Dlaczego nie możesz podwoić stawki w nieskończoność

1) Co strategia obiecuje - i co naprawdę się dzieje

Idea martingale jest prosta: umieścić 1 ×, przegrać - podwójnie do 2 ×, stracić ponownie - do 4 ×, itp „., tak, że jedna wygrana zwraca wszystko i daje + 1 jednostkę”.

Brzmi logicznie na papierze. W praktyce istnieją trzy bariery nie do pokonania:

1. Negatywne oczekiwanie na każdy zakład nie idzie nigdzie.

2. Wykładniczy wzrost wymaganej wielkości bankrolla i stopy procentowej.

3. Limity stołu/kasyna i ostateczny bankroll.

2) Oczekiwanie pozostaje negatywne

Dla równych wypłat 1:1 (na przykład czerwony w ruletce europejskiej) prawdopodobieństwo wygranej jest mniejsze niż 50% ze względu na zero: (p = 18/37), (q = 19/37). Pojedyncza oferta XT: (-1/37\podejście -2. 70%).

Martingale zwiększa obroty, ale nie zmienia XT: oczekiwana suma serii jest nadal (\text {Total }\approach -\text {edge }\times\text {Obrót}). A obroty przy podwojeniu rosną wiele razy szybciej.

3) Wykładniczy wzrost stóp i bankroll

Kolejność zakładów po (n) kolejnych stratach: (1,2,4 ,\kropki, 2 ^ n).

Całkowita strata przed następnym zakładem: (1 + 2 +\dots + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n-1).

Wymagany bankroll przetrwać (n) kolejne minusy i umieścić następny krok: co najmniej (2 ^ {n + 1} -1) jednostki.

Przykład: jeśli chcesz wytrzymać 10 kolejnych porażek - potrzebujesz jednostek BR (\ge 2 ^ {11} -1 = 2047); następny zakład to (2 ^ {10} = 1024). Jest to bez uwzględnienia limitu tabeli.

4) Granice tabeli uniemożliwiają „nieskończoność”

Jeśli minimalna wartość wynosi 1 CU, a maksymalna 512 CU, łańcuch wygląda następująco: 1, 2, 4,..., 256, 512. Przegraliśmy 9 razy z rzędu - nie można podwoić dalej. Jeden taki „ogon” zresetuje dziesiątki „udanych” krótkich cykli.

5) Utrata smugi nie są tak rzadkie, jak się wydaje

Prawdopodobieństwo utraty dokładnie 10 razy z rzędu na czerwonym jest (q ^ {10 }\ok 0. 001275) (0. 1275%).

Ale w długiej sesji szansa na przynajmniej jedną taką serię gwałtownie rośnie. Przez ~ 500 spinów prawdopodobieństwo spotkania 10 minusów z rzędu wynosi około 46%.

To te rzadkie, ale nieuniknione serie, które „jeść” wszystkie poprzednie małe wygrane.

6) „Małe częste plusy” kontra „rzadkie duże minus”

Martingale tworzy fałszywe poczucie sukcesu: wiele krótkich odcinków kończy się + 1 jednostką. Ale matematycznie:

W związku z tym każda seria zwiększa obroty, a kwota oczekiwanej straty = obrót krawędzi ×.
Rzadki „śmiertelny” drenaż (seria przed limitem) jest odpowiednikiem sumy dziesiątek/setek małych wygranych, zerując dotychczasowe „statystyki zwycięstwa”.

7) Dlaczego gry „prawie fair” nie oszczędzają

Nawet w grach o bardzo wysokiej RTP/niskiej krawędzi (na przykład, schludny blackjack według podstawowej strategii) martingale:

nie poprawia przewidywania;
przyspiesza podejście do ograniczenia lub ściany bankrolowej ze względu na wzrost wykładniczy;
nasila dyspersję: sporadycznie - duże zwycięstwo, ale prędzej czy później - katastrofalny drenaż.

8) Formuły i szybkie wyniki

Obrót szeregu (n) kroków wynosi (1 + 2 +\kropki + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n-1).

Wymagana wartość BR dla (n) kolejnych strat + kolejny krok: (2 ^ {n + 1} -1).

Prawdopodobieństwo (k) kolejnych strat: (q ^ {k}) (dla niezależnych rund).

Możliwość zobaczenia takiej serii w długiej sesji jest przybliżona: (1- (1-q ^ {k}) ^ {T}), gdzie (T) jest liczbą pozycji wyjściowych (rzędu liczby spinów).

Oczekiwana suma sesji dla dowolnego sterowania ofertą (bez krawędzi> 0): (\tekst {Razem }\ok -\tekst {krawędź }\razy\tekst {Obrót}).

9) Psychologiczne pułapki martingale

Iluzja kontroli: "Kontroluję zakład, co oznacza, że kontroluję wynik. "Nie: kontrolujesz obroty, nie oczekiwania.

Pamięć selektywna: pamiętane są częste małe zwycięstwa, rzadki, ale ogromny drenaż jest ignorowany.

Eskalacja zobowiązań: chęć „skończenia” ze stopą graniczną i stratami „zerowymi” jest bezpośrednią ścieżką do upadku bankrolla.

10) Co pracować zamiast podwoić

Stałe małe% bieżącego bankrolla (reguła ~ 1%, high-vol - 0. 25–0. 75%, niski obj. - 1-2%).

Limity: zatrzymać stratę i wziąć zysk na sesję (na przykład, − 20 %/+ 30% dla Medium, − 30-40 %/+ 60-150% dla High-Vol).

Obrót/kontrola prędkości: mniej auto-spiny → mniej „cena godziny”.

Wybór „tanich” zakładów/gier: wyższy RTP/niższy margines.

Kelly tylko z prawdziwym XT> 0 (sport/wymiana), a następnie - frakcyjne (¼ - ½), a nie pełne.

11) Lista kontrolna przed „gra podwójnie”

Czy znam limit stołu i mój prawdziwy bankroll? Ile razy mogę wytrzymać fizycznie?

Czy jestem psychologicznie gotowy postawić (2 ^ n) po długiej serii?

Czy zdaję sobie sprawę, że oczekiwanie każdego zakładu jest negatywne, a podwojenie tylko przyspiesza obrót?

Czy jestem gotów stracić całą sekwencję z jednym rzadkim ogonem?

Martingale nie jest sposobem na „pokonanie systemu”, ale akceleratorem matematyki kasyna. Maskuje negatywne przewidywania z częstymi drobnymi plusami, ale prowadzi do rzadkich niszczycielskich śliwek ze względu na gwałtowny wzrost stóp, końcowy bankroll i limity. Jeśli celem jest kontrola ryzyka i przewidywalność wydatków, pozostawić podwójne w podręczniku i wykorzystać rozsądny procent bankroll, limity i „tanie” gry.