IGaming-de matematiki simulýasiýa nähili işleýär

iGaming-de matematiki simulýasiýa hakyky oýunda bolşy ýaly "wirtual spinler/jedeller". Siz netijeleriň paýlanyşyny belleýärsiňiz, bonuslaryň mehanikasyny we oýunçynyň strategiýasyny suratlandyrýarsyňyz, soň bolsa müňlerçe we millionlarça geçişler sessiýalaryň netijeleriniň nähili paýlanýandygyny görkezýär: ortaça (EV), kwantiller, "plýuslaryň" ýygylygy, çökgünlikleriň çuňlugy we dowamlylygy. Simulýasiýa indiki spini çaklamaýar - uzaklykda bolup biljek zatlaryň paýlanyşyny ölçeýär.

1) Simulýasiýa näme

1. Ädimiň oýun modeli. Tötänleýin mukdar (X) - stawka garşy multiplikator: 0; 0. 2; 1; 5; 10; … we olaryň ähtimallygy (p_j) (jemi = 1).

2. Bonuslaryň mehanikasy. Frispinler, sticky-wildes, hold & spin, tigirler/ýollar - köplenç şertleri we geçişleri talap edýär.

3. Oýunçynyň strategiýasy. Stawkanyň we durmagyň ululygynyň düzgünleri: flat, progress, teik-profit/stop-loss, L-seriýalardan soň arakesmeler.

4. Sessiýa. Ýa kesgitlenen (N) spinler ýa-da çykmagyň şertleri (bank ≤ stop-loss; teik-profit gazanyldy; wagt çäkleri).

Esasy zat: strategiýa netijeleriň paýlanyş görnüşini üýtgedýär, ýöne adalatly oýnuň netijeleriniň ähtimallygynyň özi däl.

2) Paýlanyşyň iki derejesi: "ädim" we "sessiýa"

Ädim (spin/stawka). Bir nyrhyň EV (\mu =\mathbb {E} [X]) we onuň dispersiýasyny (\sigma ^ 2) berýär.

Sessiýa. Stawkanyň/çykmagyň düzgünleri bilen üýtgedilen garaşsyz (ýa-da garaşsyz diýen ýaly) ädimleriň jemi. Bu ýerde:

EV sessiýasy;
netije kwantilleri (Q50, Q75, Q90, Q95);
maksatlaryň mümkinçiligi (mysal üçin ≥ 0% ýa-da ≥ + 20%);
max drawdown we onuň dowamlylygy;
"ähmiýetli" wakalara garaşmagyň aralyklary (≥ × 10, bonus).

3) Nädip simulýasiýa etmeli: ýönekeýden çylşyrymlylyga

A) Monte Karlo "paýlaýyş pasportlary" boýunça

Töleg sebedini ( 1, 1 - 5, 5 - 20, 20) we olaryň ähtimallygyny belläň.

Tötänleýin (U\sim [0,1]) dörediň we jemleýji arkaly (X).

Strategiýany ulanyň: banky täzeläň, metrikleri sanaň.

B) Markow prosesleri

Sticky-mehanikler we köpeldijileriň täzelenmeleri häzirki arkanyň netijesini ýagdaýa bagly edýär.

Ýagdaýy: (wild/köpeldiji/spin konfigurasiýasy galdy).

Geçişler: aşakdaky ýagdaýa ähtimallyklar.

Sylag: ädimde garaşylýan ýeňiş.

Bosagalara garaşmagy we mümkinçiligini ýagdaýlara görä "aşak-ýokary" iterasiýa hasaplaň.

B) Gibridler

Tapgyryň bir bölegini (bonus) Mark bloky, esasy oýny garaşsyz ädimler hökmünde modelläň. Birleşdiriň.

4) Näme üçin "köp arakesme" möhümdir?

Slotlaryň "agyr guýruklary" bar: seýrek, gaty uly tölegler EV-iň ep-esli bölegini berýär. Kiçi nusgalarda olar diňe duş gelmeýärler we baha bermek üýtgeýär.

Beden suraty üçin: 1000 spin boýunça 10-50 müň sessiýa.

Guýruklaryň durnuklylygy üçin: 100k we/ýa-da gatlaklaşdyrmak (aýry-aýry ssenariýalar "≥ × 200").

Durnuklylyga serediň: geçişleriň sanyny iki esse köpeldiň - metrikler üýtgemeli däldir.

5) Nämäni ölçemeli

EV sessiýasy we median netijesi (oýunçy garaşmak bilen däl-de, median bilen "ýaşaýar").

Netijeler we çökündiler kwantilleri (Q50/Q90).

Maksat mümkinçiligi (≥ 0%, ≥ + 20%).

Weýran bolmak töwekgelçiligi (meýilnama tamamlanýança "nola "/stop-loss ähtimallygy).

10 ≥ × çenli garaşmak aralyklary we bonus (median, 75-nji percentil).

Sessiýanyň uzynlygyna we stawkasyna duýgurlyk (ýylylyk kartlary).

6) Strategiýalaryň dogry deňeşdirilmegi

Umumy tötänleýin sanlar (CRN). Şol bir tötänleýin netijeler toplumynda strategiýalary kowuň. Şeýlelik bilen, "şowlulyk" däl-de, jedelleriň logikasyny deňeşdirersiňiz.

Sessiýalaryň jübütleri boýunça çalyşma synaglary we butstrap tapawudyň aralygyny we (p) - kadalylyk hakynda çaklamasyz many berýär.

Üstünligiň ýeke-täk ölçegleri öňünden: mysal üçin, "90-njy percentile düşmek ≤ 300 stawka şans bilen ≥ 0% 40% -den pes däl".

7) Bahalaryň dispersiýasyny azaltmak (variance reduction)

CRN - esasy must-have.

Antikitet nusgalary: jübütler (U) we (1-U) sesleri azaldýar.

Stratifikasiýa: seýrek uly wakalary aýratyn simulýasiýa ediň we agram salyň.

Sebet bilen ýygnamak: jikme-jik töleg tablisasynyň ýerine - 4-6 aralyk, şol bir töwekgelçilik suraty diýen ýaly, ýöne has çalt.

8) Synagyň gaýtalanmagy we dogruçyllygy

RNG tohumyny düzüň we modeliň wersiýalaryny saklaň.

Gidişde düzgünleri üýtgetmäň. Islendik uýgunlaşma "maglumatlary görenden soň" netijäni pes edýär.

A/B üçin birmeňzeş ses Otherwiseogsam, tapawut köplenç fantom.

Aralyk hasabatlary. Ynam zolaksyz ortaça - öz-özüňi aldamak çakylygy.

9) Simulýasiýa aýratyn peýdaly ýerde

Çylşyrymly bonuslar: basgançaklar, köpeldijileriň ösüşi, sticky-mehanika.

Bonus satyn almak: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C) we "bai" töwekgelçilik profilini deňeşdirmek vs "tebigy giriş".

Nyrh dolandyryşy: pese gaçmak Q90 we mümkinçilik nukdaýnazaryndan "näçe" ösüş ≥ 0%.

Sessiýalaryň meýilnamasy: spinleri 200/500/1000 mahaly maksat mümkinçiligi üýtgeýär.

10) Adaty ýalňyşlyklar

Agyr guýruklarda kiçi göwrümli → "strategiýa tötänleýin süýredi".

Bir synagda dürli RTP wersiýalaryny/slotlaryny garyşdyrmak.

"Birinji plýusa çenli" synagy - güýçli süýşme.

CRN-iň ýoklugy - dürli "seslerde" deňeşdirme.

Kwantil/pese gaçmazdan ortaça netijeler - hakyky töwekgelçiligi äsgermezlik etmek.

11) Simulýasiýanyň kiçi pseudo-kody


giriş: {x_j, p_j} - ädimiň paýlanyşy; B0 - başlangyç bank; N - spin meýilnamasy; S - M gezek gaýtalamak strategiýasy:
B:= B0; peak:= B; maxDD: = 0 üçin t = 1.. N:
x: = {x_j, p_j}
bet: = düzgün _ nyrhlar (B, t, taryh, S)
win:= bet x
B:= B + (win - bet)
peak:= max(peak, B); maxDD:= max(maxDD, peak - B)
eger S şertleri durmagy/arakesmäni talap etse → jemini saklamak siklinden çykmak (B-B0), maxDD, dowamlylygy, M geçişinden soň waka hasaplaýjylary: EV sanamak, kwantiller, töwekgelçilik, strategiýalary deňeşdirmek üçin garaşmak aralyklary - birmeňzeş x (CRN), tapawut üçin butstrep/çalyşmalar

12) Çäklendirmeler we ahlak

Simulýasiýa negatiw garaşmagy oňyn ýagdaýa öwürmeýär; üýtgewsizligiň bahasyny görkezýärler.

Hakyky aksiýalar/nagt pul/ýaryşlar jemleýji ykdysadyýeti üýtgedýär - olary aýratyn göz öňünde tutuň.

Hakyky puluň psihologiýasy demodan tapawutlanýar: limitleriň we arakesmeleriň düzgünlerini söweş oýnuna geçiriň.

Netijeleri çap edeniňizde, usulyýeti, RNG tohumyny we göwrümini görkeziň - bu cherry-picking-den gorag.

Netije: simulýasiýa - bu iGaming laboratoriýasy: siz mehanikany resmileşdirýärsiňiz, wirtual sessiýalary dogruçyl "öwürýärsiňiz" we "wagt" hakda mif däl-de, barlanylýan sanlar - EV, kwantiller, pese gaçmak we weýran bolmak howpy. Simulýasiýa dogry goýulanda (CRN, uly göwrümler, näbellilik aralyklary) stawkalar, çäkler, sessiýanyň dowamlylygy we üýtgewsizligi saýlamak baradaky kararlar üçin ygtybarly esas berýär.