Крипто-казино
Torrent Gear
Математика выигрыша: что нужно знать каждому игроку
Зачем игроку математика
Игры случаются, а математика — нет. Казино и букмекеры опираются на четкие числа: вероятность, преимущество (house edge), дисперсию, закон больших чисел. Если вы понимаете эти идеи, вы выбираете ставки осознанно, управляете банкроллом и не попадаете в ловушки “почти выиграл”.
1) Базовые понятия, без которых нельзя
Вероятность (p). Шанс события. От 0 до 1 (или 0–100%).
Ожидаемое значение (EV). Средний результат на длинной дистанции. Если EV отрицательное — “цена развлечения”. Если положительное — математическое преимущество.
RTP и преимущество казино. RTP слота 96% = средний возврат 96% на длинной дистанции; преимущество казино = 1 − RTP = 4%. В ставках 1×2 преимущество “зашито” в марже линий.
Дисперсия (волатильность). Насколько сильно результат “болтает” вокруг ожидания. Высокая дисперсия — редкие, но крупные выигрыши; низкая — частые, но маленькие.
2) EV на пальцах (и цифрах)
Монетка 50/50
Ставим 1 единицу, выигрыш +1 при орле, −1 при решке.
EV = 0.5·(+1) + 0.5·(−1) = 0. Но в казино такой ставки почти не бывает.
Европейская рулетка — ставка на «красное»
Вероятность выигрыша p = 18/37, проигрыша q = 19/37, выплата 1:1.
EV = 1·(18/37) − 1·(19/37) = −1/37 ≈ −2.7027% от ставки.
Важно: ставка на одно число (35:1) имеет то же EV: (35·1/37 − 36/37) = −1/37.
Слоты
RTP 96% ⇒ среднее ожидание −4% от оборота. На 100 спинов по 1 у.е. ожидаемый результат ≈ −4 у.е. Но фактический результат будет “скакать” из-за дисперсии (см. ниже).
3) Дисперсия и зачем вам знать про разброс
Для even-money ставки в рулетке (±1 у.е. за спин) дисперсия на 1 спин близка к 1, стандартное отклонение σ ≈ 1.
На N спинов σ_N ≈ √N.
Пример: за 100 спинов ожидаемый результат ≈ −2.7 у.е., а стандартное отклонение ≈ 10 у.е. То есть реальные итоги часто лежат в промежутке примерно от −13 до +7 у.е. (один σ). Поэтому “короткая дистанция” способна подарить плюс, хотя матожидание отрицательное.
У слотов разброс ещё выше: много нулевых спинов и редкие крупные хиты. Отсюда сериальные “просадки” и внезапные взлеты.
4) Закон больших чисел (и почему «долго везти» не будет)
Чем больше оборот, тем ближе фактический результат к EV. С отрицательным ожиданием и достаточным объемом игры итог почти наверняка уйдёт в минус величины house edge × оборот.
5) Банкролл и риск разорения
Банкролл — сумма, которую вы готовы проиграть без ущерба бюджету.
Фиксируйте лимиты: размер одной ставки (1–2% банкролла для низкой дисперсии, ≤0.5–1% для высокодисперсионных слотов), дневной/сессионный лимит убытка, лимит времени.
Риск разорения (Risk of Ruin, RoR). При отрицательном EV RoR со временем стремится к 100%: чем дольше и крупнее ставки, тем выше шанс “дойти до нуля”. Ваша задача — не “победить математику”, а контролировать экспозицию: меньшие ставки, короче сессии, четкий стоп-лосс.
6) Управление ставками: когда полезен Келли
Келли (для положительного ожидания): f = edge / odds_variance (в простых ставках — приблизительно f ≈ (bp − q)/b, где b — коэффициент чистой выплаты, p — вероятность выигрыша, q — проигрыша).
Применимо в ставках с реальным перевесом (value-bet в спорте, арбитраж, редкие акции). В классических казино-играх перевеса нет, Келли использовать не для разгона, а разве что как напоминание: без edge — безудержный рост ставки только ускорит просадку.
7) Практика: как читать бонусы и вейджер
Формула ожидания по вейджеру:- Ожидаемый “налог” на отыгрыш ≈ (Оборот на отыгрыш) × (house edge).
- Оборот = Вейджер × размер бонуса (если отыгрыш только на бонус).
Пример 1 (скорее плохой): бонус 100 у.е., вейджер ×40, RTP игр 96% (edge 4%).
Оборот = 100 × 40 = 4000 у.е.
Ожидаемый «налог» = 4000 × 4% = 160 у.е.
Чистая математика: +100 − 160 = −60 у.е. (без учета ограничений по ставке/играм).
Пример 2 (редко доступный): те же условия, но RTP 99.5% (edge 0.5%).
Налог = 4000 × 0.5% = 20 у.е.
Чистая математика: +100 − 20 = +80 у.е. Не случайно такие игры часто исключены из отыгрыша.
Выводы по бонусам:- Смотрите вейджер × edge — это главный “скрытый тариф”.
- Проверяйте исключения по играм, лимиты ставки, срок действия.
- Кэшбэк без вейджера ближе к “чистому” возврату, но его процент, как правило, меньше.
8) Частые ошибки и мифы
“Горячие/холодные слоты.” Спины независимы, RTP реализуется на дистанции. “Полоса” — проявление дисперсии, а не “настройки на отдачу”.
Удвоения до бесконечности. Мартингейл не устраняет edge. Ограничения стола и конечный банкролл при отрицательном EV приводят к редким, но разорительным срывам.
“Еще чуть-чуть и даст.” Нет памяти у RNG: следующий спин не “должен” компенсировать прошлые.
Слишком крупные ставки. Даже при нейтральном EV высокая доля от банкролла резко увеличивает риск быстрой просадки.
9) Мини-шпаргалка формул
EV (в казино-ставках): EV = Σ[выигрыш_i × p_i] − ставка.
Преимущество казино: edge = 1 − RTP.
Ожидаемый итог на дистанции: Итог ≈ Оборот × (−edge).
Стандартное отклонение серии (грубо): σ_series ≈ √N × σ_одной_ставки.
“Цена” вейджера: Вейджер × Бонус × edge.
10) Как применять на практике — пошагово
1. До игры: определите цель (развлечься, а не “заработать”), бюджет, лимит времени.
2. Выбор игры: ищите высокий RTP/низкую маржу; избегайте ставок с заведомо большим edge (например, американская рулетка хуже европейской: ≈5.26% против 2.70%).
3. Размер ставки: 0.5–1% банкролла для высокодисперсионных слотов, до 1–2% для низкой дисперсии.
4. Бонусы: считайте “налог” = вейджер × edge × бонус; сравнивайте с размером бонуса.
5. Во время сессии: фиксируйте стоп-лосс и тейк-профит (например, −20% и +30% от сессионного бюджета); не повышайте ставку “чтобы отыграться”.
6. После: запишите оборот, итог, используемые ставки. Это “ваши данные” для трезвой оценки дисперсии и привычек.
Главное
Математика не обещает выигрыш сегодня, она объясняет во что вы играете.
Чем выше edge и дисперсия — тем дороже развлечение на дистанции и тем резче гуляет результат.
Управление банкроллом и понимание ожидания — ваш способ сделать игру контролируемой и безопасной.