Kazanan matematik: Her oyuncunun bilmesi gerekenler

Bir oyuncu neden matematiğe ihtiyaç duyar

Oyunlar olur ama matematik olmaz. Kumarhaneler ve bahisçiler net sayılara güvenir: olasılık, avantaj (ev kenarı), varyans, büyük sayılar yasası. Bu fikirleri anlarsanız, bahislerinizi bilinçli olarak seçersiniz, bir para yatırma işlemi yaparsınız ve "neredeyse kazanılmış" tuzaklara düşmezsiniz.

1) Onsuz imkansız olduğu temel kavramlar

Olasılık (p). Olay şansı. 0'dan 1'e (veya %0-100).

Beklenen değer (EV) Uzun mesafe ortalaması. EV negatif ise - "eğlence fiyatı. Pozitifse, matematiksel bir avantaj.

RTP ve casino avantajı. RTP yuvası %96 = uzun mesafe boyunca ortalama %96 getiri; Casino avantajı = 1 − RTP = %4. 1 × 2 oranlarında, avantaj satır marjında "dikilir".

Varyans (volatilite). Sonuç ne kadar beklenti etrafında "sohbet ediyor". Yüksek varyans - nadir ama büyük kazançlar; düşük - sık ama küçük.

2) Parmaklarda EV (ve sayılar)

Madeni para 50/50

1 birim koyarız, kartalla + 1, kuyrukla − 1 kazanırız.

EV = 0. 5·(+1) + 0. 5·(−1) = 0. Ancak casinolarda neredeyse böyle bir bahis yoktur.

Avrupa ruleti - "kırmızı" üzerine bahis

Kazanma olasılığı p = 18/37, kaybetme q = 19/37, ödeme 1:1.

EV = 1· (18/37) − 1· (19/37) = −1/37 ≈ −2. Oranın %7027'si.

Önemli: Bir sayıdaki bahis (35:1) aynı EV'ye sahiptir: (35· 1/37 − 36/37) = − 1/37.

Yuvalar

RTP %96 ⇒ ortalama beklenti − cironun %4'ü. 1 cu 100 spin için., beklenen sonuç ≈ 4 cu −. Ancak gerçek sonuç varyans nedeniyle "atlayacaktır" (aşağıya bakınız).

3) Varyans ve neden varyansı bilmeniz gerekiyor?

Ruletteki eşit para oranları için (spin başına ± 1 cu), 1 spin başına varyans 1'e yakındır, standart sapma σ 1 ≈.

N σ_N ≈ √N döner.

Örnek: 100 spin için beklenen sonuç ≈ 2 −. 7 cu ve standart sapma ≈ 10 cu. Yani, gerçek sonuçlar genellikle yaklaşık − 13 ila + 7 cu arasındaki aralıkta yatar. (bir σ). Bu nedenle, "kısa mesafe", beklenti negatif olmasına rağmen bir artı verebilir.

Yuvaların yayılması daha da yüksektir: birçok sıfır dönüş ve nadir büyük isabetler. Bu nedenle seri "düşüşler've ani inişler.

4) Büyük sayılar yasası (ve neden "uzun mesafe" olmayacak)

Ciro ne kadar büyük olursa, gerçek sonuç EV'ye o kadar yakındır. Olumsuz beklentiler ve yeterli oyun hacmi ile, sonuç neredeyse kesinlikle eksi ev kenarı × ciro değerine girecektir.

5) Banka ve yıkım riski

Bankroll - bütçeden ödün vermeden kaybetmek istediğiniz miktar.

Düzeltme limitleri: Bir oranın boyutu (düşük varyans için %1-2 para yatırma, ≤0. Yüksek oranda dağılmış yuvalar için %5-1), gün/oturum kaybı sınırı, zaman sınırı.

Yıkım Riski (RoR) Negatif bir EV ile, RoR zaman içinde %100'e eğilimlidir: oranlar ne kadar uzun ve büyük olursa, "sıfıra ulaşma" şansı o kadar yüksek olur. Göreviniz "matematiği yenmek'değil, pozlamayı kontrol etmektir: daha düşük oranlar, daha kısa oturumlar, net durma kaybı.

6) Bahis yönetimi: Kelly yararlı olduğunda

Kelly (pozitif beklenti için): f = kenar/ odds_variance (basit bahislerde - yaklaşık f ≈ (bp − q )/b, burada b net ödeme katsayısı, p kazanma olasılığı, q kayıptır).

Gerçek bir avantaja sahip bahislerde uygulanabilir (sporda değer bahsi, tahkim, nadir paylar). Klasik casino oyunlarında, üstünlük yoktur, Kelly overclock için kullanılmamalı, sadece bir hatırlatma olarak kullanılmalıdır: kenar olmadan, yaygın bahis büyümesi sadece düşüşü hızlandıracaktır.

7) Uygulama: Bonuslar ve vager nasıl okunur

Bahis beklenti formülü:

Bahis ≈ beklenen "vergi" (Bahis cirosu) × (house edge).
Ciro = Bahis × Bonus Miktarı (yalnızca bonus üzerine bahis oynarsanız).

Örnek 1 (oldukça kötü): bonus 100 cu., Vager × 40, RTP oyunları %96 (kenar %4).

Ciro = 100 × 40 = 4000 cu.

Beklenen "vergi" = 4000 × %4 = 160 cu.

Saf Matematik: + 100 − 160 = − 60 CU (bahis/oyun kısıtlamaları hariç).

Örnek 2 (nadiren kullanılabilir): aynı koşullar, ancak RTP 99. %5 (kenar 0. 5%).

Vergi = 4000 × 0. %5 = 20 cu.

Saf matematik: + 100 − 20 = + 80 cu. Bu tür oyunların genellikle oyundan çıkarılması tesadüf değildir.

Bonuslarla ilgili sonuçlar:

× kenar vager bakın - bu ana "gizli tarife'dir.
Oyun istisnalarını, teklif limitlerini, son kullanma tarihlerini kontrol edin.
Bahissiz cashback "net" getiriye daha yakındır, ancak yüzdesi daha az olma eğilimindedir.

8) Sık yapılan hatalar ve mitler

"Sıcak/soğuk yuvalar. "Arkalar bağımsız, RTP belli bir mesafede uygulanıyor. "Şerit", "geri tepme ayarı'değil, dağılımın bir tezahürüdür.

Sonsuza iki katına. Martingale sınırı ortadan kaldırmaz. Tablo kısıtlamaları ve negatif EV'li son para birimi, nadir ancak yıkıcı bozulmalara yol açar.

"Biraz daha fazla verecek. RNG'nin hafızası yoktur: Bir sonraki dönüş geçmişi telafi etmek için "sahip" değildir.

Çok büyük bahisler. Nötr EV ile bile, yüksek bir banka payı, hızlı düşüş riskini önemli ölçüde artırır.

9) Formula mini hile sayfası

EV (casino bahislerinde): EV = Σ [win _ i × p_i] − bahis.

Casino avantajı: edge = 1 − RTP.

Bir mesafede beklenen sonuç: Sonuç ≈ Ciro × (− kenar).

Bir serinin standart sapması (kabaca): _ series _ .

Vager'ın "fiyatı": Vager × Bonus × kenar.

10) Pratikte nasıl uygulanır - adım adım

1. Oyundan önce: Hedefi belirleyin ("kazanmak'değil, eğlenmek için), bütçe, zaman sınırı.

2. Oyun Seçimi: Yüksek RTP/düşük marj arayın; Herkesin bildiği gibi büyük kenarlı bahislerden kaçının (örneğin, Amerikan ruleti Avrupa'dan daha kötüdür: ≈5. %26'ya karşı 2. 70%).

3. Bahis boyutu: 0. Yüksek dağılım yuvaları için %5-1, düşük dağılım için %1-2'ye kadar para yatırma.

4. Bonuslar: sayım "vergi" = vager × kenar × bonus; Bonus boyutu ile karşılaştırın.

5. Oturum sırasında: fix stop loss ve teik kar (örneğin, oturum bütçesinin − %20'si ve + %30'u); "Telafi etme" teklifini yükseltmeyin.

6. Sonra: Satış hacmini, toplamı, kullanılan oranları not edin. Bu, varyans ve alışkanlıkların ayık bir değerlendirmesi için "verilerinizdir".

Ana şey

Matematik bugün bir kazanç vaat etmiyor, ne oynadığınızı açıklıyor.

Kenar ve dağılım ne kadar yüksek olursa, bir mesafedeki eğlence o kadar pahalı olur ve sonuç o kadar keskin olur.

Parayı yönetmek ve beklentiyi anlamak, oyunu kontrollü ve güvenli hale getirmenin yoludur.