Cum se calculează probabilitatea de freespins

Freespins-urile sunt de obicei lansate prin căderea caracterelor scatter conform regulii "3 + oriunde" (uneori "pe rolele 2-4", "2 + scatter + wild'," contor de progres "etc.). Știind frecvențele scatter pe role sau având jurnale de rotire, poți estima probabilitatea unui declanșator într-un singur spate (q) și de la acesta obține timpul de așteptare așteptat (distribuție geometrică).

1) Dicționar rapid

(q) este probabilitatea de a rula frispins într-un spate.

Intervalul mediu de așteptare: (\mathbb {E} [T] = 1/q) se învârte.

Intervalul median: (\mathrm {Med} (T) =\stânga\lceil\dfrac {\ln 0. 5} {\ln (1-q) }\right\rceil) (aproximativ (0 {,} 693/q) la scăzut (q)).

Șansa de a nu aștepta rotirile (N): ((1-q) ^ N).

Șansa de a aștepta de ≥1 ori rotirile (N): (1- (1-q) ^ N).

2) Numărarea precisă prin benzi de tambur (strip-count)

Dacă cunoști casetele (listele de caractere) și numărul de pași de pe fiecare rolă:

1. Pentru fiecare rolă (i), numără

[
s_i=\frac{#\text{pozitsy scatter pe rola} i} {#\text {total positions on} i}.
]

2. Regula „3 + scatter pe 5 role” (un caracter pe role):

[
q =\sum _ {k = 3} ^ {5 }\\sum _ {\substack {A\subset {1.. 5}\	A	= k} }\\prod _ {i\in A} s_i\\prod _ {j\notin A} (1-s_j).
]

Dacă tobele sunt „la fel de probabile” (s_i=s), atunci binomial:

[
q =\sum _ {k = 3} ^ {5 }\binom {5} {k} s ^ k (1-s) ^ {5-k}.
]

3. Scatter numai pe rolele 2-4 (3 role):

[
q =\prod _ {i = 2} ^ {4} s_i.
]

4. Regula „2 scatter + wild în loc de al treilea”: Mark (w_i) - probabilitatea de sălbatic pe tambur (i). Apoi, șansa de a ≥3 „condiționat” hit-uri:

[
q =\sum _ {k = 3} ^ {5 }\\sum _ {A }\prod _ {i\in A} (s_i+w_i )\\prod _ {j\notin A} (1-s_j-w_j),]

unde (A) sunt submulțimi de tamburi de dimensiune (k). (Adesea, o aproximare pe primele trei tobe este suficientă dacă wild-urile nu sunt numărate la 4-5.)

💡 Observații:
O învârtire se învârte cu un caracter ⇒ maximum 1 scatter pe rotiri.
Dacă tobele au lungimi/greutăți diferite - utilizați individual (s_i).
Pentru pozițiile "line-slots' sunt echiprobabile; pentru ponderat - se numără proporția de ponderi scatter.

3) Megaways și sloturi cu număr de rând variabil

În Megaways, numărul de poziții pe tambur se schimbă. Este practic să se ia în considerare condiționat de configurație:

1. Pentru fiecare rolă (i), probabilitatea scatter în poziție: (p_i=\frac{#\text{scatter-taylov}}{#\text{vsekh gresie}}) (de obicei 1/tipuri de caractere dacă echilibru; unele jocuri au propria lor greutate).

2. Cu înălțimea realizată (h_i), șansa de cel puțin o împrăștiere pe tambur: (s_i (h_i) = 1- (1-p_i) ^ {h _ i}).

3. Condițional (q (h_1,...,h_6)) - conform formulelor din § 2, dar cu (s_i (h_i)).

4. Ultimul (q) este media (\mathbb {E} _ {h} [, q (h),]) a distribuției înălțimii (mai bine prin simulare).

4) Atunci când nu există tabele: un empiric prin jurnale

Dacă aveți un jurnal de rotiri (demo sau real): Scor (\hat q):

[
\ hat q =\frac {#\text {triggers}} {#\text {spins}}.
]

Interval de încredere (eveniment rar): Utilizați estimarea Bayesian cu Jeffries înainte (\text {Beta} (0 {,} 5. 0 {,} 5)) sau intervalul Wilson - acestea sunt mai stabile pe eșantioane mici.

De câte rotiri ai nevoie? Cu (q\abordarea 1/200) (0. 5%), este rezonabil să se colecteze zeci de mii de rotiri, în caz contrar răspândirea este mare.

Trecerea la „aşteptare”: intervalul median/mediu de la § 1.

5) Mecanica „combinată” și declanșează progresul

Contor de progres (de exemplu, colecta 3 părți): aceasta este o schemă binomială negativă. În cazul în care șansa de a obține „parte” pentru spin (p), atunci șansa de a finaliza pentru (n) se învârte:

[
\ mathbb {P} (T\le n) =\sum _ {k = 3} ^ {n }\binom {k-1} {2} p ^ 3 (1-p) ^ {k-3}.
]

Așteptare medie (\mathbb {E} [T] = 3/p), mediană - prin însumare/simulare.

Roți/trasee înainte de freespins: mai întâi o șansă de a lovi roata, apoi o șansă a sectorului freespin. Probabilitatea totală este produsul etapelor (sau suma peste ramurile arborelui rezultat).

6) Exemple de calcul

A) 5 role, regula 3 +, egale cu casetele, pe fiecare (s = 0 {,} 12).

[
q =\binom {5} {3} s ^ 3 (1-s) ^ 2 +\binom {5} {4} s ^ 4 (1-s) + s ^ 5
]

[
=\10\cdot0 {,} 12 ^ 3\cdot0 {,} 88 ^ 2\+\5\cdot0 {,} 12 ^ 4\cdot0 {,} 88\+ 0 {,} 12 ^ 5\\aprox 0 {,} 0167.
]

În așteptare pentru: (\mathbb {E} [T ]\aprox 60) rotiri; mediană (\abordare 0 {,} 693/0 {,} 0167\abordare 41) rotire.

Șansa de a vedea ≥1 declanșator la 100 de rotiri: (1- (1-0 {,} 0167) ^ {100 }\abordarea 80%).

B) Numai rolele 2-4: (s_2=0{,}15,\ s_3=0{,}12,\ s_4=0{,}10).

[
q = s _ 2 s_3 s_4=0{,}0018\Rightarrow\mathbb {E} [T ]\aprox 556 ,\\mathrm {Med }\aprox 385.
]

C) Megaways (exemplu condițional): fiecare din cele 6 role primește (h_i\in{2..7}) la fel de probabil, (p_i=p=1/12).

Apoi (s_i (h) = 1- (1-p) ^ h).

Următor - numărul (q (h)) în conformitate cu § 2 (3 + din 6) și media peste toate (h) (mai bine Monte Carlo pe configurații 100k).

7) De la probabilitatea de a practica

Planul sesiunii. Cunoscând percentila mediană/75 a așteptării declanșatorului, planificați lungimea sesiunii și malul pentru mai multe astfel de intervale.

Compararea sloturilor. Sloturile cu același RTP pot diferi (q): unul dă frispins mai des, dar "mai slab", celălalt mai rar, dar "mai gras. "Vezi atât (q) cât și cantitățile câștigului bonus.

Comunicare în articole. Dați cititorului un „pașaport liber”: (q), (\mathbb {E} [T]), mediană, a 75-a percentilă și „șansa de a vedea ≥1 pentru (N) rotiri”.

8) Ce poate denatura evaluarea

Diferite versiuni RTP ale aceluiași joc - (s_i) și (q) pot diferi.

Tampon/misiuni/cashback nu se schimbă (q), dar schimba economia - nu confunda frecvența cu valoarea.

Probe scurte pentru intervale rare (q) → imense de incertitudine; utilizați Bayes/Wilson și/sau simulări.

Megaways fără un model condiționat de înălțimi - mai bine imediat Monte Carlo.

9) gata „pașaport freespin” (șablon)

Regula de declanșare: 3 + scatter (1/5 role; sau 2-4; sau 2 + scatter + wild)

Scor (q): ... (metoda: strip-count/empiric/simulare)

Intervale de așteptare: rotiri medii (1/q =...); mediană...; 75th percentile...

Declanșați ≥1 șansă pentru (N =...): ...%

Comentariu de risc: frecvență vs puterea de bonus; tipic „deserturi”.

Linia de fund: probabilitatea de frispins poate fi calculată „de sus” (după benzi și reguli) sau „de jos” (prin jurnale/simulări). Cheia este să formalizați corect regula declanșatorului, să țineți cont de caracteristicile mecanicii (tobe limitate, înlocuiri wild-uri, Megaways) și apoi să traduceți (q) în orientările de timp pe care jucătorul le înțelege: intervalul mediu/median și șansa de a îndeplini lungimea sesiunii selectate.