Como calcular as chances de ganho na rodada de bónus

A rodada de bónus é um conjunto de regras sobre o jogo básico, como frisas, multiplicadores, wilds pegajosos, coletores, roda de prêmios, «hold & spin» com respetivos e acumulação. Para calcular as hipóteses, você deve transformar a mecânica em um modelo provável, identificar um evento de «sucesso» e calcular a probabilidade e a expectativa.

1) Formalizamos a mecânica do bónus

1. Tipo de bónus:

Frisas com número fixo de spin (N) e multiplicadores.
Hold & Spin/Respine: início com (K) células e 3 respeitos; cada novo símbolo dispensa um contador de 3.
Roda/caminho (wheel/trail): segmentos discretos/passos com hipóteses conhecidas.
2. Unidade de ganho: multiplicador para taxa (X) por rodada.
3. O limite de «sucesso significativo» é por exemplo (X\ge t) (≥×10, ≥×50, etc.).
4. O que é acidental é a queda de caracteres, multiplicadores, suplementos de spin, acção de upgrades.

2) Selecionar um modelo para a mecânica

A) Frisas sem cadeias complexas

Se cada spin é independente e o multiplicador (M) é fixo, então

[
X=\sum_{i=1}^{N} M\cdot Y_i, ]

onde (Y _ i) é um multiplicador de ganhos por spin (0, 0. 2, 1, 5, …). Então:

(\mathbb{E}[X]=N\cdot M\cdot \mathbb{E}[Y])
(\mathrm{Var}(X)=N\cdot M^2\cdot \mathrm{Var}(Y))

B) Frisas com «sticky» wilds/acumulação

O estado das costas depende do passado (quantos wilds já estão colados). A cadeia de Markovsky é adequada: estado = configuração de waild/multiplicador, transições com suas probabilidades, e recompensa é o ganho previsto para o desempenho. A expectativa total é a soma das recompensas esperadas por passo.

В) Hold & Spin / “coin feature”

As respirações continuam enquanto as novas moedas aparecem na janela (S). Indicamos p) a probabilidade de «apanhar pelo menos uma moeda no respeito». O número de respirações antes de parar é distribuído com o parâmetro «sucesso = zero moedas»; as chances de preencher todas as células (S) e o número médio de moedas coletadas são consideradas através da geometria/binômio e recorsais (abaixo, padrão simplificado).

G) Roda/trilha

Árvore de resultado: em nódulos, probabilidade de segmentos; em folhas, recompensas. A probabilidade de evento (X\ge t) é a soma das probabilidades de todas as folhas com o pagamento de ≥ (t). Espera: soma (p _\ell\cdot x _\ell).

3) Valores básicos que você precisa

Taxa de resultados por spin (para frispins): (q _ k =\mathbb Se por E = k) ou por cesta (0; ≤×1; x 1- x 5; ≥×5).

Probabilidade de ativação de bónus (adição de spin, upgrade multiplicador).

Para Hold & Spin: (p _ 1 =\mathbb\P f. (\text\moeda em uma célula por trás de uma sala), tamanho do multiplicador de moedas, probabilidades de caracteres espúrios (coletor, aumentador, duplo).

Para roda: tabela de segmentos (probabilidade, prêmio).

💡 Se as tabelas não estiverem disponíveis, recebam-nas de forma empírica: 2 a 10 mil lançamentos de demo/logs, agrupem os resultados em cestas e avaliem as frequências.

4) Como contar (\mathbb\P f. (X\ge t)) - três métodos práticos

Método 1: Analista para frispins simples

Que você (N) tenha frispins, multiplicador (M), e que seja «significativo» por ao menos um spin com (Y\ge y _ 0). Então:

A chance de «grande êxito» em uma das costas é (q =\mathbb\P f. (Y\ge _ 0)).
Chance de não obter nenhum grande sucesso por rodada: ((1-q) ^ N).
Isso significa que (\mathbb\P 03 (\text ≥}y_0) = 1- (1-q) ^ N).
Para um limite de soma (X\ge t), use a coagulação (ou aproximação normal se (N) for grande e as caudas são moderadas).

Método 2: Recorsões/Selos para «sticky/ladder»

Defina os estados (s) (pol-wild, multiplicador atual, costas remanescentes). Para cada estado, guarde:

[
EV (s) =\text\espera para ganhar daqui para cá ,\quad P _\\ge t) (s) =\text\chance de ultrapassar o limiar de 03.
]

Calcule de baixo para cima: para os estados terminais, os valores são conhecidos; para os neterminais:

[
EV(s)=\sum_{s'} p_{s\to s'},[,r(s\to s')+EV(s'),],\quad
P_{\ge t}(s)=\sum_{s'} p_{s\to s'},P_{\ge t'}(s'), ]

onde (t ') é a porta remanescente que já foi selecionada.

Método 3: Monte Carlo (universal)

Modele 100k-1M de bônus de acordo com suas regras. Para cada um, conte (X). Então:

(\widehat{EV}=\frac{1}{M}\sum X^{(m)})
(\widehat{\mathbb{P}}(X\ge t)=\frac{#{X^{(m)}\ge t}}{M})
Avalie os intervalos de confiança com um botstrap.
Este é o caminho mais prático quando a mecânica é complexa ou as tabelas estão incompletas.

5) Computação simulada (simplificada)

Exemplo A: frisas 10, multiplicador x 2

Digamos que o experimento de uma das costas está no bónus:

(P(Y=0)=0. 60,\ P(Y=0. 5)=0. 25,\ P(Y=2)=0. 10,\ P(Y=10)=0. 04,\ P(Y=50)=0. 01).
Então (\mathbb\E 03 [Y] = 0\cdot0. 60+0. 5\cdot0. 25+2\cdot0. 10+10\cdot0. 04+50\cdot0. 01=1. 15).
(\Rightarrow \mathbb{E}[X]=N\cdot M\cdot \mathbb{E}[Y]=10\cdot2\cdot1. 15 = 23) apostas.
Chance de pelo menos um ≥×10 - costas (até multiplicador): (q = 0. 04+0. 01=0. 05).
Chance de obter ≥×10 pelo menos uma vez em 10 spins (1- (1-0). 05)^{10}\approx 40%).
Uma hipótese de ultrapassar o total, digamos x 30 - avaliamos com uma coagulação ou Monte Carlo.

Exemplo B: Hold & Spin (6 x 3, 3 respetivos, 3 moedas iniciais)

Deixe cair uma nova moeda (p = 0). 42). A probabilidade de terminar agora é (1-p = 0. 58).

O número esperado de respirações adicionais até o pé (sem considerar o preenchimento do campo) (\approx\frac\p\\1-p\approx 0. 72) «ciclos de continuação».

A probabilidade de preencher as 15 células é pequena e cresce com os caracteres de extensão; avaliado pela recorsalidade/simulação.

O EV é a soma dos valores médios das moedas (considerando os upgrades raros) pelo número esperado de posições coletadas.

6) De espera a risco: dispersão e quanteis

Nos bónus, as caudas pesadas são raras e grandes saques formam grande parte do EV. Portanto, além de EV, leia:

Qntili (Q _ a.50, Q _\75, Q _\90) para (X): o que «normalmente» o jogador vê;
(\mathbb
(\mathbb
Dá uma imagem honesta, «Na maioria das vezes é assim», «às vezes é assim», «raramente é assim».

7) Compra de um bónus

Se a compra vale (C) apostas, a expectativa é pura

[
EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C.
]

Se você (EV _\\text\net aquela), a compra é matematicamente decrescente, mesmo que aumente a frequência de ação. Compare também o perfil de risco: a compra frequentemente aumenta a dispersão.

8) Modelo de «passaporte de bónus» para suas revisões

Tipo de bónus: freesing/hold & spin/roda/misturado

Parâmetros: (N), multiplicadores, caracteres spec, aditivos, tamanho da grade

Bónus EV: ... (Método: Analista/Monte Carlo, (M) propons)

Quantili de ganho (X): (Q _\50 f. =...), (Q _\75 =...), (Q _\90 =...)

(\mathbb{P}(X\ge ×10 / ×25 / ×50 / ×100)): … / … / … / …

(\mathbb\P) (fracasso):...

Comentário de risco: dispersão (baixa/média/alta), típicos «desertos»

Função Buy: Preço (C), (EV _\\text\net 03) =...; conclusão por viabilidade

9) Erros frequentes de avaliação

Ignorar a dependência de estados (sticky-mecânicos) e contar como costas independentes.

Basear-se apenas na média. Mostre quantili e hipóteses de liminares.

Misturar versões do jogo (diferentes pulas RTP) em uma única estatística.

Uma amostra curta de Monte Carlo para as caudas pesadas: aumente para 100k +.

10) Algoritmo de ação curto

1. Anote as regras do bónus (passos/estados onde o acaso).

2. Recolha/avalie as probabilidades (tabelas ou empíricos).

3. Escolha um método: analista (quando simples), recorsal (quando há estados), Monte Carlo (sempre funcionando).

4. Conte EV e (\mathbb\P f. (X\ge t)) para vários (t).

5. Dê o quantili e a conclusão sobre o risco; na compra - compare com o preço.

O resultado é que as hipóteses de ganho no bónus são contadas, sejam fricções, roda ou hold & spin. A chave é descrever corretamente a mecânica, selecionar o modelo adequado e avaliar não apenas a média (EV), mas também as chances de ultrapassar liminares importantes, junto com a dispersão. Assim, você terá um quadro realista de risco e expectativas, em vez de ilusões de timing ou patterns mágicos.