Casino matematiği: Neden ev her zaman kazanır
1) Ana ilke: Ev lehine yerleşik beklenti
Casino, "gizli algoritmalar" nedeniyle değil, her oyundaki matematiksel avantaj nedeniyle kazanır.
RTP (Oyuncuya Dönüş) - uzun mesafeli oyunculara iade edilen bahislerin payı.
House edge - kumarhanenin ortalama olarak sahip olduğu pay: edge = 1 − RTP.
Sonuç: Herhangi bir ciro ile, oyuncunun ortalama finansal sonucu, ciro − kenar × eğilimindedir. Kısa bir mesafe herhangi bir sonuç verebilir, ancak uzun bir - matematik "yetişecek".
2) Büyük sayılar yasası: kısa vadeli karşı mesafe
Kısa bir segmentte, dağılım büyük bir artı verebilir. Bununla birlikte, ne kadar uzun süre oynarsanız, gerçek kâr/zarar matematiksel beklentiye o kadar yakındır:- Toplam ≈ × kenar −.
- Bu yüzden kumarhane zaman ve ciro oynamakla ilgileniyor ve "hemen her şeyi kaybediyorsunuz" gerçeğiyle değil.
3) Volatilitenin rolü: ortalamaya giden yol
Volatilite (varyans) sonuçların yayılmasını tanımlar:- Düşük - sık küçük kazançlar, hatta yörünge.
- Yüksek - uzun boş bölüm ve nadir büyük hit.
- Önemli: Volatilite ortalama eksi değişmez, sadece ona giden yolu pürüzsüz veya düzensiz hale getirir. Bu nedenle, "sıcak/soğuk" oyunlarla ilgili efsaneler doğar.
4) Oyuna göre kenar örnekleri (neden bazıları diğerlerinden'daha pahalı ")
Rulet: Avrupa ~ 2. %70 kenar, Amerikan ~ 5. 26 % - oyun tam anlamıyla iki kat daha "pahalı".
Blackjack: temel kenar stratejisiyle <%1 (kurallara bağlıdır); Hatalar oyunun maliyetini önemli ölçüde artırır.
Bakara: Bir bankacıya yapılan bahis genellikle daha ucuzdur (1-1 ~. %2 kenar), bir beraberlik pahalıdır.
Kemikler (craps): "Oranlar'ile geçmek/geçmemek - en ucuz bahislerden biri; pervane fiyatları pahalı.
Yuvalar: daha sık %3-6 kenar, ancak aralık geniştir; Aynı slot farklı casinolarda farklı RTP'lere sahip olabilir.
5) Bahis marjı - spor bahislerinde'ev kenarı "
Katsayılarda, marj dikilir: piyasa oranlarının toplamı> %100.
Tek bir bahsin artı değerinin hızlı bir şekilde doğrulanması (ondalık faktör k):- EV = k· p − 1, burada p sizin gerçek olasılık tahmininizdir.
- K· p ≤ 1 ise, oran ortalama olarak kârsızdır: marj sonucunuzu "yiyor".
6) Cep içi formüller
edge = 1 − RTP (kesirlerde).
Oturum özeti: '≈ × cirosu (− kenar)'.
Ciro: 'Bahis × tur sayısı' (tüm bahislerin toplamı, denge değişikliği değil).
Spor (tek): 'EV = k· p − 1'.
Bonusun "fiyatı": 'Maliyet ≈ Bonus × Bahis × kenar (izin verilen oyunlar)'.
7) Bahis ilerlemeleri neden işe yaramıyor
Martingale ve seçenekler eksileri "bloke etmeyi" vaat ediyor, ancak:- Her bahsin beklentisi negatif kalır;
- Masa limitleri ve nihai para yatırma yakın;
- Nadir uzun seriler çok küçük kazançlar yiyor.
- Bir mesafedeki sonuç yine − kenar × ciroya eşittir, sadece ona giden yol daha pahalı ve daha sinirlidir.
8) Bonuslar ve para iadesi: matematiğin saklandığı yer
Bonus "ücretsiz" görünüyor, ancak bahis devasa bir ciro yaratıyor - ve bununla birlikte "vergi" kenarı.
Eğer 'Bonus  Aritmetik olarak olumlu bir senaryo olsa bile, volatilite nedeniyle sonuna kadar "hayatta kalmama" riski devam etmektedir (koşullar yerine getirilmeden önce banka tükenecektir). Bu nedenle, sadece bonusun boyutuna değil, aynı zamanda vager'a, izin verilen oyunların listesine, bahis limitine ve geçerlilik süresine de bakın. 9) Sonuçların bağımsızlığı ve bilişsel tuzaklar Hafızasız RNG: Geçmiş dönüşler bir sonrakini etkilemez. Oyuncu hatası: "10 eksiden sonra, şans arttı" bağımsız testler için yanlıştır. Kümelerin yanılsaması: şans doğal olarak serileri yaratır; Bu bir "twist'değil. Bu etkileri bilmek para ve sinir tasarrufu sağlar. 10) Nadir istisnalar: EV> 0 olduğunda 11) Uygulama: Dikkatli bir şekilde nasıl oynanır 1. "Ucuz" ürünleri seçin: Amerikan ruleti yerine Avrupa ruleti; Blackjack'te temel strateji; Pahalı yan yarasalardan kaçının. 12) Başlamadan önce kısa kontrol listesi Bu kumarhanede seçilen oyunun gerçek RTP/kenarını biliyor musunuz? Volatilitesini anlıyorum ve oranı bankanın %'si olarak seçtim? Stop loss/break kar ve zaman sınırı koymak? Bonus için, oynamanın gerçek maliyetini ve "yaşamama" riskini saydınız mı? Kısa bir mesafenin tesadüfi olduğu ve uzun olanın − kenara × bir dönüş yaptığı gerçeğine hazır mısınız? Ev bir mesafede'her zaman kazanır ", çünkü kurallar böyle düzenlenir: sabit bir kenar + büyük sayılar yasası. Volatilite bunu kısa vadede maskeler ve sistemi geride bırakma şansı yanılsaması yaratır. Bilinçli olarak "ucuz" oyunlar, makul bahisler, katı sınırlar ve ayık ikramiye hesaplamaları seçmek heyecanı kontrollü eğlenceye dönüştürür - ve matematiği size karşı değil, onların yanında bırakın.
