Cum funcționează simulările matematice în iGaming

Simulările matematice în iGaming sunt „învârtiri virtuale/pariuri” cu aceleași reguli ca în jocul real. Setați distribuția rezultatelor, descrieți mecanica bonusurilor și strategia jucătorului și apoi mii și milioane de rulaje arată cum sunt distribuite rezultatele sesiunii: medie (EV), cantități, frecvența „plusurilor”, adâncimea și durata desenelor. Simularea nu prezice următoarea rotire - măsoară distribuția a ceea ce se poate întâmpla la distanță.

1) În ce constă simularea

1. Pas model de joc. Variabilă aleatorie (X) - multiplicator pentru a paria: 0; 0. 2; 1; 5; 10; … și probabilitățile lor (p_j) (suma = 1).

2. Mecanica bonusului. Freespins, wild-uri lipicioase, hold & spin, roți/trasee - necesită adesea stări și tranziții.

3. Strategia jucătorului. Mărimea pariului și regulile de oprire: plat, progresii, profit/stop loss, pauze după seria L.

4. Sesiune. Fie rotiri fixe (N), fie condiții de ieșire (banca ≤ stop loss; a realizat un break-profit; limita de timp).

Principalul lucru: strategia schimbă forma de distribuție a rezultatelor, dar nu și probabilitățile de rezultate fair play.

2) Două niveluri de alocări: „pas” și „sesiune”

Pitch (rotire/pariu). Dă EV-ul unui pariu (\mu =\mathbb {E} [X]) și varianța acestuia (\sigma ^ 2).

Sesiune. Suma pașilor independenți (sau aproape independenți) modificați prin reguli de pariere/ieșire. Aici sunt interesați de:

Sesiuni de EV;
cantități de rezultat (Q50, Q75, Q90, Q95);
Șansa țintă (de exemplu ≥0% sau ≥+20%)
max drawdown și durata acestuia;
intervale de așteptare pentru evenimente „semnificative” (≥×10, bonus).

3) Cum de a simula: de la simplu la complex

A) Monte Carlo prin „pașapoarte de distribuție”

Specificați coșurile de plată (≤×1, × 1- × 5, × 5- × 20, ≥×20) și probabilitățile acestora.

Generați aleatoriu (U\sim [0,1]) și harta la (X) prin cumulativ.

Aplicați strategia: actualizați banca, numărați valorile.

B) Procesele Markov

Mecanica lipicioasă și upgrade-urile multiplicatorului fac ca rezultatul actualului spin să fie dependent de stare.

Stare: (configurarea wild-urilor/multiplicatorului/rotirilor rămâne).

Tranziții: probabilități la următoarea stare.

Recompensă: Câștigurile așteptate în pas.

Luați în considerare așteptările și șansele de praguri o iterație de jos în sus între state.

C) Hibrizi

Parte model a rundei (bonus) ca un bloc Markov, jocul de bază ca pași independenți. Combină.

4) De ce „o mulțime de alergări” este important

Sloturile au „cozi grele”: rare plăți foarte mari dau o parte semnificativă din EV. În probele mici, ele pur și simplu nu apar, iar estimarea se schimbă.

Pentru imaginea corpului: 10-50 de mii de sesiuni de 1000 de rotiri.

Pentru stabilitatea cozii: 100k + și/sau stratificare (scenarii separate „dacă ≥×200 sa întâmplat”).

A se vedea stabilitatea: dublu numărul de rulaje - valorile ar trebui să se schimbe cu greu.

5) Ce anume să măsurați

Sesiuni de EV și rezultatul median (jucătorul „trăiește” mediana, nu așteptările).

Cantități de rezultat și drawdown (Q50/Q90).

Șansa țintă (≥0%, ≥+20%).

Riscul de ruină (probabilitatea pierderii „zero „/oprire înainte de finalizarea planului).

Intervale de aşteptare până la ≥×10 şi bonus (mediană, a 75-a percentilă).

Sensibilitate la lungimea și rata sesiunii (hărți termice).

6) Compararea corectă a strategiilor

Numere aleatorii comune (CRN). Rulați strategii pe același set de rezultate aleatorii. Deci, comparați exact logica pariurilor, și nu „noroc”.

Testele de permutare și bootstrap pereche de sesiune dau intervalul de diferență și (p) -valoarea fără ipoteze de normalitate.

Criterii de succes uniforme în avans: de exemplu, „90 percentila de drawdown ≤ 300 pariuri cu o șansă de ≥0% cel puțin 40%”.

7) Reducerea variantelor

CRN - must-have de bază.

Probe antitetice: perechi (U) și (1-U) reduce zgomotul.

Stratificare: Simulați separat evenimente mari rare și cântăriți.

Agregarea prin coșuri: în loc de un tabel detaliat de plăți - 4-6 intervale, aproape aceeași imagine de risc, dar mai rapid.

8) Reproductibilitatea și onestitatea experimentului

Fixați semințele RNG și păstrați versiunile modelului.

Nu schimba regulile din mers. Orice adaptare „după ce a văzut datele” face rezultatul invalid.

Același zgomot pentru A/B. În caz contrar, diferența este adesea fantomă.

Rapoarte la intervale de timp. Media fără benzi de încredere este o invitație la auto-înșelăciune.

9) În cazul în care simulările sunt deosebit de utile

Bonusuri complexe: scări, progresii multiplicatoare, mecanică lipicioasă.

Achiziție bonus: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C) și compararea profilului de risc „cumpăra” vs „intrare naturală”.

Managementul ratei: cât costă progresia în termeni de drawdown Q90 și o șansă de ≥0%.

Planul de sesiune: cum se schimbă șansa de goluri cu 200/500/1000 de rotire.

10) Erori tipice

Volum mic cu cozi grele → „strategie târâtă” de accident.

Amestecarea diferitelor versiuni/sloturi RTP într-un singur experiment.

Testul „la primul plus” este o prejudecată puternică.

Absența CRN - comparație pe diferite „zgomot”.

Concluzii în medie fără cantități/desene - ignorarea riscului real.

11) Simulare mini pseudocod


intrare: {x_j, p_j} - distribuție pe teren; B0 - banca de start-up; N - plan de rotire; S - repetarea strategiei M ori:
B: = B0; vârf: = B; maxDD: = 0 pentru t = 1.. N:
x: = cazul {x_j, p_j}
bet: = bet _ rule (B, t, history, S)
câștig: = pariu x
B: = B + (câștig - pariu)
vârf: = max (vârf, B); maxDD: = max (maxDD, vârf - B)
dacă condițiile S necesită oprire/pauză → ieșirea din ciclu salvați total (B-B0), maxDD, durată, contoare de evenimente după M rulează: numărătoarea EV, cantități, risc, intervale de așteptare pentru compararea strategiei - același x (CRN), bootstrap/permutare pentru diferență

12) Limitări și etică

Simulările nu transformă așteptările negative în așteptări pozitive; ele arată prețul volatilității.

Stocurile reale/cashback/turnee schimbă economia finală - luați-le în considerare separat.

Psihologia banilor reali diferă de demo: transferați regulile limitelor și pauzelor în jocul de luptă.

Atunci când publicați rezultatele, arătați tehnica, semințele și volumele RNG - aceasta este protecția împotriva culesului de cireșe.

Linia de fund: simulările sunt un laborator de iGaming: formalizați mecanica, „rotiți” sincer sesiunile virtuale și nu obțineți mituri despre „sincronizare”, ci numere verificabile - EV, cantități, drawdown-uri și riscul de ruinare. Cu formularea corectă (CRN, volume mari, intervale de incertitudine), simulările oferă o bază fiabilă pentru deciziile privind ratele, limitele, durata sesiunii și alegerea volatilității.