Kazanma çizgileri nasıl analiz edilir

"Kazanan çizgi", iki başarısızlık arasındaki ardışık başarılı sonuçlardır (isabetler). Adil oyunda (bağımsız dönüşler), seriler doğaldır: rastgelelik kümeler oluşturur. Partilerin yetkin analizi, risk profilini (ne sıklıkta "gittiğini") anlamaya ve sınırları ayarlamaya yardımcı olur. Bir sonraki dönüşü tahmin etmiyor.

1) Temel model: Bernoulli ve toplu geometri

Her spin, başarı olasılığı olan bağımsız bir test olsun (p) (örneğin, "herhangi bir kazanç" veya "önemli kazanç ≥×10").

İlk kayıptan önceki kazanan çizginin uzunluğu (K\ge1) geometrik olarak dağıtılır:

[
\ mathbb {P} (K = k) = (1-p), p ^ {k-1} ,\quad\mathbb {E} [K] =\frac {1} {1-p} ,\quad\mathrm {Med} (K )\approx\left\lceil\frac {\ln 0. 5} {\ln p }\right\rceil.
]

Bir dizi uzunluk ≥ olasılığı (k): (\mathbb {P} (K\ge k) = p ^ {, k-1}).

(N) spin ≈ (N (1-p)) başına beklenen çalışma sayısı (tüm uzunluklar).

(N) spin başına beklenen ≥ (k) serisi sayısı ≈ (N (1-p), p ^ {, k-1}).

💡 "Başarı" nadir bir olay ise (örneğin, olasılık (q) ile ≥×10), sadece yerine (p = q) - her şey bu tür "önemli" seriler için daha yüksek çalışır.

2) Günlüklerinizde tam olarak ne ölçülür

İlk olarak, başarıyı neyin oluşturduğunu belirleyin:

"herhangi bir galibiyet" (HF) veya
"önemli" (eşik, örneğin ≥×5/×10) veya
"artı spin" (ödeme ≥ oranı).

Sonra, say:

1. HF (puan (p)): Başarılı spinlerin oranı.

2. Kazanç listesi: (K_1,K_2,\dots) (ve ayrı ayrı - "önemli" için).

3. Parti uzunluğu nicelleri: medyan, 75., 90. persentiller.

4. Hat üzerinde Max W-çizgi (N).

5. Çalışma sayısı ≥ (k) birden fazla eşik için (k) (örneğin, ≥3, ≥5).

6. Kaybetme çizgi istatistikleri (L-çizgi) - simetrik, bu sırtlarda stop kaybı için önemlidir.

3) Hızlı rakam yorumu

Gözlemlenen frekanslar (# {K\ge k }/#\text {series}) (p ^ {k-1}) yakınsa, davranış bağımsıza benzer.

Kısa numunelerdeki sapmalar normaldir. Belirsizlik aralıkları (listeye göre önyükleme (K_i)) ve/veya simülasyonlar.

Max W-streak (N)'de logaritmik olarak büyür: uzun "güzel" seriler küçük (p) ile bile ortaya çıkar.

Mini bir örnek. HF (p = 0 {,} 30) olsun. Sonra:

(\mathbb {P} (K\ge3) = p ^ 2 = 0 {,} 09); (N = 1000) spinleri üzerinde (\approach N (1-p) p ^ {2 }\approach 630\times0 {,} 09\approach 57) ≥3 serisi bekliyoruz. ≥6 için: (p ^ {5 }\yaklaşık 0 {,} 00243) ⇒ ≈ (630\times0 {,} 00243\yaklaşık 1 {,} 5) serileri nadirdir, ancak bir mucize değildir.

4) Hipotez testleri: "Bölümler çok mu yüksek?"

Aşağıdaki araçlardan birini veya birkaçını kullanın:

1. Geometri ile karşılaştırılır.

Oran (p =\widehat {HF}).

Teorik yapı (\mathbb {P} (K\ge k) = p ^ {k-1}) ve ampirik ile karşılaştırın.

Gözlemlenen kesirler için güven bantları (bootstraps) ekleyin.

2. Wald-Wolfowitz testi (testi çalıştırır).

Sırtları başarı/başarısızlık olarak sınıflandırın.

"Koşuların" sayısını bağımsızlıkta beklenenle karşılaştırın.

Önemli sapmalar bağımlılığı gösterebilir (veya sadece küçük bir örnek).

3. Monte Carlo sıfırın altında.

(p) sabitken, binlerce uzunluk dizisini (N) simüle edin.

Max W-çizgi dağılımına ve ≥ (k) parti sayısına bakın.

Gözlemlerinizi bu dağılımla karşılaştırın (p-değeri'çok sıra dışı ya da değil ").

💡 "Başarı" nadir bir şey olarak seçilirse (örneğin, ≥×10), bu eşikte yalnızca binarizasyonlu döndürmeleri kullanın: 1/0.

5) Uygulama: Hesaplamalar nasıl yapılır (kod olmadan)

1. Günlüğü toplayın: geri sayı, sonuç (çarpan), ikili bayraklar "başarı", "önemli başarı".

2. Başarı sütununu çalıştırın ve serinin uzunluğunu oluşturun (sayaç, başarısız olursa 0'a sıfırlanır).

3. Hesapla:

(p =) ortalama başarı bayrağı;
nicemler (K);
Max W-streak;
frekanslar (# {K\ge k}) için (k = 2.. 7).
4. Teoriyi oluşturun: (p ^ {k-1}) ve beklenen seri sayısı ≥ (k): (N (1-p) p ^ {k-1}).
5. Sıfır simülasyonu yapın (en az 10k çalışır) - Max W-çizgisinin dağılımı ve seri ≥ sayısı (k).
6. Karşılaştırma ve sonuç: "Beklentiler dahilinde "/" beklentilerin üzerinde, ancak güven bantlarına uyuyor "/" şüpheli - yeterli veri değil ".

6) Tipik tuzaklar

Seçici pencere seçimi. "Başarılı'bir dönem geçirdik - seri sihir gibi görünüyor. Sabit bir pencere uzunluğu kullanın (örneğin, 1000 spin grupları).

Uçuş sırasında başarı kriterlerini değiştirmek. Öncelikle "başarının'ne olduğuna karar verin ve sonuca göre değişmeyin.

"Win series've" plus spin series "karışıklığı. Bunlar farklı binarizasyonlardır (HF vs "ödeme ≥ oranı").

Tahmin olarak yorumlanır. Seri, bir sonraki geri (bağımsızlık) hakkında hiçbir şey bildirmeden geçmiş modeli açıklar.

7) Risk yönetiminde partiler nasıl kullanılır

Arka sınırlar. Kaybetme serisinin (L-streak) niceliklerini bilerek, "L≥k sonra zaman aşımını" ayarlayın.

Banka planı. Medyan kazanma çizgisi kısa ve "anlamlı" nadir ise, "çöllere" odaklanın.

Oturum uzunluğu. Bir dizi ≥ (k) ile karşılaşma olasılığı (N) ile artar. Amacınız "≥×10 yakalamak'ise, (q =\mathbb {P} (spin başına\ text{≥×10}) değerini değerlendirin ve (\mathbb {P} (\text {do not catch per} N) = (1-q) ^ N) kullanın.

Dogon'u devre dışı bırak. Seriler oranı artırmak için bir avantaj sağlamaz - bu sadece bir varyans şeklidir.

8) Makaleleriniz/raporlarınız için mini şablon

Başarı kriteri: (herhangi bir kazan/ ≥×10/plus spin)

HF (puan (p)): ... %

W-serisi uzunluklarının nicelikleri: medyan...; 75'inci...; 90'ıncı...

Parti sayısı ≥3/ ≥5/ ≥6: gerçek .../.../...; (N (1-p) p ^ {k-1}) .../.../...

Max W-streak: gerçek...; Simülasyon aralığı (Q5-Q95):... -...

Çıktı: model uyumu/daha fazla veri gerekli; limitlerle ilgili öneriler.

9) Küçük yer işaretleri (sezgiyi kalibre etmek için)

HF'de (p = 0 {,} 25): medyan W-serisi ≈ 1-2, (\mathbb {P} (K\ge5) = p ^ {4 }\yaklaşık 0 {,} %39). (N = 2000) üzerinde dönerek ≥5 seriyi bekler: (\approach 1500\times0 {,} 0039\approach 6).

Nadir bir olayla (q = %1) (örneğin, ≥×10): "Önemli serinin" medyan uzunluğu = 1 (nadiren üst üste 2 +) ve bu tür dönüşler arasındaki mesafeler büyüktür; Toplu analiz, "olaylar arasındaki duraklama" açısından "ardışık'dan daha kullanışlıdır.

10) Analist Kısa Kontrol Listesi

Başarı kriterini açıkça belirledim mi?

Pencere uzunluğu ve veri hacmi yeterli mi (partiler, birden fazla çalışma)?

Aynı (p) altında geometri ve Monte Carlo ile karşılaştırıldığında?

Güven bantları ile quantiles ve Max W-çizgi gösterdi?

Sonuçlar "zamanlama" oranlarıyla değil, risk yönetimiyle mi ilgilidir?

Alt satır: kazanma çizgileri normal bir şans şeklidir. Analizleri geometrik bir dağılımla çalışıyor ve gözlemleri "sıcak saat" aramak yerine boş bir modelle (ve/veya simülasyonla) karşılaştırıyor. Gri sayılarda - HF, uzunlukların nicelikleri, beklenen seri sayısı ve maksimum serilerin dağılımı - banka planlaması, oturum süresi ve sınırları için kendinizi silahlandırırsınız, batıl inanç değil, dürüst matematik çerçevesinde kalırsınız.