Zwycięska matematyka: Co każdy gracz musi wiedzieć

Dlaczego gracz potrzebuje matematyki

Gry się zdarzają, ale matematyka nie. Kasyna i bukmacherzy polegają na jasnych liczbach: prawdopodobieństwo, przewaga (krawędź domu), wariancja, prawo dużych liczb. Jeśli rozumiesz te pomysły, świadomie wybierasz zakłady, prowadzisz bankroll i nie wpadasz w pułapki „prawie wygrał”.

1) Podstawowe pojęcia, bez których jest to niemożliwe

Prawdopodobieństwo (p). Szansa na imprezę. 0 do 1 (lub 0-100%).

Wartość oczekiwana (XT). Średnia długodystansowa. Jeśli XT jest ujemny - "cena rozrywki. "Jeśli pozytywne, matematyczna przewaga.

Przewaga RTP i kasyna. Gniazdo RTP 96% = 96% średni powrót na długą odległość; przewaga kasyna = 1 − RTP = 4%. W stawkach 1 × 2 korzyść jest „zaszyta w górę” w marginesie linii.

Wariancja (zmienność). Ile wynik „rozmawia” wokół oczekiwań. Wysoka wariancja - rzadkie, ale duże wygrane; niskie - częste, ale małe.

2) SK na palcach (i numerach)

Moneta 50/50

Umieściliśmy 1 jednostkę, wygramy + 1 z orłem, − 1 z ogonami.

XT = 0. 5·(+1) + 0. 5·(−1) = 0. Ale prawie nie ma takiego zakładu w kasynach.

Ruletka europejska - zakład na „czerwony”

Prawdopodobieństwo wygranej p = 18/37, utrata q = 19/37, wypłata 1:1.

Α = 1· (18/37) − 1· (19/37) = − 1/37 − 2. 7027% stawki.

Ważne: zakład na jedną liczbę (35:1) ma tę samą wartość (35· 1/37 − 36/37) = − 1/37.

Szczeliny

Średnio oczekiwane 96% RTP − 4% obrotu. Dla 100 spinów po 1 cu, oczekiwany wynik ≤ − 4 cu. Ale rzeczywisty wynik „skoczyć” ze względu na wariancję (patrz poniżej).

3) Wariancja i dlaczego musisz wiedzieć o wariancji

W przypadku równych stawek pieniężnych w ruletce (± 1 cu na spin), wariancja na 1 spin jest bliska 1, odchylenie standardowe, w 1.

N kręci się σ_N

Przykład: dla 100 zakręceń oczekiwany wynik - 2. 7 cu i odchylenie standardowe ≤ 10 cu. Oznacza to, że rzeczywiste wyniki często leżą w przedziale od -13 do + 7 cu. (jedna z nich). Dlatego „mała odległość” jest w stanie dać plus, chociaż oczekiwanie jest ujemne.

Rozprzestrzenianie się automatów jest jeszcze wyższe: wiele zerowych spinów i rzadkich głównych trafień. Stąd seryjny „drawdown” i nagłe wzloty.

4) Prawo dużej liczby (i dlaczego nie będzie „długiego zaciągu”)

Im większy obrót, tym bliżej, tym rzeczywisty wynik jest do XT. Z negatywnymi oczekiwaniami i wystarczającą ilością gry, wynik prawie na pewno przejdzie do minus wartość krawędzi domu × obroty.

5) Bankroll i ryzyko ruiny

Bankroll - kwota, którą jesteś skłonny stracić bez uszczerbku dla budżetu.

Granice ustalania: wielkość jednej stopy (1-2% bankroll dla niskiej zmienności, ≤ 0. 5-1% dla wysoce rozproszonych slotów), limit utraty dnia/sesji, limit czasowy.

Ryzyko ruiny (RoR). Z ujemnym ΔR, RoR ma tendencję do 100% w czasie: im dłuższe i większe stawki, tym większa szansa "dostać się do zera. "Twoim zadaniem nie jest "pokonać matematykę", ale kontrolować ekspozycję: niższe stawki, krótsze sesje, czysty stop straty.

6) Zarządzanie zakładami: Kiedy Kelly jest przydatny

Kelly (dla oczekiwań dodatnich): f = krawędź/ odds_variance (w prostych zakładach - około f (bp − q )/b, gdzie b jest współczynnikiem wypłaty netto, p jest prawdopodobieństwem wygranej, q jest stratą).

Stosowane w zakładach o realnej przewadze (zakład wartości w sporcie, arbitraż, rzadkie akcje). W klasycznych grach kasynowych nie ma przedwzmacniacza, Kelly nie powinien być używany do overclocking, ale tylko jako przypomnienie: bez krawędzi, szalony wzrost zakładu przyspieszy tylko drawdown.

7) Praktyka: Jak czytać bonusy i vager

Formuła oczekiwań zakładów:

Oczekiwany „podatek” od zakładów (Obrót na obrocie) × (krawędź domu).
Obrót = Wager × Bonus Amount (jeśli zakłady tylko na bonusie).

Przykład 1 (raczej źle): bonus 100 cu., Vager × 40, gry RTP 96% (krawędź 4%).

Obroty = 100 × 40 = 4000 cu.

Oczekiwany „podatek” = 4000 × 4% = 160 cu.

Pure Math: + 100 − 160 = − 60 CU (z wyłączeniem ograniczeń stawiania/gry).

Przykład 2 (rzadko dostępny): te same warunki, ale RTP 99. 5% (krawędź 0. 5%).

Podatek = 4000 × 0. 5% = 20 cu.

Czysta matematyka: + 100 − 20 = + 80 cu. Nie jest przypadkiem, że takie gry są często wyłączone z gry.

Wnioski dotyczące bonusów:

Patrz × edge vager - jest to główna „ukryta taryfa”.
Sprawdź wyłączenia gry, limity ofert, daty wygaśnięcia.
Bezobsługowy zwrot gotówki jest bliżej zwrotu „netto”, ale jego odsetek jest zwykle mniejszy.

8) Częste błędy i mity

"Gorące/zimne szczeliny. "Plecy są niezależne, RTP jest wdrażany na odległość. „Pasek” jest przejawem dyspersji, a nie „strojenia rekolekcyjnego”.

Podwojenie do nieskończoności. Martingale nie eliminuje krawędzi. Ograniczenia tabeli i końcowy bankrol z ujemną wartością procentową prowadzą do rzadkich, ale zrujnowanych zakłóceń.

"Trochę więcej da. "RNG nie ma pamięci: następny spin nie "musi" kompensować przeszłości.

Za duże zakłady. Nawet przy neutralnym WKP wysoki udział bankrolla drastycznie zwiększa ryzyko szybkiego wycofania.

9) Formuła mini oszustwo arkusz

XT (w zakładach kasynowych): Α = Α [win _ i × p_i] − zakład.

Zaleta kasyna: krawędź = 1 − RTP.

Oczekiwany wynik na odległość: Obrót wynikowy × (− krawędź).

Odchylenie standardowe szeregu (w przybliżeniu): α _ seria Ö N × = odnoy_stavka.

„Cena” pochwy: Vager × Bonus × krawędź.

10) Jak stosować w praktyce - krok po kroku

1. Przed grą: określić cel (zabawy, nie „zarobić”), budżet, termin.

2. Wybór gry: Szukaj wysokiej RTP/niski margines; unikać zakładów z notorycznie dużą krawędzią (na przykład ruletka amerykańska jest gorsza od europejskiej: 5. 26% vs. 2. 70%).

3. Rozmiar zakładu: 0. 5-1% bankroll dla gniazd o wysokiej dyspersji, do 1-2% dla niskiej dyspersji.

4. Bonusy: liczenie „tax” = vager × edge × bonus; porównać z rozmiarem bonusu.

5. Podczas sesji: fix stop loss i teik profit (na przykład, − 20% i + 30% budżetu sesji); nie podnieść oferty „odzyskać”.

6. Po: Uwaga wielkość sprzedaży, ogółem, zastosowane stawki. To „twoje dane” dla trzeźwej oceny wariancji i nawyków.

Najważniejsze

Matematyka nie obiecuje dziś wygranej, to wyjaśnia, co grasz.

Im wyższa krawędź i dyspersja, tym droższa rozrywka na odległość i ostrzejszy wynik.

Zarządzanie bankroll i zrozumienie oczekiwań jest Twoim sposobem, aby gra kontrolowane i bezpieczne.