Как использовать симуляции для проверки систем ставок

Симуляция — лучший способ проверить идею, когда аналитическая формула сложна или недоступна. Вы моделируете ту же случайность, что в игре (RNG), запускаете тысячи «виртуальных» сессий со своей системой ставок и смотрите распределение результатов: среднее (EV), квантили, частоту «плюсовых» исходов, глубину и длительность просадок. Ниже — практическая методика.

1) Что именно мы моделируем

1. Игру: распределение исходов одного шага (спина/ставки) — мультипликатор (X) к ставке (0; 0.2; 1; 5; …) или событийная модель (попал/не попал, бонусы).

2. Стратегию: правило размера ставки и выхода/пауз (флэт, прогрессии, тейк-профит/стоп-лосс, «перерыв после L-streak»).

3. Сессию: длина (N) шагов или условия остановки (банк ≤ стоп-лосс; достигнут тейк-профит; лимит времени).

Главное: стратегия не меняет вероятности исходов, она меняет распределение результата сессии (профиль риска).

2) Базовый каркас симуляции (алгоритм)

1. Задайте «паспорт распределения» для одного шага: значения (x_j) и их вероятности (p_j) (сумма (p_j=1)).

2. Инициализируйте банк (B_0), размер ставки (b_1) и счётчики.

3. Для шага (t=1…N):

Случайно выберите исход (X_t) по (p_j).
Вычислите выигрыш (W_t=b_t\cdot X_t), нетто (R_t=W_t-b_t).
Обновите банк (B_t=B_{t-1}+R_t).
По правилам стратегии рассчитайте следующий (b_{t+1}) и проверьте стоп-условия (стоп-лосс/тейк-профит/перерыв).
4. Сохраните метрики сессии: итог (B_T-B_0), макс. просадка (max drawdown), длина сессии, число бонусов/значимых хитов.
5. Повторите M раз (например, 100 000 сессий). Постройте распределение результатов.

3) Ключевые метрики, которые стоит собирать

EV сессии: средний итог в ставках или % от банка.

Квантили результата: (Q_{50}), (Q_{75}), (Q_{90}), (Q_{95}).

Шанс целей: (\mathbb{P}(\text{итог}\ge 0%)), (\mathbb{P}(\ge +20%)).

Риск разорения: (\mathbb{P}(B_t\le 0\ \text{или}\ \le\text{стоп-лосс})).

Max drawdown: медиана и 90-й перцентиль глубины и длительности просадок.

Интервалы ожидания до порога (≥×10; бонус): медиана и 75-й перцентиль.

Чувствительность: как метрики меняются при варьировании ставки/длины сессии.

4) Сколько прогонов нужно

Для «телесной» картинки: M = 10 000 сессий по N = 1 000 шагов.

Для тяжёлых хвостов (редкие большие выигрыши): увеличивайте M до 100 000+ или используйте стратификацию/дополнительные точечные сценарии (условные симуляции «если случился ≥×200»).

Правило: смотрите стабильность оценок — если EV/квантили меняются заметно при удвоении M, увеличьте M.

5) Как корректно сравнивать стратегии

Общие случайные числа (CRN): прогоняйте стратегии на одной и той же последовательности случайных исходов. Так вы уменьшите разброс и сравните именно логику ставок, а не «везение шума».

Перестановочный тест: разница средних итогов (\Delta) между стратегиями А/Б — перетасуйте метки «А/Б» и посмотрите, как часто (\Delta^	\ge	\Delta). Это даёт (p)-значение без предположений о нормальности.
Бутстрэп интервал для (\Delta): многократно ресэмплируйте пары «итог A, итог B» по сессиям и возьмите 2.5–97.5-й процентили.

Важно: если ожидание игры отрицательное (RTP<100%), «лучшая» стратегия отличается риском и формой распределения, а не знаком ожидания.

6) Ускорители и приёмы моделирования

Вариация общих чисел (CRN) — must-have для сравнений.

Антитетические выборки: используйте пары (U) и (1-U) для снижения дисперсии оценок.

Кэширование кумулятивов: храните CumP и бинарный поиск/поиск «≤» для быстрого маппинга (U\to X).

Агрегирование корзинами: вместо точных (x_j) объедините выплаты в 4–6 интервалов — резкий прирост скорости при почти неизменной картине риска.

Марковские состояния для sticky-механик и бонусов-лестниц: храните состояние, переходы, мгновенные вознаграждения.

7) Что считать «успехом» стратегии

Заранее зафиксируйте критерий: например,

«медианная просадка ≤ 150 ставок» и «шанс финиша ≥0% ≥ 40% на 1 000 спинов», или «90-й перцентиль просадки ≤ 300 ставок при EV не хуже −5% банка».

Без критерия любая стратегия найдёт «красивое окно».

8) Типовые эксперименты

Флэт vs прогрессии (мартингейл, д’Аламбер, наращивание после хита): сравнить EV, (Q_{90}), риск разорения, длину «пустынь».

Тейк-профит/стоп-лосс: оценить частоту «раннего выхода» и цену пропущенных хвостов.

Длина сессии: как меняется шанс ≥0% от 200 до 2 000 спинов.

Покупка бонуса: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C), как растёт дисперсия и риск разорения.

Размер ставки как доля банка: подобрать (f) для ограничения 95-го перцентиля просадки.

9) Типичные ошибки и как их избежать

Постфактум-подгонка: менять стратегию «по ходу» симуляции. Фиксируйте правила заранее.

Смешивание разных RTP-версий/слотов в одной модели.

Малый M при тяжёлых хвостах → иллюзии «стратегия затащила».

Сравнение на разных «шумах» (без CRN) — разница часто фантомная.

Остановка «по удаче» — тест «до первого плюса» искажает распределение.

Игнорирование времени/пауз — нет реалистичных ограничений экспозиции.

10) Мини-псевдокод (понятно без языка)


вход: распределение {x_j, p_j}, банк B0, ставка b0, N, правила стратегии S
M раз:
B:= B0; b:= b0; peak:= B; maxDD:= 0 для t=1..N:
x:= случай из {x_j, p_j}
win:= b x
B:= B + (win - b)
peak:= max(peak, B); maxDD:= max(maxDD, peak - B)
если условия S требуют паузы/стопа → выйти b:= правило_следующей_ставки(B, история, S)
если b=0 → выйти (сессия остановлена)
сохранить итог(B-B0), maxDD, длину, др. метрики собрать распределения, EV, квантили, риск при сравнении стратегий — использовать одинаковые x (CRN)

11) Как оформлять результаты (шаблон отчёта)

Игра / версия RTP / распределение шага: краткое описание или таблица корзин

Стратегии: А (флэт), Б (прогрессия k=…), правила выхода

Параметры симуляции: N=…, M=…, CRN=да, антитетические=да/нет

EV (медиана по сессиям): A …% (IQR …–…%); B …% (IQR …–…%)

Шанс финиша ≥0% / ≥+20%: A …/…; B …/…

Max drawdown (медиана / 90-й перцентиль): A …/… ставок; B …/… ставок

Длина «пустынь» ≥×10 (медиана / 75-й перцентиль): A …/… спинов; B …/…

Разница A−B: (\Delta)EV … п.п.; бутстрэп 95% ДИ […; …]; перестановочный (p=)…

Вывод: какая стратегия даёт приемлемый профиль риска под ваши цели; ограничения и рекомендации.

12) Важные напоминания

Симуляции не делают отрицательное ожидание положительным; они показывают цену риска и устойчивость правил.

Смотрите квантили и просадки, а не только среднее: игрок живёт в медиане и «плохих днях», а не в ожидании.

Честность эксперимента важнее результата: фиксируйте критерии заранее, используйте CRN и показывайте интервалы неопределённости.

Итог: правильно поставленная Монте-Карло симуляция превращает «веру в стратегию» в проверяемые числа: EV, шанс целей, просадки и риск разорения. Это позволяет сравнивать системы ставок по качеству распределения результатов и принимать решения рационально — до того, как вы рискуете реальными деньгами.