Чӣ гуна эҳтимолияти ғолиби даври бонусро ҳисоб кардан мумкин аст

Даври бонус маҷмӯи қоидаҳо дар болои бозии асосӣ мебошад: freespins, мултипликатори, ваҳшии часпанда, коллекторҳо, чархи ҷоизаҳо, "нигоҳ доред ва чарх занед" бо респинҳо ва ҷамъшавӣ. Барои ҳисоб кардани имкониятҳо, шумо бояд механикаро ба модели эҳтимолӣ табдил диҳед, ҳодисаро "муваффақият" муайян кунед ва эҳтимолият ва интизориҳоро ҳисоб кунед.

1) Ба расмият даровардани механикаи бонус

• Фриспинҳо бо шумораи муайяни spins (N) ва мултипликаторҳо.
• Нигоҳ доред ва чарх занед/Respins: аз (K) ҳуҷайраҳо ва 3 respins оғоз кунед; ҳар як аломати нав ҳисобро ба 3 бармегардонад.
• Чарх/пайроҳа: сегментҳои дискретӣ/қадамҳо бо эҳтимолияти маълум.
• 2. Воҳиди ғолиб: мултипликатори гарав (X) дар як давр.
• 3. Ҳадди "муваффақияти назаррас": масалан, (X\ge t) (≥ × 10, ≥ × 50 ва ғайра).
• 4. Чӣ тасодуфӣ аст: партофтани аломатҳо, мултипликаторҳо, илова кардани чархҳо, такмилдиҳӣ.

2) Интихоби намуна барои механика

• Агар ҳар як чарх мустақил бошад ва мултипликатори (M) собит бошад, пас

[
X =\sum _ {i = 1}
дар ин ҷо (Y_i) мултипликатори бурди чарх аст (0, 0). 2, 1, 5, …). Баъд:
(\mathbb {E} [X] = N\cdot M\cdot\mathbb {E} [Y])
(\mathrm {Var} (X) = N\cdot M → 2\cdot\mathrm {Var} (Y))

B) Фриспинс бо ваҳшии "часпанда "/hoarding
Ҳолати қафо аз гузашта вобаста аст (чӣ қадар ваҳшӣ аллакай часпидааст). Занҷираи Марков мувофиқ аст: давлат = конфигуратсияи ваҳшӣ/мултипликатори, гузариш бо эҳтимолияти онҳо ва подош фоидаи пешбинишуда дар давлат аст. Интизории умумӣ маблағи мукофоти пешбинишуда аз рӯи марҳилаҳо мебошад.

V) Нигоҳ доштан & чарх задан/" хусусияти танга "
Респинҳо дар ҳоле идома доранд, ки тангаҳои нав дар тиреза (S) пайдо мешаванд. Ишора кунед (p) - эҳтимолияти "гирифтани ҳадди аққал як танга дар респин. "Пас шумораи respins пеш аз таваққуф тақсимот бо параметри "муваффақият = тангаҳои сифрӣ" дорад; имконияти пур кардани ҳама (S) ҳуҷайраҳо ва шумораи миёнаи тангаҳои ҷамъоваришуда тавассути геометрия/биномӣ ва рекурсия ҳисоб карда мешаванд (дар зер схемаи соддакардашуда).

D) чарх/пайроҳа
Дарахти натиҷа: дар гиреҳҳо - эҳтимолияти сегмент, баргҳо - мукофотҳо. Эҳтимолияти ҳодиса (X\ge t) маблағи эҳтимолияти ҳама баргҳо бо пардохти ≥ (t) мебошад. Интизор шавед - Маблағ (p_\ell\cdot x_\ell).

---

3) Миқдори пойгоҳи ба шумо лозим

Басомади натиҷа дар як чарх (барои басомадҳо): (q_k=\mathbb{P} (Y = k))) ё сабадҳо (0; ≤ × 1; × 1 - × 5; ≥ × 5).
Эҳтимолияти ба даст овардани мукофотҳои бонусӣ (иловаи чарх, такмилдиҳии мултипликатори).
Барои Hold & Spin: (p_1=\mathbb{P} (اtext {танга дар ячейка барои respin})), андозаи мултипликатори тангаҳо, имконияти аломатҳои махсус (коллектор, васеъкунанда, дугона).
Барои чарх: ҷадвали сегмент (эҳтимолият, мукофот).

> Агар ҷадвалҳо мавҷуд набошанд, онҳоро ба таври эмпирикӣ ба даст оред: 2-10 ҳазор даврҳои намоишҳо/гузоришҳо, натиҷаҳоро ба сабад гурӯҳбандӣ кунед ва басомадҳоро ҳисоб кунед.

---

4) Чӣ гуна ҳисоб кардан мумкин аст (\mathbb {P} (X\ge t)) - се роҳи амалӣ

Усули 1: Таҳлил барои Freespins оддӣ

Бигзор шумо (N) frispins, як омил (M) дошта бошед ва ҳадди аққал як чархро бо (Y\ge y_0) "назаррас ҳисоб кунед. "Пас:
Имконияти "зарбаи калон" дар як қафо: (q =\mathbb {P} (Y\ge y_0))).
Имконияти ба даст наовардани як зарбаи калон дар давр: ((1-q); N).
Ҳамин тавр (\mathbb {P} (\text {is ≥} y _ 0) = 1- (1-q) ī N).
Барои ҳадди ниҳоии ҷамъият (X\ge t), тақсимоти тақсимотро истифода баред (ё наздикии муқаррарӣ, агар (N) калон бошад ва думҳо мӯътадил бошанд).

Усули 2: Рекурсия/Марков барои "часпак/зинапоя"

Ҳолатҳо (ҳо) -ро муайян кунед (шумораи биёбон, мултипликатори ҷорӣ, чархҳои боқимонда). Барои ҳар як давлат, мағоза:
[
EV (s) =\text {интизори ғолиб шудан аз ин ҷо} ,\quad P_{\ge t} (s) =\text {имкони аз ҳадди} гузаштан.
]
Аз поён ба боло ҳисоб кунед: барои ҳолатҳои ниҳоӣ, арзишҳо маълуманд; барои ғайри терминал:
[
EV (s) =\sum _ {s '} p_{s\to s'}, [, r (s\to s ') + EV (s'),] ,\quad
P_{\ge t} (s) =\sum _ {s '} p_{s\to s'}, P _ {\ge t '} (s'),]
дар куҷо (t ') ҳадди боқимонда аст, бо назардошти оне, ки аллакай занг зада шудааст.

Усули 3: Монте-Карло (универсалӣ)

Бонусро мувофиқи қоидаҳои худ 100k-1M кунед. Барои ҳар як, ҳисоб (X). Баъд:
(\widehat {EV} =\frac {1} {M }\sum X í (m)})
(\widehat {\mathbb {P}} (X t; ge t) =\frac {# {X § (m) }\ge t}} {M})
Фосилаҳои эътимодро бо пурборшаванда ҳисоб кунед.
Ин роҳи аз ҳама амалӣ аст, вақте ки механика мураккаб аст ё ҷадвалҳо нопурра мебошанд.

---

5) Ҳисобҳои тахминӣ (соддакардашуда)

Мисол A: 10 freespins, мултипликатори × 2
Биёед як эмпирикии як чархро дар бонус бигӯем:
(P (Y = 0) = 0. 60 ,\P (Y = 0). 5)=0. 25 ,\P (Y = 2) = 0. 10 ,\P (Y = 10) = 0. 04 ,\P (Y = 50) = 0. 01).
Баъд (\mathbb {E} [Y] = 0\cdot0). 60+0. 5\cdot0. 25 + 2\cdot0. 10 + 10\cdot0. 04 + 50\cdot0. 01=1. 15).
(\Rightarrow\mathbb {E} [X] = N\cdot M\cdot\mathbb {E} [Y] = 10\cdot2\cdot1). 15 = 23) гарав.
Имконияти ҳадди аққал як ≥ × 10 чарх (то як омил) ин аст (q = 0). 04+0. 01=0. 05).
Имконияти ба даст овардани ≥ × 10 ҳадди аққал як маротиба дар 10 давр: (1- (1-0). 05) § {10 }\тақрибан 40%).
Имконияти аз ҳад зиёд зиёд, масалан, 30 - мо онро дар муттаҳидшавӣ ё Монте-Карло ҳисоб мекунем.

Мисоли B: Hold & Spin (6 × 3, 3 respins, оғоз 3 танга)
Бигзор имконият бошад, ки дар ҷараёни навбатӣ ≥ 1 тангаи нав афтад, (p = 0). 42). Эҳтимолияти ба итмом расонидани ҳозир (1-p = 0) аст. 58).

Шумораи интизоршавандаи respins иловагӣ пеш аз таваққуф (ба истиснои пур кардани майдон) (\crax\frac {p} {1-p} t; тақрибан 0). 72) "давраҳои давомдор".
Эҳтимолияти пур кардани ҳамаи 15 ҳуҷайра хурд аст ва бо мавҷудияти аломатҳои экспандер зиёд мешавад; бо рекурсия/моделиронӣ баҳо дода мешавад.
EV - ҷамъи қиматҳои миёнаи тангаҳо (бо назардошти навсозии нодир) аз рӯи шумораи интизорравандаи ҷойҳои ҷамъшуда.

---

6) Аз интизорӣ то хатар: паҳн ва миқдор

Думҳои вазнин дар мукофотпулӣ: натиҷаҳои нодир қисми зиёди EV-ро ташкил медиҳанд. Аз ин рӯ, ба ғайр аз EV, баррасӣ кунед:
Миқдор (Q_{50},Q_{75},Q_{90}) барои (X): он чизе ки плеер "одатан" мебинад;
(\mathbb {P} (X = 0)) ё натиҷаҳои наздик ба сифр (нокомии умумӣ);
(\mathbb {P} (X\ge t)) барои ҳудудҳои сершумор (× 10, × 25, × 50, × 100).
Ин тасвири ростқавлона медиҳад: "аксар вақт чунин аст", "баъзан - ба монанди ин", "хеле кам - ба монанди ин".

---

7) Хариди бонус (Хариди хусусият)

Агар харид нархҳои (C) арзиш дошта бошад, пас интизории холис аст
[
EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C.
]
Агар (EV_{\text{net}}<0), пас аз ҷиҳати математикӣ харид фоидаовар аст, ҳатто агар он басомади "амалро зиёд кунад. "Инчунин профили хавфро муқоиса кунед: харид аксар вақт ихтилофро зиёд мекунад.

---

8) Қолаби "шиносномаи бонусӣ" барои баррасиҳои шумо

Навъи бонус: freespins/hold & spin/wheel/омехта
Параметрҳо: (N), мултипликаторҳо, аломатҳои махсус, иловаҳо, андозаи фикрию
Бонус EV:... нархҳо (усул: таҳлил/Монте-Карло, (M) кор мекунад)
Миқдори ғолиб (X): (Q_{50}=...), (Q_{75}=...), (Q_{90}=...)
(\mathbb {P} (X\ge × 10/ × 25/ × 50/ × 100): .../.../.../...
(\mathbb {P} (нокомӣ):...
Шарҳи хатар: ихтилоф (паст/миёна/баланд), биёбонҳои маъмулӣ
Харидани хусусият: нарх (C), (EV_{\text{net}}) =...; хулоса оид ба асосноккунии техникӣ

---

9) Хатогиҳои зуд-зуд дар арзёбӣ

Вобастагии давлатро (механикаи часпанда) нодида гиред ва ҳамчун spins мустақил ҳисоб кунед.
Танҳо ба ҳисоби миёна такя кунед. Нишон додани миқдор ва ҳадди ниҳоӣ.
Версияҳои бозиро (ҳавзҳои гуногуни RTP) дар ҳамон омор омехта кунед.
Намунаи кӯтоҳи Монте-Карло барои думҳои вазнин: Афзоиш ба 100 к + мерасад.

---

10) Алгоритми кӯтоҳи амалҳо

1. Қоидаҳои бонусро нависед (қадамҳо/ҳолатҳое, ки тасодуфӣ мебошанд).
2. Ҷамъоварӣ/баҳодиҳии эҳтимолият (ҷадвалҳо ё эмпирика).
3. Усулро интихоб кунед: таҳлил (ҳангоми содда), рекурсия (вақте ки давлатҳо мавҷуданд), Монте Карло (ҳамеша кор мекунанд).
4. Ҳисоб кардани EV ва (\mathbb {P} (X\ge t)) барои якчанд (t).
5. Миқдор ва хулосаи хатарро диҳед; ҳангоми харид - бо нарх муқоиса кунед.

---

Сатри поён: имконияти ба даст овардани ҳисоби бонус - хоҳ озод бошад, хоҳ чарх ё нигоҳ доштан ва чарх. Калид ин аст, ки механикаро дуруст тавсиф кунед, модели мувофиқро интихоб кунед ва на танҳо ба ҳисоби миёна (EV), балки эҳтимолияти аз ҳадди муҳим боло рафтани паҳншавиро низ ҳисоб кунед. Ҳамин тавр, шумо тасвири воқеии хатар ва интизориҳоро пайдо мекунед, на тасаввуроти намунаҳои "вақт" ё "ҷодугарӣ".