Matematiksel simülasyonlar iGaming'de nasıl çalışır

IGaming'deki matematiksel simülasyonlar, gerçek oyunda olduğu gibi aynı kurallara sahip'sanal dönüşler/bahisler'dir. Sonuçların dağılımını belirlersiniz, bonusların mekaniğini ve oyuncunun stratejisini açıklarsınız ve daha sonra binlerce ve milyonlarca çalışma, oturum sonuçlarının nasıl dağıtıldığını gösterir: ortalama (EV), nicelikler, "artıların" sıklığı, derinlik ve düşüş süresi. Simülasyon bir sonraki dönüşü tahmin etmez - bir mesafede olabileceklerin dağılımını ölçer.

1) Simülasyonun nelerden oluştuğu

1. Adım oyun modeli. Rasgele değişken (X) - bahis için çarpan: 0; 0. 2; 1; 5; 10; … ve olasılıkları (p_j) (toplam = 1).

2. Bonus mekaniği. Freespins, yapışkan vahşi, tutun ve spin, tekerlekler/yollar - genellikle durumlar ve geçişler gerektirir.

3. Oyuncu stratejisi. Bahis büyüklüğü ve durma kuralları: düz, ilerlemeler, kar/zarar durdurma, L serisinden sonra duraklamalar.

4. Oturum. Sabit (N) spin veya çıkış koşulları (banka ≤ stop loss; Bir break-kar elde etti; zaman sınırı).

Önemli olan: strateji, sonuçların dağılımının biçimini değiştirir, ancak adil oyun sonuçlarının olasılıklarını değiştirmez.

2) İki tahsisat seviyesi: "adım've" oturum "

Pitch (spin/bahis). Bir bahsin EV'sini (\mu =\mathbb {E} [X]) ve varyansını (\sigma ^ 2) verir.

Oturum. Bahis/çıkış kuralları tarafından değiştirilen bağımsız (veya neredeyse bağımsız) adımların toplamı. İşte onlar ilgileniyor:

EV oturumları;
Sonucun nicelikleri (Q50, Q75, Q90, Q95);
Hedef şans (örneğin % ≥0 veya % ≥+20)
Maksimum düşüş ve süresi;
"Önemli" olayları bekleme aralıkları (≥×10, bonus).

3) Nasıl simüle edilir: basitten karmaşıklığa

A) Monte Carlo "dağıtım pasaportları'ile

Ödeme sepetlerini (≤×1, × 1- × 5, × 5- × 20, ≥×20) ve olasılıklarını belirtin.

Rastgele (U\sim [0,1]) oluşturun ve kümülatif yoluyla (X) ile eşleyin.

Stratejiyi uygulayın: bankayı güncelleyin, metrikleri sayın.

B) Markov süreçleri

Yapışkan mekanik ve çarpan yükseltmeleri, mevcut spin durumunun sonucunu bağımlı hale getirir.

Durum: (wilds/multiplier/spins yapılandırması kalır).

Geçişler: Bir sonraki duruma geçişler.

Ödül: Adım adım beklenen kazançlar.

Beklenti ve eşik oranlarını, devletler arasında aşağıdan yukarıya doğru bir yineleme olarak düşünün.

C) Hibritler

Bir Markov bloğu olarak turun (bonus) bir parçasını, temel oyunu bağımsız adımlar olarak modelleyin. Birleştir.

4) Neden'çok sayıda koşu "önemlidir?

Yuvaların'ağır kuyrukları "vardır: nadir çok büyük ödemeler EV'nin önemli bir bölümünü verir. Küçük örneklerde, basitçe oluşmazlar ve tahmin kayar.

Vücut resmi için: 1000 spin 10-50 bin seans.

Kuyruk stabilitesi için: 100k + ve/veya tabakalaşma (ayrı "≥×200 olsaydı" senaryoları).

Kararlılığa bakın: Çalışma sayısını iki katına çıkarın - metrikler neredeyse hiç değişmemelidir.

5) Tam olarak neyi ölçmek

EV oturumları ve medyan sonuç (oyuncu medyanı "yaşar", beklentiyi değil).

Sonuç ve düşüş nicelikleri (Q50/Q90).

Hedef şans (% ≥0, % ≥+20)

Yıkım riski (planın tamamlanmasından önce "sıfır "/durma kaybı olasılığı).

≥×10 ve bonus için bekleme aralıkları (medyan, 75th persentil).

Oturum uzunluğuna ve hızına duyarlılık (ısı haritaları).

6) Stratejilerin doğru karşılaştırılması

Ortak Rastgele Sayılar (CRNs) Stratejileri aynı rastgele sonuçlar kümesi üzerinde çalıştırın. Böylece "şans'değil, tam olarak bahislerin mantığını karşılaştırırsınız.

Permütasyon testleri ve oturum çifti bootstrap, normallik varsayımı olmadan fark aralığını ve (p) değerini verir.

Önceden tekdüze başarı kriterleri: Örneğin, "%90'lık düşüş oranı, en az %40'lık bir şansla 300 bahis ≤ ≥0".

7) Varyans azaltma

CRN - temel olması gereken.

Antitetik örnekler: Çiftler (U) ve (1-U) gürültüyü azaltır.

Tabakalaşma: Ayrı ayrı nadir büyük olayları simüle edin ve tartın.

Sepetlerle toplama: Ayrıntılı bir ödeme tablosu yerine - 4-6 aralık, neredeyse aynı risk resmi, ancak daha hızlı.

8) Deneyin tekrarlanabilirliği ve dürüstlüğü

RNG tohumunu düzeltin ve model versiyonlarını saklayın.

Giderken kuralları değiştirmeyin. Herhangi bir uyarlama "verileri gördükten sonra" sonucu geçersiz kılar.

A/B için aynı gürültü Aksi takdirde, fark genellikle fantomdur.

Aralıklarla raporlar. Güven bantları olmayan ortalama, kendini aldatmaya bir davettir.

9) Simülasyonların özellikle yararlı olduğu yerler

Karmaşık bonuslar: merdivenler, çarpan ilerlemeleri, yapışkan mekanikler.

Bonus satın alma: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C) ve risk profilinin "satın alma'ile" doğal girdi "karşılaştırması.

Oran yönetimi: Q90 düşüş ve % ≥0 şansı açısından ilerlemenin "maliyeti'ne kadardır?

Oturum planı: Spin 200/500/1000 ile hedeflerin şansı nasıl değişir.

10) Tipik hatalar

Ağır kuyrukları olan küçük hacim - kazayla "sürüklenen strateji".

Farklı RTP sürümlerini/yuvalarını bir denemede karıştırma.

"İlk artı" testi güçlü bir önyargıdır.

CRN yokluğu - farklı "gürültü" üzerinde karşılaştırma.

Nicelikler/düşüşler olmadan ortalama sonuçlar - gerçek riski göz ardı etmek.

11) Simülasyon mini pseudocode


giriş: {x_j, p_j} - pitch dağılımı; B0 - başlangıç bankası; N - spin planı; S - strateji M kez tekrarlayın:
B: = B0; zirve: = B; maxDD: = 0 için t = 1.. N:
x: = {x_j, p_j} durumu
bet: = bet _ rule (B, t, history, S)
kazan: = bahis x
B: = B + (win - bet)
tepe: = max (tepe, B); maxDD: = max (maxDD, tepe noktası - B)
Eğer koşullar S durdurma/duraklatma gerektiriyorsa - döngüden çıkın toplam (B-B0), maxDD, süre, M çalıştıktan sonra olay sayaçları kaydedin: sayım EV, nicemler, risk, strateji karşılaştırması için bekleme aralıkları - aynı x (CRN), fark için önyükleme/permütasyon

12) Sınırlamalar ve etik

Simülasyonlar negatif beklentiyi pozitif beklentiye dönüştürmez; Volatilitenin fiyatını gösteriyor.

Gerçek hisse senetleri/cashback/turnuvalar nihai ekonomiyi değiştirir - bunları ayrı ayrı düşünün.

Gerçek paranın psikolojisi demodan farklıdır: limit ve duraklama kurallarını savaş oyununa aktarın.

Sonuçları yayınlarken, tekniği, RNG tohumunu ve hacimlerini gösterin - bu kiraz toplamaya karşı korumadır.

Alt satır: simülasyonlar bir iGaming laboratuvarıdır: mekaniği resmileştirir, dürüstçe sanal oturumları "döndürür've" zamanlama'ile ilgili mitleri değil, doğrulanabilir sayıları elde edersiniz - EV, nicemler, düşüşler ve yıkım riski. Doğru formülasyon (CRN, büyük hacimler, belirsizlik aralıkları) ile simülasyonlar, oranlar, limitler, oturum süresi ve volatilite seçimi ile ilgili kararlar için güvenilir bir temel sağlar.