Por que não se pode dobrar a aposta indefinidamente

1) O que promete estratégia - e o que realmente está acontecendo

A ideia do martingale é simples: colocamos 1 x, perdemos - duplicamos para 2 x, voltamos a perder para 4 x, etc., «para que um ganho devolva tudo e dê + 1 unidade».

Parece lógico no papel. Na prática, há três barreiras insuperáveis:

1. A expectativa negativa (EV) de cada aposta não vai a lugar nenhum.

2. Crescimento exponencial do banhroll e do tamanho da taxa.

3. Limites de mesa/casino e banquete final.

2) A espera permanece negativa

Para pagamento igual 1:1 (por exemplo, vermelho na roleta europeia), a probabilidade de ganho é inferior a 50% devido a zero: (p = 18/37), (q = 19/37). EV de uma aposta: (-1/37\approx -2. 70%).

O Martingale aumenta a circulação, mas não altera o EV: o resultado esperado para a série ainda (\text\Total f.\approx -\text\edge <\times\text < E as voltas dobram mais rapidamente.

3) Aumento exponencial de apostas e banquete

Sequência de apostas após (n) perder consecutivamente: (1,2,4 ,\dots, 2 ^ n).

Perda total antes da seguinte aposta: (1 + 2 +\dots + 2 ^\n-1 f. = 2 ^ n-1).

O banquete desejado para sobreviver a (n) contras consecutivas e dar o seguinte passo: (2\n + 1) unidades.

Exemplo: você quer suportar 10 derrotas consecutivas - você precisa de BR (\ge 2 ^\11 03 -1 = 2047) unidades; a próxima aposta é (2 ^ se 10 = 1024). Isto sem contar o limite da mesa.

4) Os limites da mesa tornam o «infinito» impossível

Se o mínimo for de 1 u.e. e o máximo de 512 u.e., a cadeia é assim: 1, 2, 4,..., 256, 512. Perdemos 9 vezes seguidas. Não podemos dobrar. Uma «cauda» destrói dezenas de ciclos curtos «bem sucedidos».

5) As séries perdidas não são tão raras quanto parece

A probabilidade de perder exatamente 10 vezes seguidas no vermelho é (q ^ se 10 por cento\approx 0. 001275) (0. 1275%).

Mas, numa longa sessão, a oportunidade de pelo menos um desses episódios aumenta drasticamente. Por £500 spins, a probabilidade de encontrar 10 contras consecutivas é de 46%.

São estes episódios raros, mas inevitáveis, que «comem» todos os pequenos ganhos anteriores.

6) Pequenos benefícios frequentes contra uma rara grande desvantagem

Martingale faz um falso sentimento de sucesso, muitos episódios curtos terminam com mais 1 unidade. Mas matematicamente:

Cada série aumenta a circulação, portanto, e a expectativa de perda = edge x circulação.
Um vazamento raro «fatal» (série antes do limite) equivale à soma de dezenas/centenas de pequenos ganhos, descontando as últimas «estatísticas de vitória».

7) Por que os jogos «quase honestos» não salvam

Mesmo em jogos muito altos RTP/baixo edge (por exemplo, blackjack de estratégia básica cuidadoso) martingale:

não melhora a espera;
acelera a abordagem do limite ou da parede de banquete devido ao crescimento exponencial;
Aumenta a dispersão, de vez em quando é uma grande vitória, mas, mais cedo ou mais tarde, é um estrago catastrófico.

8) Fórmulas e notas rápidas

Girando uma série de (n) passos: (1 + 2 +\dots + 2 ^\n-1 f. = 2 ^ n-1).

O BR necessário para (n) perder em sequência + o próximo passo: (2 ^\n + 1 03 -1).

A probabilidade de (k) perder consecutivamente é (q ^\k) (para rodadas independentes).

A chance de ver essa série por uma longa sessão é próxima: (1- (1-q ^\k) ^\T f.), onde (T) é o número de posições iniciais (ordem do número de spins).

O resultado esperado para a sessão em qualquer controle de taxas (sem edge> 0) é (\text\Total de 350\approx -\text\edge por\times\text <

9) Armadilhas psicológicas do martingale

A ilusão do controlo, «Eu controlo a aposta, significa controlar o resultado». Não, você controla a circulação, não a espera.

Memória seletiva: São lembradas as pequenas vitórias frequentes, ignoradas as variedades raras, mas enormes.

A escalada de compromissos, o desejo de «obter» uma taxa limitada e «desfazer» as perdas, é o caminho direto para o colapso.

10) O que trabalhar em vez de dobrar

Um pequeno percentual fixo do banquete atual (regra de £1%, high-vol - 0. 25–0. 75%, low-vol — 1–2%).

Limites: stop-loss e take-profit por sessão (por exemplo, 20 %/+ 30% para Medium, 30-40 %/+ 60-150% para High-Voo).

Controle de circulação/velocidade: menos carros-spin → menos «preço da hora».

Escolha de apostas «baratas »/jogos: margem RTP mais alta/abaixo.

Só Kelly é real EV> 0 (esportes/bolsa), e este é fracionado ( ), não completo.

11) Folha de cheque antes de «jogar o dobro»

Conheço o limite da mesa e o meu banhroll real? Quantas vezes aguento fisicamente?

Estou preparado psicologicamente para a aposta (2 ^ n) depois de uma longa série?

Percebo que a expectativa de cada aposta é negativa e que as duplicações só impulsionam a circulação?

Vou perder toda a sequência com uma cauda rara?

Martingale não é uma forma de vencer o sistema, é um acelerador de matemática do casino. Ele disfarça a expectativa negativa com pequenos benefícios frequentes, mas leva a raras ameixas destrutivas devido ao aumento exponencial das taxas, do banquete final e dos limites. Se o objetivo é controlar o risco e previsibilidade de gastos, deixe dobrar no currículo e use uma porcentagem razoável do banquete, limites e jogos «baratos».