Bir bahsin matematiksel beklentisi nasıl hesaplanır

1) EV nedir ve neden sayılır

EV (Beklenen Değer) - uzun mesafeli bir bahsin ortalama finansal sonucu.

EV> 0 - oran ortalama olarak faydalıdır.

EV <0, eğlence fiyatı/marjıdır.

EV = 0 - avantajsız adil oyun.

Temel şablon:

EV = Σ (payout _ i × p_i) − oranı.
"P _ i'nin'i" sonucunun olasılığı olduğu yerde, ödemeler net kazançlardır (kar, bahis getirisi değil), "bahis" paradaki riskinizdir.

2) Katsayıların olasılığa nasıl çevrileceği (spor)

Anahtar, implide olasılığıdır (kapakta "kablolu" olasılık).

Ondalık katsayılar: 'p = 1/k'.

Örnekler: k = 2. 00p = %50; k = 1. 80 - p≈55. 56%; k = 3. 00 - p≈33. 33%.

Kesirli: 'p = payda/( pay + payda)'. (5/2 - p=2/7≈28. 57%)

Amerikalı:

Artı: 'p = 100/( A + 100)' (A = + 150 - p≈40. 00%)
Eksi: 'p = A/( A + 100)' (A = − 150 - p≈60. 00%)

Önemli: Tüm piyasa sonuçlarının implide olasılıklarının toplamı> %100 marjdır. Dürüst bir değerlendirme için, öznel olasılık 'p'yi marjinal olanla karşılaştırın.

3) Spor bahislerinde EV: formül ve örnekler

Ondalık cap'k've olasılık puanınız 'p'ile tek bir bahis için:

EV = (k−1) × p − (1−p).

Eşdeğer: EV = k· p − 1. (İşte 1 bahsiniz)

Örnek 1 (eksi): k = 1. 90, p = %50. EV = 1. 90 × 0. 50 − 1 = −0. 05 (oranın − %5'i).

Örnek 2 (artı): k = 2. 20, p = %50. EV = 2. 20 × 0. 50 − 1 = +0. 10 (+10%).

Ekspres trenler: k ve p'yi olayla çarpın; Volatilite artıyor ve EV genellikle toplam marj nedeniyle düşüyor.

4) Casino oyunlarında EV

Rulet (Avrupa)

"Kırmızı" üzerine 1 cu bahis:

P (win) = 18/37, ödeme 1:1 - net kar + 1 kazanırken.
EV = (+ 1) (18/37) + ( ) (19/37) = . 70%.

Yuvalar

Tam bir sonuç seti ile hesaplamak zordur; RTP kullan:

Arkadaki EV = − kenar × Devir, burada kenar = 1 − RTP.
Örnek: RTP = %96 - kenar = %4. 1000 birim ciro başına, ortalama EV ≈ 40 birim −.
% ≈ − kenarında bir EV teklifi için.

Blackjack

Temel strateji ile "etkili RTP" %99 + ~ edilebilir.

Bir dağıtımın EV'si kurallara ve kararlarınıza bağlıdır. Temel: EV ≈ − kenar. Temel EV stratejisinden sapmalar daha düşüktür (daha kötü).

5) EV bonusları ve vager ("artı" mümkün olduğunda)

Ana fikir: bahis oynamak paraya mal olur - bu, izin verilen × kenar oyunlarının cirosudur.

Bahis vergisi: 'Maliyet ≈ Bonus × Bahis × kenar'.

Net EV bonusu: 'EV _ bonus ≈ Bonus − Maliyet' (kısıtlamalar ve iflas riski hariç).

Örnek: Bonus 100 cu., Vager × 30, RTP ile oyunlar = %97 (kenar %3).

Maliyet 100 30 %3 = 90 + + 10. е.

Eğer % edge = 4, Maliyet = 120, EV_bonus ≈ −20 c.u.

Ek olarak, bahis limitini, yüksek RTP oyunlarındaki yasakları ve varyans nedeniyle sonuna kadar "yaşamama" olasılığını göz önünde bulundurun.

6) Olasılıklarınızı nasıl tahmin edersiniz (p)

EV sadece olasılık tahminleriniz kadar doğrudur:

Geçmiş ve veriler (takım/oyuncu istatistikleri, model).
Piyasa koşulları (marjlar, çizgi kaymaları).
Hata alçakgönüllülük: P değişimine EV duyarlılığı genellikle yüksektir.

Mini kontrol:

Eğer'k· p> 1 '> EV> 0. 1'den biraz daha fazla ise - kenar kırılgandır, komisyon/vergi/değerleme hatası tarafından "yenilebilir".

7) Hızlı hesaplama şablonları (kopya ve yedek)

Tek spor bahsi (ondalık k):

'p = olasılık tahmininiz'
'EV = k· p − 1' (oran kesirlerinde)

Market 1 × 2 (beraberlik yok):

Ev: k1, Misafirler: k2 - implide p1 = 1/k1, p2 = 1/k2
Kenar boşluğu ≈ p1 + p2 − 1
Puanınız p1, p2 + EV_home = k1· p1 − 1; EV_away = k2· p2 − 1

Rulet (ödemelerle eşit derecede olası herhangi bir set):

EV = Σ (profit _ i × p_i) burada p_i = kazanan sektör sayısı/37

Yuvalar/herhangi bir RTP ürünü:

'edge = 1 − RTP'
Bahiste 'EV % ≈ − edge'; Seri başına: 'Toplam ≈ − kenar × Dönüş'

Bahis bonusu:

'Maliyet ≈ Bonus × Bahis × kenar'
'EV _ bonus ≈ Bonus − Cost'

8) Hesaplamalarda sık yapılan hatalar

Kâr ve ödemeyi karıştırıyorlar. Formüllerde, k değil net kar (k − 1) kullanın.

Marjı görmezden gelin. İmplant olasılıkları> %100 toplanmalıdır; Marj hariç, EV abartılacaktır.

RTP'yi "reklamdan" alın, gerçek değil. Aynı slot % 96/94/92'dir - kumarhanenizdeki rakamı arayın.

Varyansı düşünmeyin. Pozitif EV, bir oturumda kar garantisi vermez; Mesafe ve paraya ihtiyacı var.

Ücretler/vergiler. Gerçek EV'yi azaltın (özellikle artı stratejilerde).

9) EV ve banka yönetimi

EV <0: limit cirosunda (zaman sınırı/stop loss), daha yüksek RTP/daha düşük marj seçin.

EV> 0 ile: Teklifi dikkatlice ölçeklendirin. Kelly teorisi (yaklaşık ikili sonuçlar için):

'f ≈ (k· p − 1 )/( k − 1)' bahsin para yatırma payıdır.
Uygulamada, riski azaltmak için Kelly'nin payını (½ veya ¼) kullanırlar.

10) "60 saniye içinde" kontrol listesi

1. Başlık/kurallar/gerçek RTP'yi öğrenin.

2. Kapağı bir dürtü olasılığına dönüştürün; Marjı say.

3. P ver (dürüstçe!) ve EV = k· p − 1'i hesaplayın.

4. Bonus için - 'EV _ bonus ≈ Bonus − (Bonus × Vager × edge)'.

5. Ücretleri/vergileri ve volatiliteyi göz önünde bulundurun (bahis büyüklüğü, mesafe uzunluğu).

6. Çözüm: sadece EV> 0 (ve yeterli güven) ile bahis oynamak, aksi takdirde - önceden belirlenmiş bir "fiyat'ile eğlence olarak oynamak.

Beklenti bir pusuladır. Duyguları ve pazarlamayı sayılara dönüştürür. EV'yi hızlı bir şekilde saymayı ve olasılıklarınızı kontrol etmeyi öğrendikten sonra, "şanslı - şanssız" tahmin etmeyi bırakırsınız ve sistematik olarak karar vermeye başlarsınız: bir avantajın olduğu yerde - disiplinli oynayın, hiçbir avantajın olmadığı yerde - bütçeyi kontrol edin ve oyunu bilinçli eğlence olarak ele alın.