Crypto Casino
Bieg torrent
Dlaczego nawet najlepsza strategia nie pokonuje wariancji
W hazardzie wynik sesji jest sumą niezależnych losowych wyników. Każdy wynik ma matematyczne oczekiwanie (oczekiwany zwrot) i wariancję (rozłożenie). Strategia jest w stanie redystrybuować ryzyko w czasie (krzywa bankrolla, częstotliwość „dolin” i „szczytów”), ale nie jest w stanie anulować wariancji i, jeśli oczekiwanie jest ujemne, nie jest w stanie zmienić minus w plus.
1) Czym jest wariancja i dlaczego „wygrywa”
Rozważmy zmienną losową (X) - mnożnik dla zakładu/zakładu (ile razy zakład został zwrócony).
Poczekaj: (\mu =\mathbb {E} [X]) (RTP = (\mu\times100%)).
Wariancja: (\sigma ^ 2 =\mathrm {Var} (X)) - mierzy rozprzestrzenianie się wyników.
Powyżej (N) niezależnych prób średnia (\bar {X}) zmienia się wokół (\mu) z błędem standardowym[
SE =\frac {\sigma} {\sqrt {N}}.
]Nawet przy dużym (N), rozkład nie zniknie natychmiast: pada tylko jako (1/\sqrt {N}). Na krótkim dystansie wariancja dominuje nad „logiką” każdej strategii.
2) Co strategia może i nie może
Może:- zmiana profilu ryzyka: długość serii strat, głębokość wypłat, prawdopodobieństwo rzadkich „powrotów”;
- czas kontroli (stop loss/teik profit), zmniejszenie ekspozycji;
- wybierz zmienność gry do celów sesji (częste małe rzeczy vs rzadkie duże).
- zmiana (\mu) w fair play bez zniekształceń (RTP, „house edge”);
- usunąć wariancję (\sigma ^ 2);
- uzależnienie niezależnych zdarzeń (brak „czasu” rodzi pamięć w RNG).
3) Dlaczego negatywne oczekiwania nie są pokonane
Jeśli istnieje krawędź domu, to (\mu <1) (RTP <100%). Następnie oczekiwana kwota dla (N) zakładów w lit. b):[
\ mathbb {E} [\text {win}] = N\cdot b\cdot (\mu-1) <0.
]Strategie progresji (martingale, d' Alembert, Fibonacci) tylko przesuwają dystrybucję: przynoszą krótsze „małe zwycięstwa” kosztem rzadkich, ale katastrofalnych porażek bez zmiany (\mu).
4) „Widziałem, jak działa strategia!” - o pobieraniu próbek i szczęściu
W niewielkiej odległości hałas jest świetny:- prawo dużej liczby mówi jedynie o konwergencji średnio na ogromnym (N);
- centralna granica daje dzwonek wokół (\mu), ale szerokość (\propto\sigma/\sqrt {N});
- rzadki duży zysk z łatwością „przemaluje” 500-1000 spinów, tworząc iluzję „wzorca pracy”.
5) Ryzyko ruiny i bankroll
Nawet przy neutralnym/pozytywnym oczekiwaniu (na przykład polowanie bonusowe, zalety zakładów), wariancja stwarza ryzyko ruiny: prawdopodobieństwo, że wypłata osiągnie zero przed osiągnięciem korzyści.
Im większa zmienność i udział banku w kursie, tym większe ryzyko ruiny.
Zatrzymaj stratę ogranicza głębokość wyciągania, ale nie czyni czekania pozytywnym. To tylko ryzyko.
6) Rozmiar zakładu i Kelly
Formuła Kelly'ego (dla gier o przewadze) maksymalizuje tempo wzrostu kapitału, wybierając akcję (f ^) z puli. Ale:- jeśli oczekiwanie jest ujemne, (f ^ <0) • prawidłowy zakład wynosi zero (nie graj);
- z pozytywnym oczekiwaniem, Kelly zmniejsza ryzyko ruiny, ale nie usuwa wariancji: seria i wyciągnięcie pozostanie.
7) Parsing popularnych strategii
Martingale: Wysoka szansa na małe ryzyko plus, ale wybuchowe „limit/bank wall”. Dystrybucja staje się „gruboogonowa” - rzadkie ogromne wady.
Płaski zakład: prawdziwy (\mu) jest widoczny czystszy, wariancja objawia się „uczciwie”.
Drabiny/Series Dogon: Polegaj na błędzie gracza i "iluzji klastra. "Prawdopodobieństwo rezultatów nie zmienia się.
Stop straty/teik zyski: narzędzie do kontrolowania zachowania i czasu ekspozycji. Oczekiwania są takie same.
8) Dlaczego „doskonałe zarządzanie” nie zmienia minus w plus
Każda kontrola jest filtrem według czasu (kiedy w/out) i wielkości pozycji. Jeśli (\mu <1), całka Twoich oczekiwań w czasie pozostaje ujemna. Możesz:- uzyskać gładszą krzywą;
- rzadziej spotykać „czarne łabędzie” (kosztem zmniejszenia szans na rzadkie „powroty”);
- lepiej doświadczyć wariancji psychologicznej.
- Ale matematyka wygranej pozostaje taka sama.
9) Praktyczne wnioski dla gracza
1. Zdefiniuj oczekiwania. Jeśli RTP jest <100% i nie ma zewnętrznej przewagi, nie ma strategii, która zmienia znak oczekiwania.
2. Wybierz zmienność dla celu. Chcesz „ruch” - powyżej HF i poniżej dyspersji; Jeśli chcesz szansę na „poślizg” - przygotuj się na „pustynie”.
3. Połóż rozmiar z banku, nie z emocji. Wysoki udział = wykładniczy wzrost ryzyka ruiny.
4. Plan wypłat. Utrzymać rezerwę banku w typowej serii: skupić się na medianie i 75 procentyl odstępów między znaczącymi zdarzeniami.
5. Naprawić zasady przed grą. Zatrzymaj straty dla pieniędzy i pleców, czas po długiej serii L.
6. Zmierz, nie "czuj. "Przeczytaj rzeczywisty RTP, HF, kwantyle interwałowe; unikać „czasów” i przesądów.
10) Mini „paszport ryzyka” szablon do recenzji
RTP: ...%
HF (zwycięstwo): ...%
Kwantyle ≥ × 10 odstępów: mediana... spiny; 75. percentyl...
Spodziewane rozprzestrzenianie się RTP na 1000 spinów... pp (dla tej zmienności)
Typowe wyciągi (empiryczne): mediana... stawki; 95. percentyl...
Zalecenia stopy procentowej: ...% banku (jeżeli celem jest utrzymanie ryzyka ruiny ≤...%)
Bottom line: wariancja jest podstawową właściwością losowości, a nie „usterką”, którą można oszukać przez przebiegłą progresję. Strategie są przydatne do kontrolowania ryzyka i zachowania, wyboru tempa i czasu trwania sesji, ale nie do zmiany oczekiwań, a nie do "pokonania wariancji. "Jeśli oczekiwanie jest negatywne, jedynym sposobem, aby "pokonać wariancję" w dłuższej perspektywie jest zmniejszenie ekspozycji lub nie grać.