Чӣ гуна формулаи Келлиро барои идоракунии нархҳо истифода бурдан мумкин аст

1) Интуитсияи меъёри Келли

Келли ҳиссаи бонкроллро интихоб мекунад, то логарифми миёнаи афзоиши сармояро (суръати афзоиши дарозмуддат) ба ҳадди аксар расонад.

Идея оддӣ аст: агар сатҳи EV дорои> 0 (бартарии воқеӣ) бошад, ҳиссаи хеле хурд афзоиши суст аст, хеле калон аст, ки имкони баланди кашолакунӣ ва "трансплантатсия" -и бонкрол аст; Келли мувозинатро меҷӯяд.

💡 Муҳим: Келли бартарӣ намедиҳад. Агар ягон бартарӣ набошад (EV ≤ 0), ҳиссаи оптималӣ 0% аст. Дар бозиҳои классикии казино бидуни шароити махсус, Келли истифода намешавад.

2) Гарави бинарӣ (як бурд/натиҷаи зиён)

Бигзор омили даҳӣ 'k', пардохти холиси 'b = k − 1', арзёбии шумо дар бораи эҳтимолияти ғолиб 'p', аз даст додани 'q = 1 − p'.

Келли пурра:

[
f;; = frac {b p - q} {b}; = ;\frac {k p - 1} {k - 1}
]

ки дар он (f ī) ҳиссаи bankroll bet аст.

Агар (k p\le 1) (f )\le 0) мо аз Бет мегузарем.

Агар (k p> 1) ⇒ (f => 0) бошад, интизории мусбат вуҷуд дорад.

Мисол: k = 2. 10, p = 0. 52.

(k p - 1 = 2). 10 × 0. 52 − 1 = 0. 092).

(f = = 0). 092 / (2. 10−1) = 0. 092/1. 10 ≈ 0. 0836 = 8. 36%) bankroll.

Дар амал онҳо Келлии касрӣ бозӣ мекунанд: ½ → ~ 4. 2%, ¼ → ~2. 1%.

3) Чаро Келлии касрӣ одатан истифода мешавад

Келлии пурра бо эҳтимолияти дақиқ ва букмекерии номаҳдуд оптималӣ аст. Дар асл:

Хатои p-хол (ҳатто аз ҷониби якчанд саҳ.) Метавонад плюс ба минус табдил ёбад.
Ноустувории ҳосил дар Келли пурра баланд аст; кашолакунӣ аз ҷиҳати равонӣ мушкил аст.
Маҳдудиятҳои букмекерӣ/мубодила, комиссияҳо ва андозҳо сатҳи воқеиро коҳиш медиҳанд.

Амал: ½ Келли ё ¼ Келли бартарии беҳтари "такрорӣ" -ро бо кашишҳои камтар медиҳанд.

4) Шаклҳои алтернативӣ ва санҷишҳои зуд

Санҷиши EV: Бет маъно дорад, агар (k p> 1).

Шакл тавассути "қабати" (канор): (e = k p - 1). Сипас (f = e/( k-1)).

Коэффисиентҳои амрикоӣ: ба даҳҳо табдил диҳед, пас формуларо ба кор баред.

Коэффисиентҳои касрӣ a/b: (k = 1 + a/b).

5) Ҳодисаҳои сершумор ва таносуб

Агар шумо якчанд гарави ҳамзамон дошта бошед, Келли дуруст масъалаи оптимизатсияи портфел (версияи векторӣ) мебошад, ки дар он ковариансҳои натиҷаҳо ба назар гирифта мешаванд. Евристика:

Бо меъёрҳои мустақил, шумо метавонед бонкроллро мутаносибан ба ҳар як (f_i^) тақсим кунед ва боварӣ ҳосил кунед, ки маблағи саҳмияҳо аз 1 (консервативӣ) зиёд нест.
Бо таносуби (масалан, гаравҳо дар як бозӣ), саҳмияҳоро кам кунед (масалан, ½ -Келли барои як портфел) ё муносибати ҳодисаҳоро ба назар гиред (як ҳадаф ба натиҷа ва натиҷа таъсир мерасонад).

6) Миқёси амалӣ барои бозорҳои мусбӣ

Канори заиф (1-3%): ¼ Келли ё камтар.

Канори миёна (3-7%): ¼ - ½ Келли.

Канори қавӣ (> 7%): Келли ½ ҳадди аксар; пурра - кам ва бо эътимоди баланд ба модел.

Ихтилофи баланди натиҷа (масалан, "нуқтаҳо", экспресс): таносубро боз ҳам кам кунед.

7) Хавф, кашолакунӣ ва афзоиши "геометрӣ"

Келли миёнаи геометрии афзоишро ба ҳадди аксар мерасонад. Ин ба ҳадди аксар расонидани имкони "фардо" баробар нест.

Мушоҳидаҳои маъмулӣ:

Келли пурра кашишҳои амиқ, вале камтар ба даст меорад (масалан, − 30... − 50% имконпазир аст).
½ Келли кашишҳоро тақрибан 1 кам мекунад. 5-2 маротиба бо талафоти мӯътадили суръати афзоиш.
Агар профили хавфи шумо консервативӣ бошад, аз Келли оғоз кунед.

8) Арзёбии маҳдудиятҳо ва гигиена

1. Маълумот → Эҳтимолият → Модел. p - на афкор, балки натиҷаи ҳисоб (омор, регрессия, бейес, паҳншавии бозор, тазриқи ахбор ва ғайра).

2. Консерватизм: "бурида" п ба фоидаи бозор (регуляризатсия).

3. Санҷиши ҳассосият: санҷед (f) дар p ± 2-3 саҳ. Агар аломат тағир ёбад, суръат ноустувор аст.

4. Хароҷотро ба назар гиред: пардохтҳо, табдили асъор, кам кардани андозҳо (e = k p - 1) ва (f).

5. Маҳдудиятҳои оператор: агар меъёри ҳадди аксар иҷозатдодашуда камтар бошад (f тӯли cdot BR), онро дастрас кунед, бо роҳи "ба даст овардан" ба ҳисоби миёна маҷбур накунед.

9) Намунаҳои "аз ва ба"

Мисоли A: арзиши нур дар маҷмӯъ

Хол p = 0. 54 (54%), k = 1. 95.

(e = 1). 95 × 0. 54 − 1 = 0. 053) (5. 3%).

(f = = 0). 053/(1. 95−1) = 0. 0558\тақрибан 5. 6%).

Мо ¼ Келли ≈ 1 бозӣ мекунем. 4% BR.

Мисоли B: Қабати қавӣ

p = 0 аст. 60, k = 2. 05.

(e = 2). 05 × 0. 60 − 1 = 0. 23) (23%).

(f = = 0). 23/(1. 05) ≈ 21. 9%).

Бо назардошти хатар ва робитаи имконпазир бо дигар нархҳо, гирифтани Келли 11% воқеӣ аст.

Намунаи C: Бозии Казино (EV <0)

Roulette аврупоӣ: k = 2. 00 ба "сурх", p = 18/37 ≈ 0. 4865.

(k p − 1 = 2 × 0). 4865 − 1 = −0. 027) ⇒ (f ī <0).

Келли мегӯяд: гарав надиҳед.

10) Келли ва Экспресс (Multistarts)

Express = маҳсулоти коэффисиент; маржа ва ихтилоф меафзояд ва p воқеӣ аксар вақт аз ҷониби плеер баҳо дода мешавад.

Тавсия:

Ё экспрессро ба гаравҳои ягона ҷудо кунед ва Келлиро ба ҳар яки онҳо татбиқ кунед ё Келлиро ба экспресс (⅛ ва камтар) истифода баред, агар ба эҳтимолияти муштараки натиҷаҳо боварӣ дошта бошед.

11) Алгоритми амалисозии амалиётӣ

1. Маълумотро ҷамъ кунед ва модели эҳтимолияти p (аз ҷумла регуляризатсия) созед.

2. Пардохтҳо/андозҳои тоза; ба даст як k самаранок.

3. Арзиши филтр: танҳо бозорҳоро бо (k p> 1) гиред.

4. Ҳисобкунии фраксия: (f = (k p − 1 )/( k − 1)).

5. Келлии касрӣ: зарб занед (f ī) ба ¼ - ½.

6. Маҳдудиятҳо: ҳадди ҳаррӯзаи хатар (масалан, ҳамагӣ 5 - 8% BR), маҳдудият барои як гарав, қоидаҳои зидди коррелятсия.

7. Журнал: ислоҳ p, k, f, натиҷа; моделро мунтазам калибр кунед.

8. Таваққуф дар давоми силсила: агар шумо кашишҳои ғайримуқаррариро мушоҳида кунед, калибрченкунӣ ва хароҷотро санҷед, фраксияҳоро муваққатан кам кунед.

12) Хатогиҳои зуд-зуд

Келли дар EV ≤ 0. Ин роҳи босуръат барои кашолакунӣ аст.

Азнавбаҳодиҳии п. некбинӣ дар эҳтимолият сабаби асосии "коғаз" ва минуси воқеӣ мебошад.

Нодида гирифтани таносуб. Гарави чандкарата дар як чорабинӣ хавфро зиёд мекунад.

Келлиро бе таҷриба пурра кунед. Психологӣ душвор аст ва намунаи калонро талаб мекунад.

Вайрон кардани маҳдудиятҳои оператор. Ҷалб шудан ба хотири "ҳатто саҳм" интизомро вайрон мекунад.

13) Варақи фиреби мини

Қиммати шарт: (k p> 1).

Келли пурра: (f = (k p − 1 )/( k − 1).

Ҳиссаи корӣ: ¼ - ½ Келли.

Хатари умумии рӯзона: ≤ 5 - 8% BR (нишондиҳанда).

Вақте ки шубҳа дар бораи p: бурида f ду бор.

Меъёри Келли воситаи васеъ кардани бартарият аст, на роҳи эҷоди он. Ӯ ба саволи "чӣ қадар гарав гирифтан" ҷавоб медиҳад, вақте ки шумо аллакай ба худ исбот кардед, ки гарав мусбат аст. Дар кори воқеӣ, Келлии касрӣ плюс интизомро ба даст меорад: фраксияҳои тозаву озода, баҳисобгирии хароҷот ва таносуб, маҳдудиятҳои хатар ва азнавбаҳодиҳии доимии эҳтимолият. Ҳамин тавр, Келли аз формулаи зебо ба системаи амалии идоракунии бонкрол табдил меёбад.