Torrent Gear

Как рассчитать математическое ожидание ставки

1) Что такое EV и зачем его считать

EV (Expected Value, математическое ожидание) — средний финансовый результат ставки на длинной дистанции.

EV > 0 — ставка выгодна в среднем.

EV < 0 — это цена развлечения/маржа.

EV = 0 — “честная” игра без преимущества.

Базовый шаблон:

EV = Σ(выплата_i × p_i) − ставка.
Где `p_i` — вероятность исхода `i`, выплаты — чистые выигрыши (профит, а не возврат ставки), “ставка” — ваш риск в деньгах.

2) Как переводить коэффициенты в вероятность (спорт)

Ключ — имплайд-вероятность (вероятность, “зашитая” в кэф).

Десятичные коэффициенты: `p = 1 / k`.

Примеры: k=2.00 → p=50%; k=1.80 → p≈55.56%; k=3.00 → p≈33.33%.

Дробные: `p = знаменатель / (числитель + знаменатель)`. (5/2 → p=2/7≈28.57%)

Американские:

Плюс: `p = 100 / (A+100)` (A=+150 → p≈40.00%)
Минус: `p = A / (A+100)` (A=−150 → p≈60.00%)

Важно: сумма имплайд-вероятностей всех исходов рынка > 100% — это маржа. Для честной оценки сравнивайте свою субъективную вероятность `p` с маржинальной.

3) EV в спортивной ставке: формула и примеры

Для одиночной ставки с десятичным кэфом `k` и вашей оценкой вероятности выигрыша `p`:

EV = (k−1) × p − (1−p).

Эквивалентно: EV = k·p − 1. (здесь 1 — ваша ставка)

Пример 1 (минус): k=1.90, p=50%. EV = 1.90×0.50 − 1 = −0.05 (−5% от ставки).

Пример 2 (плюс): k=2.20, p=50%. EV = 2.20×0.50 − 1 = +0.10 (+10%).

Экспрессы: перемножайте k и p по событиям; волатильность растёт, а EV часто падает из-за суммарной маржи.

4) EV в казино-играх

Рулетка (европейская)

Ставка 1 у.е. на «красное»:

p(выигрыш)=18/37, выплата 1:1 → чистый профит +1 при выигрыше.
EV = (+1)×(18/37) + (−1)×(19/37) = −1/37 ≈ −2.70%.

Слоты

Рассчитывать через полный набор исходов сложно; используют RTP:

EV на обороте = −edge × Оборот, где edge = 1 − RTP.
Пример: RTP=96% → edge=4%. На 1000 у.е. оборота среднее EV ≈ −40 у.е.
Для одной ставки EV в % ≈ −edge.

Блэкджек

При базовой стратегии “эффективный RTP” может быть ~99%+.

EV одной раздачи зависит от правил и ваших решений. Базово: EV ≈ −edge. Отклонения от базовой стратегии → EV ниже (хуже).

5) EV бонусов и вейджера (когда “плюс” возможен)

Главная идея: отыгрыш стоит денег — это оборот × edge разрешённых игр.

Налог на отыгрыш: `Cost ≈ Бонус × Вейджер × edge`.

Чистое EV бонуса: `EV_bonus ≈ Бонус − Cost` (без учёта ограничений и риска банкротства).

Пример: Бонус 100 у.е., вейджер ×30, игры с RTP=97% (edge 3%).

Cost ≈ 100×30×3% = 90 → EV_bonus ≈ +10 у.е.

Если edge=4% → Cost=120 → EV_bonus≈ −20 у.е.

Дополнительно учитывайте лимит ставки, запреты на высоко-RTP игры и вероятность “не дожить” до конца из-за дисперсии.

6) Как оценить свои вероятности (p)

EV точен настолько, насколько точны ваши оценки вероятностей:

История и данные (статистика команд/игроков, модель).
Условия рынка (маржа, сдвиги линии).
Смирение к погрешности: чувствительность EV к изменению p часто высока.

Мини-проверка:

Если `k·p > 1` → EV>0. Если чуть-чуть больше 1 — edge хрупкий, его может “съесть” комиссия/налоги/ошибка оценки.

7) Быстрые шаблоны расчёта (скопируйте и подставляйте)

Одиночная спортивная ставка (десятичный k):

`p = ваша оценка вероятности`
`EV = k·p − 1` (в долях от ставки)

Рынок 1×2 (без ничьи):

Дом: k1, Гости: k2 → имплайд p1=1/k1, p2=1/k2
Маржа ≈ p1+p2−1
Ваша оценка p1, p2 → EV_home = k1·p1 − 1; EV_away = k2·p2 − 1

Рулетка (любой равновероятный набор с выплатами):

EV = Σ(профит_i × p_i), где p_i = кол-во выигрывающих секторов / 37

Слоты/любой RTP-продукт:

`edge = 1 − RTP`
`EV% ≈ −edge` на ставку; на серию: `Итог ≈ −edge × Оборот`

Бонус с вейджером:

`Cost ≈ Бонус × Вейджер × edge(допущенных игр)`
`EV_bonus ≈ Бонус − Cost`

8) Частые ошибки при расчётах

Путают профит и выплату. В формулах используйте чистый профит (k−1), а не k.

Игнорируют маржу. Имплайд-вероятности должны суммироваться >100%; без учёта маржи EV получится завышенным.

Берут RTP “из рекламы”, а не фактический. Один и тот же слот бывает 96/94/92% — ищите цифру именно в вашем казино.

Не учитывают дисперсию. Плюсовой EV не гарантирует прибыль в одной сессии; нужна дистанция и банкролл.

Комиссии/налоги. Уменьшают фактический EV (особенно в плюсовых стратегиях).

9) EV и управление банкроллом

При EV<0: ограничивайте оборот (лимит времени/стоп-лосс), выбирайте более высокий RTP/низкую маржу.

При EV>0: аккуратно масштабируйте ставку. Теория Келли (для двоичных исходов приблизительно):

`f ≈ (k·p − 1) / (k − 1)` — доля банкролла на ставку.
На практике используют долю Келли (½ или ¼), чтобы снизить риск.

10) Чек-лист “за 60 секунд”

1. Узнайте кэф/правила/фактический RTP.

2. Переведите кэф в имплайд-вероятность; посчитайте маржу.

3. Дайте свою p (честно!) и посчитайте EV = k·p − 1.

4. Для бонуса — `EV_bonus ≈ Бонус − (Бонус×Вейджер×edge)`.

5. Учтите комиссии/налоги и волатильность (размер ставки, длина дистанции).

6. Решение: ставить только при EV>0 (и достаточной уверенности), иначе — играть как развлечение с заранее заданной “ценой”.

Математическое ожидание — это компас. Оно превращает эмоции и маркетинг в числа. Научившись быстро считать EV и проверять свои вероятности, вы перестаёте гадать “повезёт — не повезёт” и начинаете принимать решения системно: где есть перевес — играете дисциплинированно, где перевеса нет — контролируете бюджет и относитесь к игре как к осознанному развлечению.