Kazanan Matematik ve Olasılık Gerçekleri

Kumar "sezgi ve şans'değil, önceden belirlenmiş matematiktir. Sonuçlar her turda rastgeledir, ancak sonuç dağılımları ve beklenen uzun mesafe kaybı/kazancı hesaplanabilir. Aşağıda, gerçekleri mitlerden ayırmaya yardımcı olan temel kavramlar ve hızlı hileler bulunmaktadır.

1) Temel kavramlar: olasılık, beklenti, varyans

Olasılık (p) - bir testte bir olayın olma şansı (örneğin, Avrupa ruletinde "kırmızı" kaybı ≈ 18/37).

Beklenti (EV), süresiz olarak tekrarlanırsa, deneme başına ortalama kazanç/kayıptır.

Formül: EV = ( ).

Varyans/volatilite - sonucun "sinirliliği": ortalamadan ne kadar güçlü sapmaların kısa bir mesafede mümkün olduğu.

RTP (Oyuncuya Dönüş) - oyunculara geri dönüşün teorik yüzdesi (örneğin, bir slot için %96).

Ev kenarı = %100 − RTP (bir sıfır olan rulette ≈ 2. 70%).

💡 Ana şey: RTP ve EV, bir oturum hakkında değil, mesafe ile ilgilidir. Varyans kısa süreli sonuçları "gürültülü" yapar.

2) EV basit örneklerle nasıl okunur

Örnek A: Avrupa ruletinde bir numaraya bahis yapın

Ödeme 35:1, olasılık p = 1/37.

EV = 35 × (1/37) − 1 × (36/37) = −1/37 ≈ −2. Oranın %70'i.

Sonuç: Ortalama olarak her rotasyon "değer" 2. Oyuncuya %70 bahis (house edge).

Örnek B: komisyonsuz madeni para

Kartal/kuyruk, p = 0. 5, ödeme 1:1 - EV = 0. 5 × 1 − 0. 5 × 1 = 0 (fair play).

Herhangi bir komisyon ε anında EV'yi oyuncu için olumsuz yapar.

Örnek C: %96 RTP yuvası

Eğer oran b = 1 cu. Ise, uzun vadeli getiri = 0. 96 cu, ev kenarı = 0. 04 cu

Aynı zamanda, dağılım'çok küçük "veya" nadiren, ancak büyük "olabilir - oynaklık, RTP'yi değil, oynama hissini belirler.

3) Neden "seri've" neredeyse hit "normal istatistiklerdir?

Rastgele süreçler kümeler oluşturur: Üst üste 6-10 "kırmızı" nadirdir, ancak uzun bir mesafe boyunca bir anomali değildir.

"Neredeyse" etkisi (yanında bir top, davullarda iki özdeş) UX ve geometridir ve "büküm" sinyali değildir.

Bağımsızlık ilkesi: Model "bellek" içermiyorsa, bir sonraki sonuç tarihe bağlı değildir (Kumarbazın yanılgısı - oyuncu hatası).

4) Uçuculuk ve dağıtım şekli: Aynı RTP'nin neden farklı şekilde "hissedildiği"

Düşük volatilite: sık küçük kazançlar, nadir büyük (yumuşak denge yolu).

Yüksek volatilite: uzun boş segmentler ve nadir x100 + (keskin iniş/çıkışlar).

Her iki slot da %96'lık RTP'ye sahip olabilir, ancak dağıtımın şekli nedeniyle oyuncunun deneyimi tamamen farklı olacaktır.

5) Aşamalı jackpotlar ve EV'ler: Nadir olayların rolü

P'yi gösterelim - spin için ikramiyeyi vurma şansı, J - mevcut miktarı, b - bahis, RTP_base - jackpot hariç iade.

Bekleyen katkı maddesi: EV_jackpot = p × J.

Jackpot'ta "sıfır" eşiği: p J (1 ) b.

💡 Çok büyük bir J EV ile resmen sıfıra yakın veya biraz "artı" olsa bile, varyans devasadır ve büyük bir para birimi olmadan bir piyango olarak kalır.

6) Olayların sıklığı: büyüklük sıraları (yer işaretleri)

Modern yüksek volatilite yuvaları için (kabaca, endüstriye göre):

X10 +: 1 ila 200-500 dönüş x50 +: 1 ila 800-2.000 x100 +: 1 ila 3.000-10.000 x1000 +: 1 ila yüz binlerce - milyonlarca
Üst düzey ağ ilerlemesi: Milyonda 1 - on milyonlarca.

Bu olasılıklar oyun kartlarında yayınlanmaz; Modelin içinde otururlar ve laboratuvarlar tarafından test edilirler.

7) Sık bilişsel tuzaklar

Kumarbazın yanılgısı: "Uzun zamandır düşmedi - olmalı" - mekanikler "N'ye düşmeli" değilse değil.

Sıcak/Soğuk önyargı: Sıcak ve soğuk oyunlar seçici hafızanın bir sonucudur.

Kontrol yanılsaması: Hissenin boyutu veya tıklamaların "ritmi" bağımsız RNG'yi etkilemez.

Vitrin efekti: Akışlar/klipler, "sessizlik" saatlerini gizleyerek en iyi 30 saniyeyi gösterir.

8) Banka yönetimi ve yıkım riski (RoR)

RoR volatilite ve bankaya göre oran ile büyür.

İstikrarlı bir şansa sahip uzun bir oyun için, bankanın küçük bir payının oranını korumak mantıklıdır (eksi EV'li oyunlar için muhafazakar kelly hisseleri mikroskobiktir - yatırım olarak değil eğlence olarak yorumluyoruz).

Oran ilerlemeleri (martingale, vb.) EV'yi değiştirmez ve masa/banka limitlerine giden yolu hızlandırır.

9) Mini atölye çalışması: teklifin gerçekliğinin "gözle" nasıl değerlendirileceği

1. House-edge/RTP hakkında soru sorun. Durum böyle değilse, kırmızı bayrak.

2. Dağılımın şeklini anlayın. Yüksek kapak (x10,000-x50 000) neredeyse her zaman = yüksek volatilite.

3. EV satın alma bonusunu sayın. Giriş fiyatı zaten bir ev kenarı içerir; "Hızlandırma" ≠ "fayda".

4. Jackpotlar: Bahsinizde yer almak? Maksimum bahis gerekli mi? "Düşmesi gereken" eşikler var mı?

10) Bilinçli Oyuncu Kontrol Listesi (kaydet)

RTP/house-edge'i biliyorum ve bunun mesafe ile ilgili olduğunu anlıyorum.

Oyunun oynaklığını anlıyorum ve boş bölümler için hazır.

"Yakalamak" için bir plan yapmıyorum - sonuçlar bağımsız, seriler normal.

Oran bankanın küçük bir payı, stop loss ve stop time önceden ayarlanır.

Jackpotları bir "gelir stratejisi'değil, bir piyango olarak sınıflandırıyorum.

İstatistikler için klipler/akışlar kabul etmiyorum.

Mini-SSS

Yüksek RTP = büyük daha sık kazanır?

Şart değil. RTP - tüm ödemelerin toplamı; Büyük olayların sıklığı volatilite ve ödeme tablosu tarafından belirlenir.

Oynamak için "doğru zaman" var mı?

Hayır. Dürüst modeller için, haftanın gün/gün saati olasılığı etkilemez.

Demo daha cömert görünüyor. Bu doğru?

Demo, mekaniği incelemek için yararlıdır, ancak subjektif olarak risk eksikliği nedeniyle farklı "hisseder". Sertifikalı ürünlerde, gerçek ve demo matematiği aynıdır.

Neden artı EV ile (teorik olarak) hala kaybedebilirim?

Çünkü varyans. Kısa/orta mesafede, nadir bir olay gerçekleşmeyebilir ve orta derecede "yaşamayacaksınız".

Kumar matematiği basit ve inatçıdır: EV eğilimi belirler, volatilite genliği belirler ve olasılık olayların sıklığını belirler. Serisi ve "neredeyse hit" - normal istatistik, değil "büküm". Bu ilkeleri anlarsanız, RTP/house-edge okuyun ve uzun bir mesafeyi tek bir oturumla karıştırmayın, heyecan kontrollü beklentilerle dürüst bir eğlence olarak kalır ve seraplar için avlanmaz.