Matematica câștigătoare: Ce trebuie să știe fiecare jucător

De ce are nevoie un jucător de matematică

Jocurile se întâmplă, dar matematica nu. Cazinourile și casele de pariuri se bazează pe numere clare: probabilitate, avantaj (marginea casei), variație, legea numerelor mari. Dacă înțelegeți aceste idei, vă alegeți pariurile în mod conștient, rulați un bankroll și nu cădeți în capcane „aproape câștigate”.

1) Concepte de bază fără de care este imposibil

Probabilitatea (p). Şansa evenimentului. 0 până la 1 (sau 0-100%).

Valoarea așteptată (EV). Medie la distanţă. Dacă EV este negativ - "preț de divertisment. "Dacă este pozitiv, un avantaj matematic.

RTP și avantajul cazinoului. Slot RTP 96% = 96% randament mediu pe distanțe lungi; avantajul cazinoului = 1 − RTP = 4%. În ratele 1 × 2, avantajul este „cusut” în marja de linie.

Varianță (volatilitate). Cât de mult rezultatul „palavre” în jurul așteptărilor. Variație ridicată - câștiguri rare, dar mari; scăzut - frecvente, dar mici.

2) EV pe degete (și numere)

Monedă 50/50

Am pus 1 unitate, câștiga + 1 cu vultur, − 1 cu cozi.

EV = 0. 5·(+1) + 0. 5·(−1) = 0. Dar nu există aproape nici un astfel de pariu în cazinouri.

Ruleta europeană - pariu pe „roșu”

Probabilitatea de a câștiga p = 18/37, a pierde q = 19/37, plata 1:1.

EV = 1· (18/37) 1· (19/37) = . 7027% din rată.

Important: pariul pe un număr (35:1) are același EV: (35· 1/37 − 36/37) = − 1/37.

Sloturi

RTP 96% ⇒ media așteptărilor − 4% din cifra de afaceri. Pentru 100 de rotiri de 1 cu, rezultatul așteptat ≈ − 4 cu. Dar rezultatul real va „sări” din cauza varianței (a se vedea mai jos).

3) Varianța și de ce trebuie să știți despre varianța

Pentru rate egale la ruletă (± 1 cu fiecare rotire), variația la 1 rotire este aproape de 1, deviația standard σ ≈ 1.

N se învârte σ_N ≈ √N.

Exemplu: pentru 100 de rotiri, rezultatul așteptat ≈ − 2. 7 cu și deviație standard ≈ 10 cu. Adică, rezultatele reale se află adesea în intervalul de la aproximativ − 13 la + 7 cu. (un σ). Prin urmare, „distanța scurtă” este capabilă să dea un plus, deși așteptarea este negativă.

Răspândirea sloturilor este chiar mai mare: multe rotiri zero și lovituri majore rare. Prin urmare, seriale "drawdown' și UPS bruște.

4) Legea numerelor mari (și de ce nu va exista „pe termen lung”)

Cu cât cifra de afaceri este mai mare, cu atât rezultatul real este mai aproape de EV. Cu așteptări negative și volum suficient de joc, rezultatul va merge aproape sigur în minus valoarea marginii casei × cifra de afaceri.

5) Bankroll și riscul de ruină

Bankroll - suma pe care sunteți dispus să o pierdeți fără a compromite bugetul.

Fixați limitele: dimensiunea unei rate (1-2% bankroll pentru variație scăzută, ≤0. 5-1% pentru sloturi foarte dispersate), limita de pierdere zi/sesiune, limita de timp.

Riscul de ruină (RoR). Cu un EV negativ, RoR tinde să 100% în timp: cu cât ratele sunt mai mari și mai mari, cu atât este mai mare șansa de „a ajunge la zero”. "Sarcina ta nu este de a "învinge matematica", ci de a controla expunerea: rate mai mici, sesiuni mai scurte, pierderi clare de oprire.

6) Managementul pariurilor: Când Kelly este utilă

Kelly (pentru așteptări pozitive): f = edge/ odds_variance (în pariurile simple - aproximativ f ≈ (bp − q )/b, unde b este coeficientul net de plată, p este probabilitatea de câștig, q este pierderea).

Se aplică în pariuri cu un avantaj real (pariu valoric în sport, arbitraj, acțiuni rare). În jocurile clasice de cazino, nu există preponderență, Kelly nu ar trebui să fie folosit pentru overclocking, ci doar ca un memento: fără margine, creșterea rampantă a pariului va accelera doar drawdown.

7) Practică: Cum de a citi bonusuri și vager

Formula de așteptare a pariurilor:

„Impozitul” așteptat pe ≈ de rulare (Cifra de afaceri la pariere) × (marginea casei).
Cifra de afaceri = Pariu × Suma bonus (dacă pariați doar pe bonus).

Exemplul 1 (destul de rău): bonus 100 cu., Vager × 40, jocuri RTP 96% (edge 4%).

Cifra de afaceri = 100 × 40 = 4000 cu.

„Impozit” = 4000 × 4% = 160 cu.

Matematică pură: + 100 − 160 = − 60 CU (cu excepția restricțiilor de pariere/joc).

Exemplul 2 (rar disponibil): aceleași condiții, dar RTP 99. 5% (marginea 0. 5%).

Taxa = 4000 × 0. 5% = 20 cu.

Matematică pură: + 100 − 20 = + 80 cu. Nu este o coincidență faptul că astfel de jocuri sunt adesea excluse din joc.

Concluzii privind bonusurile:

Vezi × edge vager - acesta este principalul „tarif ascuns”.
Verificați excluderile de joc, limitele ofertei, datele de expirare.
Cashback-ul fără pariuri este mai aproape de un randament „net”, dar procentul său tinde să fie mai mic.

8) Greșeli frecvente și mituri

"Sloturi calde/reci. "Spatele este independent, RTP este implementat la distanţă de. „Dunga” este o manifestare a dispersiei, nu „reglarea reculului”.

Dublarea la infinit. Martingale nu elimină marginea. Restricțiile de masă și bankroll-ul final cu EV negativ conduc la perturbări rare, dar ruinătoare.

"Un pic mai mult va da. "RNG nu are memorie: următoarea rotire nu "are" pentru a compensa trecutul.

Pariuri prea mari. Chiar și cu EV neutru, o mare parte din bankroll crește dramatic riscul de drawdown rapid.

9) Formula mini foaie de ieftin

EV: EV = [win _ i ].

Avantajul cazinoului: edge = 1 − RTP.

Rezultatul așteptat la distanță: Rezultat ≈ × Turnover (marginea −).

Abaterea standard a unei serii (aproximativ): _ series _ .

„Prețul” vagerului: Vager × Bonus × margine.

10) Cum să aplicați în practică - pas cu pas

1. Înainte de joc: determina obiectivul (să se distreze, nu „câștiga”), bugetul, limita de timp.

2. Selecția jocului: Căutați o marjă RTP/mică; evitați pariurile cu o margine notorie mare (de exemplu, ruleta americană este mai rea decât cea europeană: ≈5. 26% vs. 2. 70%).

3. Mărimea pariului: 0. 5-1% bankroll pentru sloturi cu dispersie mare, până la 1-2% pentru dispersie redusă.

4. Bonusuri: conta „impozit” = vager × edge × bonus; comparați cu mărimea bonusului.

5. În timpul sesiunii: fixați pierderea de oprire și profitul teik (de exemplu, − 20% și + 30% din bugetul sesiunii); nu ridica oferta „pentru a recupera”.

6. After: Notă volumul vânzărilor, total, ratele utilizate. Acestea sunt „datele tale” pentru o evaluare sobră a varianței și obiceiurilor.

Principalul lucru

Matematica nu promite o victorie astăzi, se explică ceea ce joci.

Cu cât este mai mare marginea și dispersia, cu atât este mai scump divertismentul la distanță și cu atât rezultatul este mai clar.

Gestionarea bankroll-ului și înțelegerea așteptărilor este modul tău de a face jocul controlat și sigur.