Durma anı olasılık tarafından nasıl belirlenir

Neden "olasılıkla durma anı'na ihtiyacınız var?

Durdurma, oyunu/oturumu durdurduğunuz önceden belirlenmiş bir olaydır, çünkü olumsuz bir sonuç olasılığı izin verilen eşiği aşmıştır veya tersine, hedefe ulaşılmıştır. Duygusal "yeterince'den farklı olarak, olasılıksal durdurma şunlara dayanır:

1. Sonuç engelleri (kâr/düşüş);

2. Oran tahmini (p, EV, varyans);

3. Risk-metrikler (Yıkım riski, yanlış sonuç olasılığı, güven aralıkları);

4. Durdurma testleri (SPRT/Bayesian kuralları).

1) Temel model: iki emici bariyer (hedef ve durdurma)

Sermayenin basamaklarda değiştiğini düşünün (oran/tur): olasılık ile yukarı (p), olasılık ile aşağı (q = 1-p). İki engel getiriyoruz: üst (+ T) (kâr hedefi) ve alt (-L) (zararı durdur). Sermaye bunlardan birine ulaşır ulaşmaz - durun.

Ayaktan önce hedefe ulaşma olasılığı (sınıf "oyuncu harabiyeti")

Adımlar mutlak değerde ve (p\ne q) aynı ise, 0'dan başlarken, adımlar (N = T/\Delta) yukarı ve (M = L/\Delta) aşağı olacak şekilde:

[
\ mathsf {P} {\text {get} + T}; = ;\frac {1- (q/p) ^ {M}} {1- (q/p) ^ {M + N}}
]

При (p = q = 0 {.} 5): (\mathsf {P} =\frac {M} {M + N}).

Kural: (\mathsf {P}) hedef başarı oranınızla eşleşmesi için (T) ve (L)'yi seçin (örneğin, ≥ %60). Bu bariyerin bir durağıdır: çıkmak için seviyelerden birine ulaştık.

Pratik sonuç: olumsuz (p\le 0. 5) simetrik hedefler ve ayaklar % ≤50 başarı sağlar. Sadece engellerin asimetrisi (daha küçük durak, daha büyük hedef) veya gerçek (EV> 0) telafi edilebilir.

2) Ufkun sonuna doğru harabe riski (RoR) ile durun

Diyelim ki bir bankanız var (B), hisse olarak bahis (f), yuvarlak volatilite (\sigma), avantaj (e) (tur başına beklenen getiri). Son ufuk (N) için, "Kritik seviyenin (B_{\min}) sonuna kadar düşme şansı nedir?" Geçerli düşüşteki (DD) koşullu RoR belirtilen eşiğin (\beta) (örneğin, %5) ≥ olduysa, dururuz.

Sezgisel çalışma: Kelly'den hisse senedi çalarsanız, izin verilen maksimum düşüşe düştüğünüzde (örneğin, yarım Kelly ile %20-30) - parametreler geri yüklenene kadar durun (yeniden hesaplama (p, e ,\sigma), azalma (f)).

3) Kazanma/olasılık için güven durağı

Gerçek oranlar (p) bilinmediğinde (slotlar, canlı pazarlar), gözlem puanını güncellersiniz. (N) girişimleri için ikili soyutlamada (w) "başarılar" olsun. (P) için iki taraflı %95 CI oluşturun (örneğin, Clopper-Pearson). Gerçek EV'nizin CI üst sınırı 0 ≤ düşerse, kural şudur:

💡 Dur, çünkü mevcut verilerle, olumlu bir değerlendirme bile yeterli güvenle olumlu bir beklentiyi doğrulamaz.

Ters: (P) için CI'nin alt sınırı EV'nizi> 0 yapan eşiğin üzerindeyse, en yakın kar/zaman engeline devam edebilirsiniz.

4) Bayesian durağı: "EV'nin 0 ≤ olasılığı"

Önce ayarla (p) (beta dağıtımı (\text {Beta} (\alpha _ 0 ,\beta _ 0))). (N) denemelerinde (w) "başarılar'dan sonra, posterior (\text {Beta} (\alpha _ 0 + w ,\beta _ 0 + n-w)). "(EV\le 0)" hipotezinin arka olasılığını yeniden hesaplayın (ödeme katsayılarını dikkate alarak).

Kural: if (\mathsf {P} (EV\le 0\mid\text {data} )\ge\tau) (örneğin, %80-90), - dur.

Artıları: a priori bilginin düzgün bir şekilde hesaplanması, küçük örneklerde istikrar.

5) Wald sıralı testi (SPRT) - "çevrimiçi çözüm"

SPRT, her sonuçtan sonra (H_0) ve (H_1)'yi anında test eder. Kabul edilebilir hataları ayarlarsınız: (\alpha) (yanlış alarm) ve (\beta) (atlama avantajı) ve iki hipotez (p):

(H_0:; p = p _ 0) (sınır nerede EV ≤ 0), (H_1:; p = p _ 1) (beklenen fayda).

Log-olabilirlik oranı (LLR) dikkate alınır.

Kuralları durdurmak:

Eğer LLR ≥ (\ln\frac {1-\beta} {\alpha}) - kabul et (H_1) (avantaj onaylandı) veya hedeften çık.
Eğer LLR ≤ (\ln\frac {\beta} {1-\alpha}) - kabul (H_0) (avantajsız) ve dur.
Aksi takdirde, gözlemleri toplamaya devam edin.

Faydalı olduğunda: "canlı/ölü" stratejisini canlı olarak veya yeni promosyon/koef koşulları altında değerlendirirken.

6) Üç pratik "durma kuralı" (birlikte uygulanabilir)

1. Sonuç bariyerleri (T/L):

Kâr hedefini (+ T) belirleyin ve istenen başarı olasılığına (\mathsf {P}) uygun olarak zararı (-L) önceden durdurun (§ 1'deki formül). Bariyerlerden birine ulaştık - çıkış yolu.

2. EV güven kuralı:

(K) turlarının her bloğundan sonra, CI/Bayesian olasılığını yeniden hesaplayın. EV> 0'a güven yetersizse (CI, 0 veya (\mathsf {P} (EV\le 0 )\ge\tau içerir) - dur.

3. Risk kuralını yıkın:

Ufkun sonundan önceki koşullu RoR ≥ (\beta) veya izin verilen düşüş sınırına ulaşılırsa (örneğin, yarım Kelly için %20) - hedefe ulaşılmasa bile durun.

7) Mini hesap makineleri (kağıt)

A. T/L'yi hedef başarı oranıyla eşleştirin

Bir puan (p) (veya aralık) girin.

Step (\Delta) ve target (M = L/\Delta), (N = T/\Delta) seçeneklerini belirleyin.

§ 1 formülünden (\mathsf {P}) hesaplayın. (M, N) ile (\mathsf {P }\ge P_{\text{target}}) eşleştir (örneğin, %60).

Engelleri düzeltin ve yol boyunca değişmeyin (aksi takdirde durma matematiği bozulur).

B. EV güveninin doğrulanması (frekans yaklaşımı)

Her (k) turda, (p) için %95 CI oluşturun.

EV'yi ödemeleri ve komisyonları dikkate alarak yeniden hesaplayın.

Eğer DI'nin üst (negatif bir hipotez için) veya alt (pozitif bir hipotez için) sınırı 0 ile kesişirse, § 3 kuralına göre dur/devam et.

C. Bayesian tetik

Önceki (\text {Beta} (1,1)) (tarafsız) veya bilgilendirici.

Her bloktan sonra posteriori'yi güncelleyin ve (\mathsf {P} (EV\le 0)) değerini okuyun.

Eşik (\tau) 0 alır. 8–0. Muhafazakar bir duruş için 9.

D. Harabe/düşüş riski

Kelly (f)'den çalışma hisseleri (daha iyi ⅓ - ½ Kelly).

İzin verilen maksimum düşüşü DD (_{\max}) (%20-30) olarak ayarlayın.

Geçerli DD ≥ DD (_{\max}) veya koşullu RoR ≥ (\beta) (örn. %5) - dur.

8) Tipik senaryolar ve hazır şablonlar

Senaryo 1. Pozitif EV, yüksek volatilite (yuvalar, freespins)

(f\approach) ⅓ Kelly; Engeller: (T = + 3\s\sigma) oturum karları, (L = -2\s\sigma).

Her 100-200 spin bir Bayesian kontrolüdür (\mathsf {P} (EV\le 0)).

Üç duraktan herhangi biri çalışır - çıkış.

Senaryo 2. Oran Avantajı Bahisleri

Oran birimlerindeki kâr/zarar engelleri (örn. (T = + 10u), (L = -6u).

SPRT с (\alpha = 0. 1 ,\\beta = 0. 2) arasında (p_0) (avantajsız) ve (p_1) (beklenen).

Bankanın %20'si teknik bir duraktır.

Senaryo 3. Yeni strateji testi

Mikro bahisler, sınırlı test potu.

Her (k) olay - (p)'ye göre CI; CI sıfır EV ² ayak içeriyorsa, hipotezleri gözden geçirin.

9) Kapanışı bozan hatalar

Engellerin hareketi ("durağı tekrar hareket ettirelim") - olasılıksal garantilerin anlamı kaybolur.

Korelasyonları göz ardı etme (seri, pazar bağımlılığı) - bağımsız testlerin sayısının yeniden değerlendirilmesi.

Kuralları yeniden hesaplamadan bahsin boyutunu değiştirmek - varyans/EV değişiklikleri, eski eşikler geçersizdir.

Sadece güven ve RoR metrikleri olmadan kârın sabitlenmesi, gereksiz yere "oynamanın" yüksek bir şansıdır.

10) Alt satır: basit işlem formülü

1. Başlamadan önce: (T), (L), perestroika frekansı (k), eşikler (\tau) (for (\mathsf {P} (EV\le 0))), (\alpha ,\beta) (for SPRT), DD ({\max}), (\beta {\text {RoR}}) belirtin.

2. Oyun içi: Her adımdan/bloktan sonra tetikleyicileri kontrol edin (engeller, EV güveni, RoR/düşüş).

3. Herhangi bir tetikleyici tetiklenirse, istisnasız durun.

4. Oturumdan sonra: log - yeniden hesaplama (p, e ,\sigma), eşikleri güncelleme.

Bu kurallara uyarsanız, "olasılıkla durma anı" sezgisel bir duraklamadan sıkı bir yönetim kararına dönüşür: Oyunu tam olarak olumsuz gelişme şansı istatistiksel olarak kabul edilemez hale geldiğinde durdurursunuz - ve sermayeyi ve bir sonraki için bir avantajı korursunuz, daha iyi fırsatlar.