Cum se analizează dungile câștigătoare

„Streak câștigătoare” este rezultate consecutive de succes (hit-uri) între două eșecuri. În fairplay (rotiri independente), seriile sunt naturale: aleatorii generează clustere. Analiza competentă a loturilor ajută la înțelegerea profilului de risc (cât de des „merge”) și la ajustarea limitelor. El nu prezice următoarea rotire.

1) Model de bază: Bernoulli și geometria lotului

Fiecare rotire să fie un test independent cu o probabilitate de succes (p) (de exemplu, „orice câștig” sau „≥×10 de câștig semnificativ”).

Lungimea liniei câștigătoare (K\ge1) înainte de prima pierdere este distribuită geometric:

[
\ mathbb {P} (K = k) = (1-p), p ^ {k-1} ,\quad\mathbb {E} [K] =\frac {1} {1-p} ,\quad\mathrm {Med} (K )\approx\lceil\frac {\ln 0. 5} {\ln p }\right\rceil.
]

Probabilitatea unei serii de ≥ de lungime (k): (\mathbb {P} (K\ge k) = p ^ {, k-1}).

Numărul așteptat de runde (toate lungimile) pe (N) ≈ de rotire (N (1-p)).

Numărul așteptat de ≥ (k) serie per (N) rotiri ≈ (N (1-p), p ^ {, k-1}).

💡 Dacă „succesul” este un eveniment rar (de exemplu, ≥×10 cu probabilitate (q)), doar înlocuitor (p = q) - totul funcționează mai mult pentru o astfel de serie „semnificativă”.

2) Ce anume să măsurați pe jurnalele dvs

În primul rând, determinați ce constituie succesul:

„orice câştig” (HF), sau
„semnificativ” (prag, de exemplu ≥×5/×10) sau
„plus spin” (rata de ≥ a plăților).

Următoarea, conta:

1. HF (scor (p)): proporția de rotiri reușite.

2. Lista câștigurilor: (K_1,K_2,\dots) (și separat - pentru „semnificativ”).

3. Lungimea lotului cantități: mediană, 75, 90 percentile.

4. Max W-streak on line (N).

5. Numărul de rulaje ≥ (k) pentru praguri multiple (k) (de exemplu, ≥3, ≥5).

6. Pierderea statisticilor streak (L-streak) - simetric, acest lucru este important pentru pierderea de oprire pe spate.

3) Interpretarea rapidă a cifrelor

Dacă frecvențele observate (# {K\ge k }/#\text {serie}) sunt apropiate de (p ^ {k-1}), comportamentul este similar cu cel independent.

Abaterile de la probele scurte sunt normale. Consultați intervalele de incertitudine (bootstrap by list (K_i)) și/sau simulări.

Max W-streak crește logaritmic în (N): seriile lungi „frumoase” apar chiar și cu un mic (p).

Mini exemplu. Să HF (p = 0 {,} 30). Apoi:

(\mathbb {P} (K\ge3) = p ^ 2 = 0 {,} 09); pe (N = 1000) rotiri ne așteptăm (\abordarea N (1-p) p ^ {2 }\abordarea 630\times0 {,} 09\abordarea 57) ≥3 serie. Pentru ≥6: (p ^ {5 }\approx 0 {,} 00243) ⇒ ≈ (630\times0 {,} 00243\aprox 1 {,} 5) serii sunt rare, dar nu un miracol.

4) Testele de ipoteză: „sunt episoadele prea mari?”

Utilizați unul sau mai multe dintre următoarele instrumente:

1. Comparaţie cu geometria.

Rata (p =\widehat {HF}).

Construiește teoretic (\mathbb {P} (K\ge k) = p ^ {k-1}) și compară cu empirica.

Adăugați benzi de încredere (bootstraps) pentru fracțiile observate.

2. Testul Wald-Wolfowitz (testul rulează).

Clasificați spatele ca succes/eșec.

Comparați numărul de „rulează” cu cel așteptat la independență.

Abateri semnificative pot indica dependență (sau doar un eșantion mic).

3. Monte Carlo sub zero grade.

Cu (p) fixe, simula mii de secvențe de lungime (N).

Uita-te la distribuția Max W-streak și numărul de loturi ≥ (k).

Comparați observațiile cu această distribuție (valoarea p „prea neobișnuită sau nu”).

💡 Dacă „succesul” este selectat ca un lucru rar (de exemplu, ≥×10), utilizați numai rotiri cu binarizare la acest prag: 1/0.

5) Practică: cum să faci calcule (fără un cod)

1. Colectați jurnalul: numărul din spate, rezultatul (multiplicatorul), steagurile binare „succes”, „succes semnificativ”.

2. Rulați prin coloana de succes și formați lungimea seriei (contra, resetați la 0 dacă nu reușește).

3. Calculează:

(p =) steagul succesului mediu;
cantităţi (K);
Max W-streak;
frecvențe (# {K\ge k}) pentru (k = 2.. 7).
4. Construiește teoria: (p ^ {k-1}) și numărul așteptat al seriei ≥ (k): (N (1-p) p ^ {k-1}).
5. Faceți o simulare de zero (cel puțin 10k rulează) - distribuția lui Max W-streak și numărul de ≥ de serie (k).
6. Comparați și concluzionați: „În așteptări „/” peste așteptări, dar se încadrează în benzi de încredere „/” suspecte - nu sunt suficiente date ”.

6) Capcane tipice

Selectarea selectivă a ferestrei. Am luat o perioadă „de succes” - seria pare magică. Utilizați o lungime fixă a ferestrei (de exemplu, 1000 de loturi de rotire).

Schimbarea criteriilor de succes din mers. În primul rând, decideți ce este „succesul” și nu vă schimbați în funcție de rezultat.

Confuzia seriilor "win series" și "plus spin series. "Acestea sunt binarizări diferite (HF vs "rata de ≥ a plăților").

Interpretarea ca predicţie. Seria descrie modelul trecut fără a raporta nimic despre următorul spate (independență).

7) Cum se utilizează loturile în managementul riscurilor

Limitele de spate. Cunoscând cantitățile seriei pierdute (L-streak), setați „time-out după L≥k”.

Planul băncii. În cazul în care linia mediană câștigătoare este scurtă și „semnificativă” rară, banca pe „deșerturi”.

Lungimea sesiunii. Probabilitatea de a întâlni o serie de ≥ (k) crește cu (N). Dacă scopul tău este să „prinzi ≥×10”, evaluează (q =\mathbb {P} (\ text{≥×10 per spin}) și folosește (\mathbb {P} (\text {don' t catch per} N) = (1-q) ^ N).

Dezactivează-l pe Dogon. Seria nu oferă un avantaj pentru creșterea ratei - aceasta este doar o formă de variație.

8) Mini-șablon pentru articolele/rapoartele dvs

Criteriu de succes: (orice câștig/învârtire ≥×10/plus)

HF (scor (p)): ...%

Cantități de lungimi din seria W: mediană...; 75...; 90...

Numărul de loturi ≥3/ ≥5/ ≥6: efectiv .../.../...; în așteptare (N (1-p) p ^ {k-1}) .../.../...

Max W-streak: fapt...; intervalul de simulare (Q5-Q95):... -...

Ieșire: modelul se potrivește/sunt necesare mai multe date; recomandări privind limitele.

9) Repere mici (pentru a calibra intuiția)

La HF (p = 0 {,} 25): median W-series ≈ 1-2, (\mathbb {P} (K\ge5) = p ^ {4 }\approx 0 {,} 39%). Pe (N = 2000) se învârte, așteptând ≥5 serie: (\approach 1500\times0 {,} 0039\approach 6).

Cu un eveniment rar (q = 1%) (de exemplu, ≥×10): lungimea mediană a „seriei de semnificație” = 1 (rareori 2 + la rând), iar distanțele dintre astfel de rotiri sunt mari; analiza lotului este mai utilă în termeni de „pauză între evenimente” decât „consecutivă”.

10) Lista scurtă de verificare a analistului

Am fixat în mod clar criteriul succesului?

Este suficient lungimea ferestrei și volumul de date (loturi, mai mult de o rulare)?

În comparație cu geometria și Monte Carlo sub aceeași (p)?

A arătat cantități și Max W-streak cu benzi de încredere?

Concluziile se referă la gestionarea riscurilor, nu la ratele de „sincronizare”?

Linia de fund: dungile câștigătoare sunt o formă normală de șansă. Analiza lor lucrează cu o distribuție geometrică și compară observațiile cu un model nul (și/sau simulare) în loc să caute un „ceas fierbinte”. "În numere gri - HF, cantități de lungimi, numărul așteptat de serii și distribuția seriei maxime - vă înarmați pentru planificarea băncii, durata sesiunii și limitele, rămânând în cadrul matematicii oneste, nu superstiții.