = 2 ^ {n + 1} -1).

Przykład: jeśli chcesz wytrzymać 10 kolejnych strat i nadal masz szansę „zablokować” - potrzebujesz BR ≥ (2 ^ {11} -1 = 2047) n.e., mimo że zakład na 11 etapie będzie (2 ^ {10} = 1024) n.e.

3) Granice tabeli uniemożliwiają „nieskończoność”

Kasyno zawsze ma maksimum bet. Jeśli min = 1 CU, max = 512 CU, łańcuch zatrzymuje się na 512:

(1,2,4 ,\dots, 256 ,\mathbf {512}).
Dziewięć strat z rzędu - i nie można podwoić dalej. Jeden taki „ogon” zresetuje dziesiątki „udanych” krótkich cykli.

4) Długotrwałe prawdopodobieństwo (nie tak małe)

Oznaczanie (p) - prawdopodobieństwo wygrania jednego zakładu 1:1, (q = 1-p) - strata. W ruletce europejskiej do „czerwonego” (p = 18/37\ok. 0. 4865), (q = 19/37\x 0. 5135).

Prawdopodobieństwo utraty dokładnie (k) razy z rzędu wynosi (q ^ k).

Dla (k = 10): (q ^ {10 }\ok. 0. 5135 ^ {10 }\ok 0. 001275) (0. 1275%).

Przez długą sesję, szansa, aby zobaczyć co najmniej jedną taką serię jest blisko

(1- (1-q ^ {k}) ^ {T}), gdzie (T) jest liczbą „pozycji wyjściowych” (około liczby zakładów).

Dla 500 spinów, szansa serii 10 minusów z rzędu (1- (1-0. 001275) ^ {500 }\ok. 46%).

5) Oczekiwanie pozostaje ujemne

Wzór klucza: Całkowita krawędź × Obrót, gdzie (krawędź = 1-RTP).

Martingale nie zmienia (krawędź) - napompuje tylko Obrót (suma wszystkich zakładów). Dlatego średnia „cena rozrywki” w odległości jest wyższa, a nie niższa.

6) Ile jeden „mały plus” faktycznie kosztuje

Cykl, który kończy się zwycięstwem w kroku (n! +! 1) przewija obroty (2 ^ {n + 1} -1) jednostek w celu uzyskania zysku + 1. Jest to bardzo „drogie” jedna jednostka, zwłaszcza, gdy wziąć pod uwagę krawędź. Jeden „śmiertelny” cykl do limitu zjada wiele takich cykli „plus”.

7) Ryzyko ruiny (RoR)

Nawet bez formuł, jest jasne: z XT ≤ 0 i nieograniczony horyzont, RoR → 1. Z ograniczeniami czasowymi i szybkościowymi, RoR jest określany przez jak długo seria przetrwać do „ściany”.

Ocena praktyczna: jeśli wartość BR jest mniejsza niż (2 ^ {n + 1} -1) przed limitem, seria (n! +! 1) straty są gwarantowane, aby „złamać” strategię.

8) „Miękkie” progresje (d' Alembert, Fibonacci, Labouchere) - lepsze?

Podnoszą one stopę wolniej, ale problem jest taki sam: stopy XT nie zmieniają się, obroty rosną, limity i bankroll są skończone. W krótkim okresie trajektoria jest „gładsza”, w perspektywie długoterminowej - ta sama matematyczna minus.

9) Psychologia Martingale

Iluzja kontroli: "Kontroluję zakład - kontroluję wynik. "W rzeczywistości, można zarządzać tylko ryzyko i obroty.

Pamięć selektywna: pamięta się częste małe zwycięstwa, zapomina się o rzadkim ogromnym drenażu.

Eskalacja zobowiązań: wzrost stawki po wypłacie zmusza do przechylenia.

10) Gdzie jest odpowiednie martingale?

Jako studium przypadku wariancji i wykładnika - tak. Jako prawdziwą strategię przeciwko kasynom - nie. W produktach o realnej przewadze (rzadko sport/wymiana) bardziej poprawna jest skala zakładu z frakcyjnym Kelly, a nie z progresją.

11) Bezpieczne alternatywy dla „podwojenia”

Stawka jako% bieżącego bankrolla:

Wysoka objętość: 0. 25–0. 75% BR; Średnia: ~ 1% BR; Low/1: 1: 1-2% BR.
Zagraj w serii: zapisz czas i limit prób.
Poziomy zatrzymania: SL/TP (na przykład, − 20... − 40 %/+ 30... + 150% budżetu sesji).
Wybór „tanich” zakładów/gier: ruletka europejska zamiast amerykańskiej, podstawowa strategia w blackjacku, wysoka rzeczywista RTP w automatach.
Higiena bonusowa: rozważyć „Bonus × Wager × edge” - czasami warunki częściowo kompensują krawędź (ale nie progresje).

12) Szybkie arkusze oszukiwania

Wymagany bank dla (n) strat + kolejny krok: (\boxed {BR _ {\min} = 2 ^ {n + 1} -1}).

Obroty cyklu do etapu wygranej (n + 1): (\boxed {2 ^ {n + 1} -1}).

Prawdopodobieństwo (k) minusów z rzędu: (\boxed {q ^ k}).

Możliwość zobaczenia takiej serii w (T) próbach: (\boxed {1- (1-q ^ {k}) ^ {T}).

Średnie oczekiwanie na serię: (\boxed {\text {Total }\approach -edge\times\text {Obrót}}) - niezależnie od wzoru zakładów.

13) lista kontrolna „przed podwojeniem”

Czy znam limit tabeli i ile podwójnych czy to naprawdę pozwala?

Czy bank wystarczy do kroku przed limitem (wzór (2 ^ {n + 1} -1))?

Czy jestem psychologicznie gotowy postawić (2 ^ n) po długiej serii?

Czy rozumiem, że oczekiwanie każdego zakładu jest negatywne, a podwojenie tylko przyspiesza realizację minus?

Martingale nie jest „luką”, ale pięknym paradoksem wariancji: częste małe zwycięstwa maskują rzadkie niszczące śliwki. Wzrost szybkości wykładniczej, granice tabeli i ujemne EE sprawiają, że „nieskończone” podwaja się matematycznie i praktycznie nie do przyjęcia. Chcesz kontroli - odtwarzać procent z bankroll, serii, z poziomami stop i wybrać produkty o niższej krawędzi.