Чӣ тавр ҳисоб кардани имконияти ғолиб дар масофаи дур

1) Мо маҳз чӣ фикр мекунем

Мо ба эҳтимолияти дар сиёҳ будан пас аз кӯшиши (N) дар қоидаҳои пардохтшуда ва имкони ғолиб шудан дар як кӯшиш манфиатдорем. Модел барои бозиҳои гуногун фарқ мекунад:

Бетҳо 1:1 (roulette, ҳатто/тоқ, сурх/сиёҳ): модели биномии дискретӣ.
Ҷойҳо: пардохтҳо андозаҳои гуногун доранд, наздикии муқаррарӣ ба ҳисоби миёна ва ихтилоф қулайтар аст.

Ақидаи асосӣ: бо EV <0 (канор> 0) имконияти "дар ҳудуди мусбат будан" бо афзоиши Н. бо EV> 0 кам мешавад, меафзояд, вале аз ихтилоф вобаста аст.

2) Пойгоҳи истилоҳӣ

RTP - бозгашти миёна (бо фраксияҳо), edge = 1 − RTP.

EV як кӯшиши (дар 1:1 дархостҳои пардохти 1:1): (EV = p\cdot (+ 1) + (1-p )\cdot (-1) = 2p-1).

Ҳаҷми фурӯш (=) дархост × шумораи кӯшишҳо.

Қонуни шумораи зиёд: натиҷаи миёна ба (EV) барои калон (N) мерасад.

3) 1: 1 саҳм: формулаи дақиқ тавассути тақсимоти биномӣ

Бигзор (p) эҳтимолияти ғолиби як Бет бошад, (q = 1-p), Бет = 1 воҳид, пардохт 1:1. Барои (N) гарав, шумораи бурдҳо (W\sim\text {Bin} (N, p)).

Ҷамъ (S = (+ 1 )\cdot W + (-1 )\cdot (N-W) = 2W - N).

Ҳолати плюс аст (S> 0\iff W> N/2). Баъд

[
\ boxed {;\Pr (S> 0) =\sum _ {w =\lfloor N/2\rfloor + 1} {N} }\binom {N} {w} p * w q; {N-w};}
]

Мисол (roulette аврупоӣ, 1:1): (p = 18/37\тақрибан 0). 4865), (q\тақрибан 0). 5135).

(N = 50): думи тақсимоти биномиро ҳисоб кунед (W> 25).

(N = 500): ҳолат (W> 250). Аз сабаби (p <0) дум хеле хурдтар мешавад. 5).

Наздикии муқаррарӣ (баҳодиҳии зуд): дар калон (N), [

W\тақрибан\mathcal {N} (Np,; Np q) ,\quad

\ Pr (S> 0 )\тақрибан 1-\Phi !\Чап (\frac {N/2 - Np} {\sqrt {Np q}}} аз рост),]

ки дар он (\Phi) EME қонуни муқаррарӣ мебошад.

4) Гарав бо пардохти гуногун (масалан, (к!: !) 1))

Агар шумо (k) воҳидҳоро барои ғолиб бо эҳтимолияти (p) пардохт кунед ва аз даст додани 1 воҳид бошад, натиҷа чунин аст:

[
S = KW - (N-W) = (k + 1) W - N.
]

Ҳолати плюс аст (W >\dfrac {N} {k + 1}). Баъд

[
\ Pr (S> 0) =\sum _ {w =\lfloor N/( k + 1 )\rfloor + 1} {N} }\binom {N} {w} p * w (1-p) → {N-w}.
]

Санҷиши фаврии EV: (EV = kp - (1-p) = (k + 1) p-1). Агар (EV <0), плюс имкони афзоиш (N) паст мешавад.

5) Слотҳо: наздикии муқаррарӣ аз рӯи миёна ва ихтилоф

Дар ҷойҳо, пардохти як кӯшиш (X) интизорӣ дорад (\mu = RTP - 1 = -edge) (дар фраксияҳои Бет) ва ихтилоф (\sigma = 2) (слот/ноустуворӣ вобаста). Маблағи як чарх (N):

[
S_N\crex\mathcal {N}}> калон (N\mu,; N\sigma; 2\калон).
]

Имконияти иловагӣ:

[
\ boxed {;\Pr (S_N>0 )\тақрибан 1 -\Phi !\Чап (\frac {0 - N\mu} {\sigma\sqrt {N}}} аз рост)
= 1 -\Phi !\Чап (\frac {-N (-edge)} {\sigma\sqrt {N}}} аз рост)
= 1 -\Phi !\Чап (\frac {edge\sqrt {N}} {\sigma }\рост);}
]

Интуитсия: бо канори собит> 0, ифодакунанда ҳамчун (\sqrt {N}) меафзояд, аз ин рӯ эҳтимолияти плюс бо зиёд шудан (N) кам мешавад. Ҳар қадаре, ки (\сигма) (ноустуворӣ) баландтар бошад, камшавӣ сусттар мешавад (думҳо васеътар).

Маркс (\сигма) "дар ангуштҳо":

Слотҳои миёнаи ноустуворӣ: (\сигма) як кӯшиши ≈ 1. 5-3 саҳм.
Ноустувории баланд: ≈ 3-6 гарав.
Барои ҳисоб кардани тартиби бузургӣ дар формула иваз кунед.

6) Фосилаҳои эътимод "пас аз N дар куҷо хоҳам буд"

Тавассути CPT:

[
S_N\тақрибан N\cdot EV\pm z_{\alpha}\cdot\sigma\sqrt {N}.
]

Барои 1:1 roulette, bet-ро гиред (\sigma _ {text {one} }\тақрибан 1).

Барои слотҳо, нишонаҳои дар боло зикршударо истифода баред.

Ин ба "долон" медиҳад, ки дар натиҷа эҳтимол афтад. Агар "0" дар тарафи рости миёна (N\cdot EV) дар EV <0 ҷойгир бошад, имкони плюс хурд аст.

7) Ҳисобкунакҳои мини зуд

A. 1: 1 ченаки лента (наздикии муқаррарӣ)

[
z =\frac {N/2 - Np} {\sqrt {Np (1-p)}} ,\quad\Pr (\text {plys} )\тақрибан 1-\Phi (z).
]

Б. казияи умумии к: 1

[
z =\frac {N/( k + 1) - Np} {اsqrt {Np (1-p)} ,\quad\Pr (\text {plys} )\тақрибан 1-\Phi (z).
]

C. ковокии

[
\ Pr (\text {plys} )\тақрибан 1-\Phi !\Чап (\frac {edge\sqrt {N}} {\sigma }\рост) ,\quad\text {gde} edge = 1-RTP.
]

8) Намунаҳои мушаххас

Мисол 1 - 1:1 ченаки навор, (N = 200).

(p = 18/37\тақрибан). 4865), (Np = 97). 3), ҳадд (N/2 = 100).

(\sigma =\sqrt {Np (1-p) }\тақрибан\sqrt {200\cdot0). 4865\cdot0. 5135}} тақрибан 7. 07).

(z = (100-97). 3)/7. 07\тақрибан 0. 38) → (\Pr (\text {plus} )\тақрибан 1-\Phi (0). 38 )\тақрибан 35%).

Мисол 2 - 1:1 ченаки навор, (N = 1000).

(Np = 486). 5), ҳадди 500, (\sigma\наздик ба 15). 8), (z\тақрибан 0). 85) → (\Pr (\text {plus} )\равиши 19. 7%).

Афзоиш (N) имконияти плюс (EV <0) -ро коҳиш медиҳад.

Мисоли 3 - ковокии RTP 96%, ноустувории миёна.

канори = 0. 04, бигзор (\sigma) як кӯшиш = 2 гарав.

(N = 1000): (\dfrac {edge\sqrt {N}} {\sigma} =\dfrac {0). 04\cdot31 нест. 62} {2 }\тақрибан 0. 632) → (\Pr (\text {plus} )\тақрибан 1-\Phi (0). 632 )\тақрибан 26. 4%).

(N = 10,000): андоза (\равиши 2). 0) → (\Pr (\text {plus} )\равиши 2. 3%).

9) Чӣ гуна ҳисобҳоро дар амал истифода бурдан мумкин аст

Чаҳорчӯбҳоро бидонед: бо EV <0, масофаи дароз бар зидди шумо кор мекунад - имкони плюс кам мешавад.

Таҳти ҳадаф - профили ноустуворӣ: барои мусобиқаҳо/teik-фоида бо асимметрия, шумо метавонед vol-vol (думҳои бештар) -ро бартарӣ диҳед, аммо бо ҳиссаи камтарини гарав.

Меъёри% -и бонкрол (BR):

баланд-ҷилд: 0. 25–0. 75% BR, миёна: ~ 1% BR, паст/1: 1: 1-2% BR.
Дар силсила бозӣ кунед: лимит (N) дар сессия - эҳтимолияти "рафтан ба минус" -ро назорат кунед.
Назорати суръат: "нарх дар як соат" (\action edge\time\text {tid }\times\text {transfers/min }\times 60).
Vager: Арзиш (\равиш\text {Bonus }\times\text {Vager }\маротиба канор). Дар масофаи дур, натиҷа ба ин нарх наздик мешавад.

10) Хатогиҳои зуд-зуд тафсир

"Пас аз як қатор минусҳо, имкони плюс меафзояд. "Не: мустақилияти натиҷаҳо.

"Ман суръатро зиёд мекунам - ман имкони плюсро дар масофа зиёд мекунам. "Не: шумо гардиш ва ихтилофро зиёд мекунед, на (p) ва на RTP.

"Агар шумо муддати тӯлонӣ нигоҳ доред, ман ҳамчун плюс мебароям. "Бо EV <0, эҳтимолияти муқобил баландтар аст.

11) Рӯйхати назоратӣ (дар 60 сония)

1. Бидонед (p), (k) (ё RTP/канор ва фармоиш (\сигма))?

2. Ҳадди ғолибро ҳисоб кунед: (N/2) (1:1) ё (N/( k + 1))?

3. Ҳисоб карда шудааст (\Pr (\text {plus})) бо думи биномиал ё аз рӯи муқаррарӣ z?

4. Меъёри муқарраршуда ба% -и ҷории BR?

5. Оё дар як ҷаласа маҳдудият (N) вуҷуд дорад ва сатҳҳои таваққуф (SL/TP)?

6. Суръат/" нархи соат" таҳти назорат аст?

Имконияти "дар қаламрави мусбат будан" пас аз (N) бо интизорӣ ва паҳншавӣ муайян карда мешавад: дар EV <0 он бо зиёд шудани масофа коҳиш меёбад (хусусан дар суръати мувозинат 1:1), дар EV> 0 он меафзояд, аммо суръат вобаста ба ноустуворӣ. Думҳои биномиалиро барои гаравҳои оддӣ ва наздикии муқаррарӣ барои ҷойҳо истифода баред, гаравро дар% bankroll нигоҳ доред, дар як қатор бозӣ кунед ва суръати назоратро иҷро кунед - бо ин роҳ шумо назарияи абстрактиро ба қарорҳои фаҳмо дар бораи хатар ва давомнокии бозӣ табдил медиҳед.