Казино Crypto
Torrent фишанги
Чӣ гуна лимити фоидаи математикиро ҳисоб кардан мумкин аст
Чаро умуман "маржаи фоидаи математикӣ" -ро баррасӣ кунед
"Маржаи фоидаи математикӣ" аз ҷиҳати назариявӣ ҳадди миёнаи даромадест, ки шумо метавонед дар масофаи тӯлонӣ дар доираи маҳдудиятҳои додашуда ба даст оред: банкролҳои ибтидоӣ, профили хавф, ихтилофи бозӣ, маҳдудиятҳои гарав, вақт ва шумораи ҷаласаҳо. Ин пешгӯии "чӣ қадар шумо фардо ғолиб мешавед" нест, балки сарҳади болоӣ, ки бидуни баланд бардоштани хатари харобшавӣ наметавонад бемайлон зиёд шавад.
Дар асл, маҳдудиятро се қабати математика муқаррар мекунанд:1. Бозгашти интизоршаванда (интизор меравад, EV).
2. Хавф ва паҳншавӣ (ихтилоф/ноустуворӣ, хатари харобшавӣ).
3. Маҳдудиятҳо (бонк, маҳдудиятҳо, уфуқи вақт, ҳадди ақалли пардохт/бозхонд, монеаҳои равонӣ ва амалиётӣ).
1) Миқдори пойгоҳ - Интизорӣ (EV)
Барои як Бет/давр:[
EV =\sum _ i p_i\cdot x_i
]дар куҷо (p_i) - эҳтимолияти натиҷа, (x_i) - фоида/зиён бо шартҳои пулӣ.
Агар (EV <0) (чун дар аксари бозиҳои казино бо сабаби бартарии таъсис), лимити фоидаи назариявӣ дар масофа манфӣ аст: ҳаҷми бозӣ зиёдтар аст, натиҷаи воқеӣ ба минус наздиктар аст.
Агар (EV> 0) (камтар маъмул: арбитражи бонус, пошидани коэффисиентҳо, хатои нархгузорӣ), маҳдудияти мусбат вуҷуд дорад - аммо он бо хатар ва маҳдудиятҳо "бурида" мешавад.
Музди миёнаи ҳар як N давр:[
\ mathbb {E} [\Pi _ N] = N\cdot EV
]Аммо, танҳо "афзун кардани N" ноустуворӣ ва эҳтимолияти берун шудан аз бозӣ пеш аз расидан ба Н. сарфи назар мекунад.
2) Фарқият, ноустуворӣ ва хатари харобшавӣ
Ихтилоф муайян мекунад, ки натиҷаҳо дар атрофи EV чӣ қадар тағир меёбанд. Барои ҳамин (EV), стратегияи нисбатан ноустувор фишанги хурдтарро (ҳиссаи бонк) талаб мекунад ва суръати рушди бехатарро камтар мекунад.
Метрикаи асосии амалӣ хавфи харобшавӣ (RO) мебошад: эҳтимолияти он, ки бонк ба сатҳи интиқодӣ афтад (масалан, ба сифр ё "сатҳи таваққуф") пеш аз амалӣ шудани бартарии тӯлонии шумо.
Интуитивӣ: Чӣ қадаре, ки ихтилоф баландтар бошад ва андозаи гарав хашмгинтар бошад, ҳамон қадар РО баландтар аст - ва маржаи устувори фоида камтар аст, зеро шумо эҳтимолияти "афтидан" доред.
3) Маҳдудияти фоида аз ҳисоби афзоиши сармоя (меъёри журнал)
Агар ҳадаф суръати максималии дарозмуддати афзоиши сармоя бошад, фоидаҳои логарифмӣ ва санҷиши Келли истифода мешаванд. Барои як қурби "хурд" бо бартарӣ (д) (ҳосилнокии пешбинишуда бо фоиз барои як доллар) ва ноустуворӣ (\сигма), дар санҷишҳои мустақил, суръати ниҳоии афзоиш наздик аст:[
g\increx\mathbb {E} [\ln (1 + R) ]\тақрибан e -\frac {\sigma → 2} {2}
]ки дар он (R) ҳосилнокӣ дар як давр аст. Максимум дар ҳиссаи оптималии сатҳи (f) (нисфи Келли/Келли - вобаста ба шакли тақсимот ва хатари шумо) мерасад.
Меъёри Келли (интуитивӣ)
Барои бартарии Bernoullian (масалан, "гарав бо эҳтимолияти ғолиб (p) ва коэффисиенти (b) ба 1 "):[
f =\frac {bp- (1-p)} {b}
]Маънои бозӣ: мо ҳиссаи бонкро ба бартарӣ мутаносиб ва баръакс ба нархи хатогӣ мутаносиб мегузорем.
Маржаи фоида ба маънои журнал ин суръати максималии устувори афзоиш аст, ки дар (f) ба даст оварда шудааст. Ҳама гуна суръати дар боло овардашуда (f) хатари "кашиши амиқ" -ро зиёд мекунад ва афзоиши дарозмуддатро коҳиш медиҳад (бартарии аз ҳад зиёд "мехӯрад").
Дар амал, нисфи Келли (0. 5 × (f ī)) одатан барои коҳиш додани ноустуворӣ ва хатари харобшавӣ бо қариб ки аз даст додани суръати афзоиш дар уфуқҳои воқеӣ ва ниҳоӣ истифода мешавад.
4) Уфуқи вақт ва "ҳадди" маҳдудиятҳои инфрасохтор
Ҳатто бо (EV> 0) ва салоҳиятдор (f ī), "шифти математикӣ" -и шумо бурида мешавад:- Меъёрҳо ва маҳдудиятҳои гардиш (меъёри максималӣ, басомад, маҳдудиятҳои пасандозӣ/бозхонд).
- Манбаи вақт (шумо дар тӯли ин давра чанд давр/чорабинӣ бозӣ мекунед).
- Бо мурури замон коҳиш додани бартарӣ (мутобиқшавии бозор, тағир додани саҳмияҳо/мукофотпулӣ).
- Маҳдудиятҳои равонӣ (хастагӣ, тасмимҳои нодуруст дар кашишҳо).
Сатри поён: лимити воқеӣ = "маҳдудияти сабти идеалӣ" × "коэффисиенти дастрасӣ", ки аксар вақт бо сабаби дар боло зикршуда аз 1 камтар аст.
5) Методологияи кории баҳодиҳии "лимити математикӣ"
Фарз мекунем, ки шумо стратегия/бозиро таҳлил карда истодаед ва мехоҳед нишони сарҳади болоиро гиред.
Қадами 1. Меъёри EV ва ихтилофи як давр
Ҷадвали натиҷаҳоро тартиб диҳед: эҳтимолият, пардохтҳо, хароҷот.
Ҳисоб кунед (EV).
Ихтилофи (\mathrm {Var} (R)) - ро ҳисоб кунед.
Қадами 2. Метрикаи маҳдудияти мақсадро интихоб кунед
Суръати афзоиши сармоя (меъёри журнал) - барои масофаи беохир/дароз ва ҳадафи асосии "ҳарчи зудтар афзоиш ёфтан".
Фоидаи пешбинишуда дар RO-и маҳдуд - агар муҳим бошад, ки хатари харобшавиро аз ҳадди додашуда нигоҳ доред (масалан, <1%).
Қадами 3. Пайдо кардани ҳиссаи оптималии қурб (f)
Формулаи Келлиро истифода баред (ё наздикии он).
Барои тақсимоти мураккаб (слотҳо, нархҳои бисёрсоҳавӣ), ҷустуҷӯи ададӣ (f), ки ба ҳадди аксар мерасад (\mathbb {E} [\ln (1 + f\cdot R)]).
Дар бозии амалӣ, нисфи Келли ё қисми Келли (⅓ - ½) -ро ҳамчун созиш байни афзоиш ва кашишҳо истифода баред.
Қадами 4. Дурнамои рушди устувор
Бо "хурд" (f): (g\recx f\cdot e -\frac {(f\sigma) = 2} {2}).
Максимум (g) дар (f = f ī). Ин маҳдудияти математикии рушди устувор бидуни хатари аз ҳад зиёд аст.
Қадами 5. Маҳдудиятҳо ва "cap" -и ҳаҷмро ба назар гиред
Миқдори мавҷудаи даврҳоро дар як давра муайян кунед (вақт × суръати бозӣ × маҳдудиятҳо).
Ҳадди фоидаро аз меъёрҳои пардохт/пардохт баррасӣ кунед.
Манфиати таназзулро ба даст оред (қоидаҳои пешбинишуда/саҳмияҳо/ҳавзҳо).
Натиҷа: лимити солона = (g_{\text{ustoychivyy}}) × шумораи таъсирбахши давраҳои афзоиш × таносуби дастрасӣ (0. 5–0. 9 вобаста ба воқеият).
6) Ҳадди ақалли даромад ба EV манфӣ
Агар (EV <0), ягон суръати пешрафт ҳадди ақалли мусбат эҷод намекунад. Меъёри журнал суръати афзоиши манфиро медиҳад ва фраксияи оптималӣ (f ī) ба сифр майл мекунад (яъне бозӣ кардан нест).
Ягона математикае, ки "лимит" -ро дар бозии минус баланд мекунад, ин кам шудани гардиш (шумо камтар аз даст медиҳед) ё ҷустуҷӯи суб-EV мусбат дар дохили экосистема (бонусҳо, cashback, rakeback, statuses VIP), ки генералро (EV) ба манфӣ табдил диҳед.
7) Калкулятори амалии мини (нусхаи коғаз)
1. Меъёри (EV) барои 100 воҳиди гарав: масалан, (+ 1). 5%) → (e = 0). 015).
2. Баҳои (\sigma) дар як давр (аз рӯи сабти сеанс ё аз ҷадвали натиҷа). Бигзор (\sigma = 0). 2) (20%).
3. Наздикшавии фраксияи оптималӣ (f *\тақрибан\frac {e} {\sigma; 2} =\frac {0. 015}{0. 04}=0. 375) (37. 5%) - ноҳамвор, вале фармоиш медиҳад. Дар ҳақиқат аз ин ⅓ - ½ гиред (12-20%).
4. Суръати афзоиши солонаи худро баҳо диҳед: (g\равиши f e -\frac {(f\sigma) → 2} {2}). Дар (f = 0). 2):[
g\тақрибан 0. 2\cdot0. 015 -\frac {(0). 2\cdot0. 2)^2}{2} = 0. 003 -\frac {0. 0016}{2} = 0. 003 - 0. 0008 = 0. 0022,(0. 22% )\матн {дар як давр}
]Барои гирифтани нишондиҳанда ба шумораи даврҳои "мустақил" дар як сол (бо назардошти маҳдудиятҳо ва реализм) зарб занед. Агар 5000 давр вуҷуд дошта бошад, афзоиши интизорравандаи журнал (1 - e {-0). 022}} тақрибан 2. 2%) (тафсири мураккаби фоизи log-c; динамикаи воқеии пул аз сабаби ихтилоф васеътар хоҳад буд).
Муҳим: ин содда кардан аст. Дар ҷойҳо, тақсимоти думҳои вазнин воқеӣ (f) пасттар мешавад ва моделсозиро талаб мекунад.
8) Хатогиҳои умумӣ дар баҳодиҳии маҳдуд
Фарқиятро нодида гиред: танҳо EV ва миқёси хаттиро хонед.
Аз ҳад зиёд: гузоштани Келли → афзоиши таркишҳои тарканда, паст шудани даромаднокии дарозмуддат.
Азнавбаҳодиҳии мустақилияти натиҷа: Ҳодисаҳои алоқаманд шумораи самараноки кӯшишҳоро кам мекунанд.
Сарфи назар кардани маҳдудиятҳо: маҳдудиятҳои тарифҳо/пардохтҳо, вақт, таблиғи ҳадди ақалл - ҳамаи ин шифти "идеалӣ" -ро қатъ мекунад.
Хатои наҷотбахш: Ба сенарияи миёна не, "мисли беҳтарин эпизод" ҳисоб кунед.
9) Матни ниҳоии "лимити математикии фоида"
Маржаи фоидаи математикӣ барои стратегияи дарозмуддат ҳадди аксар суръати устувори афзоиши сармоя бо хатари қобили харобшавӣ ва маҳдудиятҳои додашуда мебошад. Он аз ҷониби:1. аломат ва арзиш (EV);
2. ихтилоф/ноустувории натиҷаҳо;
3. ҳиссаи оптималии нарх (ҳиссаи Келли/Келли);
4. маҳдудиятҳои воқеӣ барои ҳаҷми бозӣ ва инфрасохтор.
Агар (EV\le 0) - маҳдудияти "аз сифр боло" вуҷуд надорад. Агар (EV> 0), бо назардошти маҳдудиятҳо ва таносубҳо, бо фраксияи консервативии Келли рушди ҳудудии устувори давлатӣ ба даст оварда шавад.
10) Рӯйхати санҷишҳо барои амалия
Тасдиқ кунед, ки шумораи умумии EV ≥ 0 (бонусҳо/cashback/rackback/аксияҳоро дар бар мегирад).
Думҳо ва думҳоро тақсим кунед (думҳои вазнин → таносубро кам кунед).
Ҳисоб кунед (f) ва фраксияи Келлиро (⅓ - ½) дар оғоз ба кор баред.
Назорати қатъии РО ва ҳадди аксар (DD).
Ҳангоми тағир додани қоидаҳо/маҳдудиятҳо/бозор моделро навсозӣ кунед.
Ҷаласаҳои сабт, холҳои навсозӣ (EV), (\сигма), (f) ва "таносуби дастрасӣ".
Ин фан имкон медиҳад, ки ғояи абстрактии "шифти математикӣ" ба воситаи банақшагирии корӣ табдил дода шавад, хавфро таҳти назорат нигоҳ дорад ва на ба муваффақияти якдафъаина, балки ба натиҷаи мӯътадил ва такроршаванда равона карда шавад.