Crypto Casino
Torrent Dişli
Bonus turu kazanma ihtimali nasıl hesaplanır
Bonus turu, temel oyunun üstünde bir dizi kuraldır: freespins, çarpanlar, yapışkan wilds, koleksiyoncular, ödül tekerleği, respins ve birikim ile "hold & spin". Şansı hesaplamak için, mekaniği olasılıksal bir modele dönüştürmeniz, "başarı" olayını belirlemeniz ve olasılık ve beklentiyi hesaplamanız gerekir.
1) Bonus mekaniğini resmileştirmek
1. Bonus türü:- Sabit sayıda spin (N) ve çarpanı olan frispinler.
- Hold & Spin/Respins: (K) hücreleri ve 3 respin ile başlayın; Her yeni karakter sayacı 3'e sıfırlar.
- Tekerlek/iz: bilinen oranlarla ayrı bölümler/adımlar.
- 2. Kazanan birim: Tur başına bahis için çarpan (X).
- 3. "Önemli başarı" eşiği: örneğin, (X\ge t) (≥×10, ≥×50, vb.).
- 4. Kazara olan: karakterleri düşürmek, çarpanlar, spinler eklemek, yükseltmeleri tetiklemek.
2) Mekanik için bir model seçmek
A) Karmaşık zincirleri olmayan Frispinler- Her spin bağımsızsa ve çarpan (M) sabitse,
[
X =\sum _ {i = 1} ^ {N} M\cdot Y_i,]- (\mathbb {E} [X] = N\cdot M\cdot\mathbb {E} [Y])
- (\mathrm {Var} (X) = N\cdot M ^ 2\cdot\mathrm {Var} (Y))
B) "Yapışkan" wilds/istifleme ile Frispins
Sırtın durumu geçmişe bağlıdır (kaç tane vahşi zaten sıkışmış). Markov zinciri uygundur: durum = wilds/çarpanın konfigürasyonu, olasılıklarıyla geçişler ve ödül, durumda beklenen kazançtır. Toplam beklenti, beklenen ödüllerin adımlarla toplamıdır.
В) Hold & Spin/" coin özelliği "
Yeni paralar pencerede (S) görünürken respinler devam eder. (P) ile ifade edin - "respinde en az bir madeni para yakalama olasılığı. "O zaman durmadan önceki respin sayısı "başarı = sıfır paralar" parametresiyle bir dağılıma sahiptir; Tüm (S) hücrelerini doldurma şansı ve toplanan madeni paraların ortalama sayısı geometri/binom ve özyineleme yoluyla hesaplanır (aşağıda basitleştirilmiş bir şema verilmiştir).
D) Tekerlek/iz
Sonuç ağacı: düğümlerde - segment olasılıkları, yapraklarda - ödüller. Olayın olasılığı (X\ge t), ≥ (t)'nin ödenmesiyle tüm yaprakların olasılıklarının toplamıdır. Bekle - Miktar (p_\ell\cdot x_\ell).
3) İhtiyacınız olan baz miktarları
Spin başına sonucun sıklığı (freespinler için): (q_k=\mathbb{P} (Y = k)) veya sepetler (0; ≤×1; × 1- × 5; ≥×5).
Bonus kazançlarını tetikleme olasılığı (spin ekleme, çarpan yükseltme).
Hold & Spin için: (p_1=\mathbb{P} (\text {coin in a cell for respin})), sikke çarpanları boyutu, özel karakterlerin şansı (toplayıcı, büyütücü, çift).
Tekerlek için: segment tablosu (olasılık, ödül).
4) Nasıl hesaplanır (\mathbb {P} (X\ge t)) - üç pratik yol
Yöntem 1: Basit Freespins için Analitik
(N) frispins, bir faktör (M) olsun ve (Y\ge y_0) "anlamlı'ile en az bir spin düşünün. "Sonra:- Bir arkada "büyük vuruş" şansı: (q =\mathbb {P} (Y\ge y_0)).
- Bir turda tek bir büyük isabet alamama şansı: ((1-q) ^ N).
- Yani (\mathbb {P} (\text {is ≥}y_0) = 1- (1-q) ^ N).
- Toplamına göre bir eşik için (X\ge t), dağılımların konvolüsyonunu kullanın (veya (N) büyükse ve kuyruklar orta düzeydeyse normal bir yaklaşım).
Yöntem 2: Özyineleme/Markov "yapışkan/merdiven" için
Durumları (durumları) tanımlayın (wilds sayısı, geçerli çarpan, kalan dönüşler). Her eyalet için, mağaza:[
EV (ler) =\text {buradan kazanmayı bekliyor} ,\quad P_{\ge t} (s) =\text {eşiği aşma şansı}.
][
EV (ler) =\sum _ {s '} p_{s\to s'}, [, r (s\to s ') + EV (s'),] ,\quad
P_{\ge t} (s) =\sum _ {s '} p_{s\to s'}, P _ {\ge t '} (s'),]Burada (t '), zaten çevrilmiş olanı dikkate alarak kalan eşiktir.
Yöntem 3: Monte Carlo (evrensel)
Bonus 100k-1M kurallarına göre modelleyin. Her biri için, say (X). Sonra:- (\widehat {EV} =\frac {1} {M }\sum X ^ {(m)})
- (\widehat {\mathbb {P}} (X\ge t) =\frac {# {X ^ {(m) }\ge t}} {M})
- Bootstrap ile güven aralıklarını tahmin edin.
- Bu, mekanikler karmaşık olduğunda veya tablolar eksik olduğunda en pratik yoldur.
5) Yaklaşık hesaplamalar (basitleştirilmiş)
Örnek A: 10 freespins, çarpan × 2
Bir bonus içinde bir spin ampirik diyelim:- (P (Y = 0) = 0. 60 ,\P (Y = 0. 5)=0. 25 ,\P (Y = 2) = 0. 10 ,\P (Y = 10) = 0. 04 ,\P (Y = 50) = 0. 01).
- Sonra (\mathbb {E} [Y] = 0\cdot0. 60+0. 5\cdot0. 25 + 2\cdot0. 10 + 10\cdot0. 04 + 50\cdot0. 01=1. 15).
- (\Rightarrow\mathbb {E} [X] = N\cdot M\cdot\mathbb {E} [Y] = 10\cdot2\cdot1. 15 = 23) bahisler.
- En az bir ≥×10 spin (bir faktöre kadar) olasılığı (q = 0) dır. 04+0. 01=0. 05).
- 10 dönüşte en az bir kez ≥×10 şansı: (1- (1-0. 05) ^ {10 }\yaklaşık %40).
- Toplamda aşma şansı, örneğin, 30 × - evrişim veya Monte Carlo'da tahmin ediyoruz.
Örnek B: Hold & Spin (6 × 3, 3 respin, başlangıç 3 coin)
Bir sonraki respinde ≥1 yeni madalyonun düşme ihtimali, (p = 0. 42). Şu anda bitme olasılığı (1-p = 0. 58).
Durma öncesi beklenen ek respin sayısı (alan doldurma hariç) (\approx\frac {p} {1-p }\approx 0. 72) "devam döngüleri".
15 hücrenin tümünü doldurma olasılığı küçüktür ve genişletici karakterlerin varlığıyla artar; özyineleme/simülasyon ile değerlendirilir.
EV - beklenen toplanan pozisyon sayısına göre ortalama madeni para değerlerinin toplamı (nadir yükseltmeler dikkate alınarak).
6) Beklentiden riske: yayılma ve nicelikler
Bonuslarda ağır kuyruklar: Nadir büyük sonuçlar EV'nin önemli bir bölümünü oluşturur. Bu nedenle, EV'ye ek olarak, şunları göz önünde bulundurun:- (X) için Quantiles (Q_{50},Q_{75},Q_{90}): Oyuncunun "genellikle" gördüğü;
- (\mathbb {P} (X = 0)) veya sıfıra yakın sonuçlar (toplam başarısızlık);
- (\mathbb {P} (X\ge t)) birden fazla eşik için (× 10, × 25, × 50, × 100).
- Bu dürüst bir resim verir: "çoğu zaman böyle", "bazen - böyle", "nadiren - böyle".
7) Bonus Satın Alma (Özellik Satın Alma)
Satın alma (C) oranlarına değerse, net beklenti[
EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C.
]Eğer (EV_{\text{net}}<0), o zaman matematiksel olarak satın alma, "eylemin" sıklığını artırsa bile kârsızdır. Risk profilini de karşılaştırın: satın almak genellikle varyansı arttırır.
8) İncelemeleriniz için bir "bonus pasaport" şablonu
Bonus türü: freespins/hold & spin/wheel/mixed
Parametreler: (N), çarpanlar, özel karakterler, katkı maddeleri, kafes boyutu
Bonus EV: ... Oranlar (yöntem: analitik/Monte Carlo, (M) çalışır)
Win quantiles (X): (Q_{50}=...), (Q_{75}=...), (Q_{90}=...)
(\mathbb {P} (X\ge × 10/ × 25/ × 50/ × 100)): .../.../.../.../......
(\mathbb {P} (başarısız)):...
Risk yorumu: varyans (düşük/orta/yüksek), tipik çöller
Özellik Satın Alma: fiyat (C), (EV_{\text{net}}) =...; fizibilite sonucu
9) Değerlendirmelerdeki sık hatalar
Durum bağımlılığını (yapışkan mekanik) görmezden gelin ve bağımsız dönüşler olarak sayın.
Sadece ortalamaya güvenin. Nicelikleri ve eşik oranlarını göster.
Aynı istatistiklerde oyun versiyonlarını (farklı RTP havuzları) karıştırın.
Ağır Kuyruklar için Monte Carlo Kısa Örnek: Artış 100k + çalışır.
10) Eylemlerin kısa algoritması
1. Bonus kurallarını yazın (rastgeleliğin olduğu adımlar/durumlar).
2. Toplama/tahmin olasılıkları (tablolar veya ampirik).
3. Bir yöntem seçin: analitik (basit olduğunda), özyineleme (durumlar olduğunda), Monte Carlo (her zaman çalışır).
4. Çoklu (t) için EV ve (\mathbb {P} (X\ge t)) hesaplayın.
5. Nicelikler ve risk çıkarımı vermek; Satın alırken - fiyat ile karşılaştırın.
Alt satır: bir bonus sayımı kazanma şansı - freespins, bir tekerlek veya hold & spin olsun. Anahtar, mekaniği doğru bir şekilde tanımlamak, uygun bir model seçmek ve sadece ortalamayı (EV) değil, aynı zamanda yayılma ile birlikte önemli eşikleri aşma şansını da tahmin etmektir. Böylece risk ve beklentilerin gerçekçi bir resmini elde edersiniz, "zamanlama" veya "sihir" kalıplarının yanılsamasını değil.